在全球气候变化变暖背景下，极端降水事件可能变得更强、更频繁（李铭宇等，2020; IPCC，2022; 朱连华等，2023）。IPCC第六次报告指出，全球气温每上升1℃，大气水汽增加约7%，极端日降水事件的强度将增强7%（周波涛和钱进，2021）。2015—2054年，我国极端降水将呈普遍增多趋强，其中华北和东北地区极端降水事件增幅较大，西北地区强降水量将进一步增加（舒章康等，2022）。然而，受大尺度环流背景和地形差异等因素影响，我国不同区域的极端降水事件对增暖的敏感性不同，导致区域特征和变化幅度不尽相同（吴佳等，2015; 顾西辉等，2016）。

华北地区受季风气候影响（郝立生和丁一汇，2023），降水季节分配不均，暖季（5—9月）降水量约占全年降水量的80%（郭军等，2019）。夏季降水呈减少趋势（Ding et al.，2008; 刘海文等，2022），但近10 a来极端降水和干旱事件的发生频次均处于上升趋势（贾燕青和张勃，2019）。随着城市化进程加快，城市热岛效应、气溶胶浓度的增加及城市结构对环流的阻挡作用（袁宇锋和翟盘茂，2022），使得以京津冀为代表的城市群极端降水天气频发，如2012年“7·21”北京特大暴雨、2018年北京“7·16”特大暴雨、2021年“21·7”极端暴雨等强降水事件，使城市承灾能力的脆弱性和风险性增大，给社会、经济和人类生活造成了严重的影响和经济损失（孙军等，2012; 郭云谦等，2019; 冉令坤等，2021）。

华北极端降水事件发生晚、结束早，持续期较短（卢珊等，2020），且具有极强的区域特征。极端降水量呈现出“东南大、西北小”的分布特征，且华北东部极端降水较集中，西部则相对分散（杨艳娟和李明财，2014）; 华北南部极端降水量呈减少趋势，极端降水次数由东向西呈逐渐增加趋势，其中在山西中部上升趋势最显著（王冀等，2012）。另外，针对极端降水个例研究发现，华北极端降水一般以中高纬度西风环流和西太平洋副热带高压为主导系统，由中尺度系统直接作用产生; 水汽通常来源于南海、西太平洋和孟加拉湾，低空急流输送暖湿气流的同时激发对流云团，受太行山山脉地形的阻挡导致强降水在山前长时间维持，降水高频区分布在太行山和燕山山脉的向阳坡（杜青文和张迎新，1997; 孙建华等，2005; 赵宇等，2011; Yuan et al.，2014）。太行山脉两侧地势差异显著，地形可以改变水汽循环的动力、热力、云微物理等效应，对华北地区降水的发展起到一定程度地促进作用（雷蕾等，2020）。当太行山东侧低空受东风气流影响时，垂直于山体的气流随高度减小时，地形对迎风坡降水产生增幅作用（孙继松，2005）。闫冠华等（2015）研究太行山对华北暴雨的影响研究中指出，对于太行山以东、以西和山区型暴雨，地形的作用不尽相同。

近年来，不少学者对华北极端降水时空分布特征开展了相关研究，时间段从10~60 a不等，针对太行山区和华北平原极端降水时空分布规律和差异特征及与地形的相关性分析还不多见。华北地区地貌复杂多样（杨若子等，2020），受地形影响降水分布不均，特别是极端降水的强度和频次存在显著的地理差异。鉴于此，本文基于华北五省2012—2021年5—9月的逐日降水资料，从近10 a华北区域降水过程中筛选出强降水事件，重点分析太行山影响下华北区域暖季极端降水的时空分布特征及差异，并运用GWR回归模型探讨极端降水量、频次和强度与海拔高度之间的关系，提高华北区域极端降水事件时空分布规律的精细化认知，以期为后续开展更具针对性的机理研究提供参考。

