中国是世界上受登陆台风影响最严重的国家之一,台风所伴随的暴雨、大风和风暴潮等灾害性天气,给人民的生命财产安全带来巨大的隐患。因此,提高台风的预报能力很有必要,可有效地为防灾减灾部门提供更准确的预警信息,从而减轻台风所带来的灾害。

数值预报是提高台风预报能力的重要工具之一(马雷鸣,2014),资料同化方法可为数值预报模式提供更为准确的初始场信息,从而提高台风数值预报的准确性(Kurihara et al.,1993,1995;Zhang and Krishnamurti,1999;周霞琼等,2003;黄小刚等,2007;祁秀香和智协飞,2009;袁金南等,2010;智协飞等,2015a,2015b;卢长浩等,2019)。集合变分混合同化方法是近年来研究较为广泛和有效的资料同化新方法(Hamill and Synder,2000;Lorenc,2003)。大量研究结果表明,集合变分混合同化方法在全球和区域数值模式中均表现出了较好的应用前景(Wang et al.,2008a,2009;Bueher et al.,2010a;Wang et al.,2013;Zhang et al.,2013;陈耀登等,2014;马旭林等,2015;张明阳等,2015;沈菲菲等,2016;朱浩楠等,2016;夏宇等,2018;谢宾鹏等,2018;Xia et al.,2019,2020;张涵斌等,2020)。在集合变分混合同化方法发展的同时,气象学者们将该方法应用到了台风的预报研究中,结果表明集合变分混合同化方法可有效地改进气旋发展阶段的预报质量、调整台风涡旋位置和改善台风的环境场结构(Wang et al.,2008b;Buehner et al.,2010b;Wang,2011;Li et al.,2012;Luo et al.,2013;庄照荣等,2020)。这说明集合变分混合同化方法在台风预报具有较大的优势,有必要针对台风系统开展相应的集合变分混合同化方法优化研究。

GRAPES区域集合变分混合同化系统(Ensemble three-dimension hybrid data assimilation system for GRAPES-MESO,GRAPES-MESO En-3DVAR)是基于GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction system)区域集合预报和三维变分混合同化系统所构建(Chen et al.,2015)。夏宇等(2018)在Chen et al.(2015)工作基础上,对GRAPES-MESO En-3DVAR开展了大量的优化和改进工作。其中,集合相关背景误差水平局地化尺度(后文简称水平局地化尺度)是影响集合变分混合同化系统的重要参数之一,对观测信息在水平方向上的传播具有较大的影响,考虑中国受到青藏高原大地形的影响,作者开展了水平局地和尺度对地形的敏感性试验,发现在水平局地化尺度对地形高度较为敏感,并基于这一结果采用e指数的基函数构建了“地形高度依赖水平局地化尺度方案”(Xia et al.,2019,2020),该方案使得集合相关的水平局地化尺度随地形高度的变化而变化,试验结果表明该方案可有效地改善集合变分混合同化分析场的质量,提高数值预报前期的预报场质量。“地形高度依赖水平局地化尺度方案”改变了集合相关水平局地化尺度的水平分布状况,这种改变是否会对台风的预报带来改善?基于上述思考,本文将基于“地形高度依赖水平局地化尺度方案”的GRAPES-MESO En-3DVAR系统应用到台风预报中,对比分析采用和不采用该方案的GRAPES-MESO En-3DVAR系统对台风路径和强度的预报能力,并评估两种方案下对台风降水的预报能力。

1 系统、资料和方法

1.1 GRAPES En-3DVAR系统简介

GRAPES-MESO En-3DVAR混合同化系统由GRAPES-MESO 3DVAR同化业务系统和GRAPES区域集合预报业务系统构建而成(Chen et al.,2015)。系统水平分辨率为0.15°×0.15°,模式水平格点为502×330,垂直层为51层,同化区域为70°~145.3°E、15°~64.5°N,可对无线电探空资料(Radiosondes from land and ships,TEMP)、地面报(Surface Observations at land stations,SYNOP)、飞机报(Aircraft Reports,AIREP)、云迹风(Atmosphere Motion Vectors,SATOB)和船舶报(Surface Observations on ships,SHIP)等常规观测资料进行同化,观测资料空间分布状况见图1。

在本研究中,采用的是扩展控制变量法(Clayton et al.,2013)将集合背景误差协方差融合到GRAPES-MESO 3DVAR同化系统框架,构造集合变分混合同化系统。在集合变分混合同化系统中,分析增量x′可由如下两部分组成:

其中:β_c和β_e分别表示气候统计背景误差协方差和集合估计背景误差协方差的权重系数,且满足${\beta }_{\mathrm{c}}^2+{\beta }_{\mathrm{e}}^2$=1;x′_c为气候统计背景误差协方差相关的分析增量; $\sum _{i=1}^N{\alpha }_i\circ x_i^{\mathrm{\text{'}}}$为集合估计背景误差协方差相关的分析增量,本质是集合扰动样本的局地化线性组合,向量α_i为与每一个集合成员相关的变量,决定着集合估计背景误差协方差的局地化,空间分布随不同集合成员变化而变化,其协方差即为局地化相关矩阵C,N为集合成员数。由此,集合变分混合同化系统的目标函数可表示为如下:

其中:B _c为气候统计背景误差协方差矩阵;B _e为集合估计背景误差协方差矩阵;H为观测算子;R为观测误差协方差矩阵。对集合变分混合同化的目标函数进行极小化可以得到:

其中:J₁为与气候统计背景误差协方差相关的项,J₂为与集合估计背景误差协方差矩阵有关的项。对于J₁项,C的作用是实现集合估计背景误差协方差矩阵的局地化,在系统中采用了与GRAPES-3DVAR系统中相同的水平递归滤波和垂直EOF分解方式来模拟局地化相关矩阵C的均方根。

1.2 地形高度依赖水平局地化尺度方案

根据不同地形条件下集合相关水平局地尺度统计结果(图略),基于e指数函数为底函数构建“地形高度依赖水平局地化尺度方案”,具体实现过程可参考Xia et al.(2019)。集合相关水平局地化尺度统计结果表明(Xia et al.,2019),高原地区最优水平局地化尺度为1 500km左右,平原地区为1 000km左右。图2为与统计结果较为接近的集合相关水平局地化尺度随高度变化而变化的分布(Xia et al.,2019)。

1.3 资料、方法与试验设计

对比分析GRAPES-MESO En-3DVAR系统在“地形高度依赖水平局地化尺度方案”(后文简称Hybrid)和非“地形高度依赖水平局地化尺度方案”(后文简称CTL)下对台风的预报性能,分别选取了“苏迪罗”和“杜鹃”两个台风个例进行验证。其中,由于台风“杜鹃”在2015年9月30日06时(世界时,下同)以后停更,因此台风“杜鹃”的预报时效为30h。两个台风的试验设置如表1所示。

台风路径和强度检验资料为中国气象局(China Meteorological Administration,CMA)热带气旋资料中心整编的相应台风的最佳路径数据集。降水检验采用CMPAS(CMA Multi-source merged Precipitation Analysis System)中国区域地面-卫星-雷达三源融合降水分析产品(CMPAS-V2