1 资料和方法

1.1 数据说明

所用的资料包括:1）2012—2021年共406个国家级气象观测站（包括山西、河南部分地区、河北、北京和天津）的逐日降水观测资料。2）地形数据直接选取各站点海拔高度数据。

有研究表明豫北太行山地区的降水受地形影响明显（Li and Wang，2023），为尽可能全面探究太行山对华北极端降水空间分布的影响，本文研究区域定义为110°~120°E、34°~43°N。文中暖季是指5—9月，剔除降水有缺测数据的站点，余下351个站点分布如图1所示。

1.2 极端降水事件筛选标准

有研究指出在我国北方发生的暴雨和大雨事件均为强降水事件（翟盘茂和潘晓华，2003），受太行山复杂下垫面影响，研究区域降水空间分布不均，降水量东部明显多于西北部（张天宇等，2007），采用百分位法界定阈值定义强降水事件较为合理。

将每个台站2012—2021年逐年的有效日降水量（＞0.1 mm）做升序排列，取其第95个百分位数的10 a平均值定义为该站发生极端降水事件的阈值（方浩和乔天亭，2019; 图2a）。当研究区域内有5%（17）或以上的站点日降水量超过其阈值且极端降水区落区分布较为集中时，定义为一次极端降水事件。按照上述规则，全区共筛选出113次极端降水事件。每年发生的极端降水事件的降水量为该年极端降水事件降水量的总和，极端降水事件的频次为该年发生极端降水事件的总次数，极端降水事件的强度为该年极端降水事件的降水量与频次的比值。

为进一步研究太行山复杂地形对华北暖季极端降水时空分布的异质性，本文基于极端降水阈值的区域差异结合地形特征、行政区划，将图1中的研究区域划分为4个子区域，各子区域内极端降水阈值差异较为明显（图2b）。太行山以西高原（用R₁表示）站点数为115个，极端降水阈值主要集中在28~34 mm，中位数为31.8 mm; 冀北高原（用R₂表示）站点数为29个，极端降水阈值主要集中在25~32 mm，中位值为26.9 mm; 太行山以东平原（用R₃表示）站点数为147个，极端降水阈值较前两个子区域明显增大，主要集中在37~44 mm，中位数为40.7 mm; 太行山南段以南平原（用R₄表示）站点数为60个，极端降水阈值进一步增大，主要集中在39~47 mm，中位数为44.4 mm。在全区113次极端降水事件基础上，按照标准，R₁至R₄各子区域分别筛选出84、56、80和52次极端降水事件，用于后续对比分析。

1.3 地理加权回归模型

地理加权回归模型（Geographically Weighted Regression模型，简称GWR模型）可以针对各气象站点逐个建立线性回归方程，描述降水的空间非定常和局地变化（Kumari et al.，2017）。已有研究证实GWR模型可以较好地刻画降水与海拔高度关系的空间分布特征（张铭明等，2021）。

其中：（x_i，y_i）代表站点i的经纬度; P_i为降水量（mm）; h_i为海拔高度（m）; c₀为截距; c₁为降水与地形高度的回归系数; ε_i为误差项。参与计算的站点样本可以根据自身与站点i之间的距离进行权重分配，距离越近，分配的权重越大。选用高斯距离权重公式：

其中：d_ij为站点i、j之间的距离；b为带宽，即为模型的回归半径。本文中参考张铭明等（2021）和谌伟等（2022）将GWR模型的回归半径选取为100 km，统计发现每个台站周围100 km范围内平均站点数为25.4个，有效保证了回归计算时样本密度。在回归计算后剔除了部分干扰站点共计112个。剔除原则：1）回归半径内站点数少于3的台站；2）100 km半径内最高和最低站点的海拔高度差小于300 m的台站。

2 极端降水事件的时空分布特征

2.1 极端降水事件降水量的年际变化

有研究表明，极端降水量的变化主导着总降水量的变化趋势（闵屾和钱永甫，2008）。对比分析研究区域中4个子区域的总降水量和极端降水量的年际变化趋势，发现两者均表现为多波动特征，但波动幅度均在明显差异。其中R₁区总降水量集中在323~509 mm，极端降水量在46~245 mm，极端降水量平均占比为34.6%。总降水量和极端降水量均表现为2021年最多、2015年最少，其中极端降水事件所贡献的降水量在2013和2021年超过了45%，在2015和2018年只占14%。R₂区总降水量为368~530 mm，波动幅度较R₁区有所减小，2021年最多，2012年最少; 极端降水量为24~168 mm，平均占比为24.7%; 其中2012年最多，约占总降水量的45%，2015年最少，仅占8%，期间极端降水量呈显著的减少趋势; 2016年至2021年极端降水量变化平缓，约占总降水量的22%~27%。R₃区总降水量在337~731 mm，极端降水量在97~388 mm，平均占比为39.7%，均表现为2021年最多、2014年最少，变化幅度较R₁区进一步增大; 总降水量中极端降水事件贡献量在2012和2021年均超过了50%，2014年最低为17%。R₄区总降水量和极端降水量的变化在2012—2020年间较为平缓，总降水量为320~502 mm; 极端降水量为58~188 mm，极端降水事件的贡献量为18%~44%，平均占比为36.8%，略低于R₃区。2021年7月20日河南发生极端暴雨事件（冉令坤等，2021），导致该区域2021年总降水量和极端降水量均创历史新高，分别为1 039和665 mm，且极端降水量的占比也位于4个子区域之首，高达64%。

2.2 极端降水事件降水频次、强度的逐年变化

近10 a华北区域极端降水事件年平均频次为11次，2021年最多为17次，2015年仅有6次，降水频次的年变化波动明显。极端降水强度的变化则相对平缓，大致可分为两个阶段:以2016年为分界点，前后两段时间均呈现先减弱后增强的态势，年平均强度为15.44 mm/d，其中2014年为最弱为12.46 mm/d，2021年最强为22.77 mm/d。2015年之前降水频次和强度变化呈现非同步的变化，之后频次和强度变化几乎同位相。受太行山复杂地形影响，各子区域极端降水频次和强度的变化差异显著，R₁区的变化与华北全区的平均变化较为同步，均体现出极端降水频次多而强度弱的特征，而R₄区则正好相反，频次少而强度强。具体对比来看，极端降水年均频次R₁（8.4）＞R₃（8）＞R₂（5.6）＞R₄（5.2），年均强度R₄（30.69 mm/d）＞R₃（22.15 mm/d）＞R₂（18.33 mm/d）＞R₁（16.67 mm/d）。

2.3 极端降水事件降水频次、强度的逐月变化

受夏季风影响，华北雨季一般集中在7—8月，区域平均极端降水量同样在7月最多，为850.87 mm，8月次之，为456.87 mm（图略）。极端降水频次的逐月变化在各区域均表现为单峰型特征，5月降水频次最少，6月开始快速增加，7月达到峰值，之后呈线性下降趋势。对比各区域发现，太行山以东平原R₃区在8月较其他区域极端降水频次略偏多。极端降水强度R₁、R₃和R₄区的月变化呈“W”型分布，表现为多波动特征，其中R₄区强度最强，月平均可达33.43 mm/d，其次为R₃区，月平均强度为22.4 mm/d，R₁区变化最为平缓，月平均强度为17.26 mm/d。5月和9月期间冷暖空气交汇频繁，降水过程以对流性降水为主，虽降水频次较少但强度较强。R₂区5月平均强度最弱，随后逐步增强，至7月达到峰值，之后呈缓降趋势，月平均强度为14.42 mm/d。

2.4 极端降水事件降水频次、强度的逐旬变化

华北区域极端降水量（图略）呈现出5月上旬至6月中旬降水量偏少、6月下旬开始迅速增加、7月下旬逐渐减少的变化趋势，但各子区域的旬降水量变化存在一定差异。R₁、R₂和R₃在6月中旬之前降水量偏少，约20~50 mm，而R₄旬降水量为30~80 mm。R₁和R₄在7月中旬降水量最大，而R₂和R₃则在7月下旬降水量最大，具体对比数值来看，R₄（461.63 mm）＞R₃（416.23 mm）＞全区（339.23 mm）＞R₂（236.59 mm）＞R₁（233.73 mm）。8月上旬开始，R₁、R₂和R₃区减少趋势明显，而R₄区波动特征明显，8月下旬和9月中旬分别达到了旬降水量的次大值和第三大。

华北区域极端降水频次的逐旬变化趋势与降水量的变化趋势较为一致，前期极端降水事件偏少，6月中旬开始至7月上旬极端降水频次明显增多，7月上旬至8月中旬降水频次均处于高位，7月下旬极端降水发生频次最多为17次，这与7月中旬副高北跳至25°N以北，华北主汛期“七下八上”有关。8月中旬开始，随着副高的南落，降水频次逐渐减少，在9月中旬，由于副高再一次北抬至26°N，降水频次有略微的增多，之后显著的减少。虽然产生极端降水事件的天气背景相似，但由于地理差异导致的水汽来源和输送及复杂地下垫面等原因，导致极端降水频次在各子区域差异显著，极端降水旬平均频次R₁（5.6）＞R₃（5.3）＞R₂（3.7）＞R₄（3.5），R₄区在7月中旬达到最大值，而其他子区域均在7月下旬达到最大。极端降水强度的变化则较为平缓，基本在10~22 mm/d，但各子区域差异也较为显著，旬平均强度R₄（31.9 mm/d）＞R₃（19.19 mm/d）＞R₁（16.66 mm/d）＞R₂（12.78 mm/d），R₄区不仅强度明显高于其他三个子区域，且波动幅度最大。

对比分析各子区域极端降水旬平均的频次和强度发现，R₄区极端旬降水量大原因在于降水强度大，但旬降水频次并不多; R₃区极端降水频繁且强度较大; R₁区极端降水频繁，但强度较小; R₂区由于地理位置偏西偏北，水汽条件有限，导致极端降水频次较少，强度也较弱。

2.5 极端降水量的空间分布特征

近10 a华北地区年平均降水量分布如图7a所示，呈现出东南和东北降水多、西北降水少的分布特点，与已有的研究结果一致（何雪莉等，2022）。降水量大值区有4个区域，其中一个位于太行山以东R₃区京津冀平原一带，年平均降水量基本在500 mm以上，其中在沿山一带降水量在600 mm以上; 另一个总降水量超过600 mm的站点位于五台山，主要是由于该站海拔较高、受局地小气候影响，导致该站降水比较极端; 另一个大值区位于R₄区河南东部地区，降水量在500 mm以上，但范围较小; 最后一个大值区位于R₁和R₄相邻地段即晋冀豫三省交界处，该区域地形复杂，当低层受偏东气流控制时，气流沿太行山南段抬升，有利于降水的发生; 另外在山西西部地区和河北南部平原地区降水量集中在400~500 mm，而在山西中部低海拔的盆地地区则降水量相对较少，在350~400 mm; 降水量低值区位于R₂雁北地区，该处海拔高度较高、纬度偏北，水汽条件不利导致该区域降水量最少。

对比发现近10 a极端降水量的分布（图7b）与总降水量的空间分布差异较大，受华北地形影响十分显著，呈现南北少、中间多的分布特点。大范围降水量大值区位于晋东南太行山山区和太行山东侧地形与平原的过渡带靠地形一侧，相较于总降水量的区域，范围要更大，降水量在200 mm以上，河南北部有个别站点降水量超过了280 mm，主要是由于边界层急流在嵩山与太行山南麓构成的喇叭口地形处爬坡，促使水汽和能量在山前堆积，激发和加强暴雨的产生。降水量次大值中心位于华北平原靠近太行山北麓、燕山山脉一侧，降水大值区降水量在200~240 mm，个别站点超过240 mm; 其余大部分地区年平均降水量则在120~200 mm，冀北山区则不足80 mm。

为了探究太行山影响下华北区域中哪些地区更容易发生极端降水，分析了极端降水与总降水的占比的空间差异（图8）。研究发现，近10a年年平均总降水量中极端降水量占比的空间分布与极端降水量分布相似，其中在R₁、R₃和R₄相邻之处年平均极端降水量占总降水量的40%以上，而极端降水量占比高达50%的区域则发生太行山南麓以东河北南部和河南北部等地。

2.6 极端降水频次的空间分布特征

通过统计各站点在113次极端降水事件中达到极端降水阈值的次数，得到各站发生极端降水的频次空间分布（图9），极端降水事件中各站点发生极端降水的频次存在聚集性特点。高频次站点（＞25次）主要分布在晋东南地区，＞20次的站点位于35°~38°N的海拔高度差异较大的地区。

2.7 极端降水强度的空间分布特征

降水强度的空间分布（图10a）与极端降水量的平均分布类似，均存在两个明显的大值区域，一个分布在燕山东南侧，一个位于河北、河南交界处，降水强度在25~40 mm/d，其中河南北部降水强度相较于其他区域更强一些。有意思是在晋东南地区，极端降水量是一片相对大值区而极端降水强度并不强，结合图9说明该区域极端降水量大主要是因为极端降水频发导致; 而河南中东部地区降水量偏少则是由于降水频次较少所致。

通过统计113个极端降水个例的各站点降水量，得出各站点日最大降水量的散点分布（图10b），可以发现，日降水量超过300 mm的站点主要集中在太行山中部东侧及南麓的东南侧-河南的平原地带、北京的西南部-河北中东部一带、河南的东部偏东一带，这与丁和悦和于雷（2021）研究河北中西部极端降水特征时发现180 mm以上的站点基本都出现在山脉与平原的过渡区的结果一致。单纯从分布来看，日最大降水量的分布与地形有密切的关系。因此，太行山地形对极端降水的频次影响并不显著，而对降水量的极端性比较敏感，说明地形并不能影响是否发生降水，而是对降水量有增幅作用。

3 极端降水与海拔高度关系的空间分布特征

地形因子在极端降水的触发、形成与发展中扮演着非常重要的角色（曾礼等，2023）。为进一步了解复杂地形是怎样影响华北区域暖季极端降水的空间分布，利用GWR回归模型计算了经过标准化处理后的极端降水事件各站年平均总降水量、降水频次、强度和日最大降水量与海拔高度的回归系数空间分布。

通过计算各站极端降水量与海拔高度的回归系数概率密度分布（图略），发现约80%的站点降水量随海拔高度升高而减小，峰值对应的回归系数范围为-0.5~0，此类站点集中在京津冀平原沿山一带和燕山、太行山以东山西中部和北部地区，且大部分站点通过了显著性检验（图11a）。极端降水量随海拔高度升高而增加的站点位于太行山南段山西西南部和河南西北部等地，山西西南部临运盆地增加显著，均通过了显著性检验; 该地区大多为西南暖湿气流的迎风坡，地形的绕流和强迫抬升作用有利于极端降水的发生发展，极端降水中心多出现在太行山东麓迎风坡一侧（张霞等，2021）。

极端降水频次与海拔高度的相关性南北差异显著（图11b），以山西南部至河北南部（约37~38°N）为界，以北地区大部分站点降水频次随海拔高度的升高而减少，且显著减少的站点主要位于海拔较高的山区。界线以南地区降水频次随海拔高度升高而增加，大部分站点通过了显著性检验。相关性超过0.75的站点主要位于山西南部和河南北部等地势起伏的地区。从以往经验来看，7—8月极端降水多发期，受副热带高压南北摆动影响，该地区多处在副高边缘，近地面经常存在准定常的中尺度涡旋或辐合线，在暖湿的西南和东南气流的绕流和强迫抬升作用下，更易触发极端降水的发生发展。

极端降水强度与海拔高度的相关性空间分布（图11c）与极端降水量分布基本一致，大部分站点降水强度随海拔高度的升高而减弱，特别是冀北高原至燕山一带，负相关性较强。山西临运盆地降水强度与地形存在正相关性，但未通过显著性检验。日最大降水量与海拔高度的相关性空间分布（图11d）在太行山、燕山一带均为负相关，其中近67%的站点通过显著性水平检验。值得注意的是，太行山东西两侧吕梁、临汾及河北石家庄、邢台地区日最大降水量随海拔高度的升高而增大。以往研究也表明，偏西引导气流下，吕梁山、太行山之间的高度差使地形辐合线在边界层和低层共同触发山区对流; 偏东引导气流下，受太行山阻挡，偏东风强迫抬升辐合加强（王丛梅等，2017），极端降水更易发生。

总的来看，华北区域38°N以北，极端降水量、降水频次、强度和日最大降水量均随海拔高度的升高而减小。38°N以南降水量随海拔高度的变化存在明显的区域差异，且主导这种差异的变量在不同地区有所不同，山西南部临运盆地降水量随海拔高度的升高而显著增加是由降水频次和强度与地形均存在正相关; 太行山附近降水量随海拔高度的升高而减小的贡献主要在于降水强度与地形存在负相关而非降水频次，这一特征与张铭明等（2021）分析一致。

4 结论与讨论

本文选用华北区域2012—2021年5—9月的逐日降水资料，从近10 a华北区域降水过程中筛选出113个极端降水事件，统计分析了华北区域暖季极端降水的时空分布特征; 基于GWR模型探讨了极端降水量、降水频次和强度与海拔高度之间的关系。主要研究结论如下:

1）华北区域极端降水量的时间变化均呈多波动特征且区域差异显著; 太行山以西高原和以东平原降水频次多、波动明显且强度较弱，太行山南段以南平原降水频次少、变化平缓而强度明显偏强。太行山以西高原（R₁）和太行山以东平原（R₃）平均极端降水量的多少与极端降水事件紧密相关。极端降水强度R₁、R₃和R₄区的月变化呈“W”型分布，表现为多波动特征; R₂区则呈单峰型分布。旬最大降水量R₄＞R₃＞R₂＞R₁，原因在于R₄区极端旬降水量大降水强度大，但旬降水频次并不多; R₃区极端降水频繁且强度较大; R₁区极端降水频繁，但强度较小; R₂区由于地理位置偏西偏北，水汽条件有限，导致极端降水频次较少，强度也较弱。

2）地形等下垫面因素可能会影响极端降水事件的空间分布型。10 a平均的极端降水事件的降水量空间分布型为西南和西北少、中部多的表征，降水量大值区分别位于太行山南段晋冀豫三省交界处和燕山东南侧，年平均降水量均大于200 mm，个别站点降水量超过了280 mm。受地形影响，太行山以东河北南部和河南北部等地近10 a年平均总降水量中极端降水量占比高达50%，极端降水事件中，极端降水高频次站点聚集在晋东南地区。日最大降水量超过300 mm的站点主要集中在太行山中部东侧及南段的东南侧-河南的平原地带、北京的西南部-河北中东部一带、河南的东部偏东一带。

3）华北区域38°N以北，极端降水量、降水频次、强度和日最大降水量均随海拔高度的升高而减小; 38°N以南，降水量随海拔高度的变化存在明显的区域差异，且主导这种差异的变量在不同地区有所不同，山西南部临运盆地降水量随海拔高度的升高而显著增加是由降水频次和强度与地形均存在正相关而导致，太行山附近降水量随海拔高度的升高而减小的贡献主要在于降水强度与地形存在负相关而非降水频次。

参考文献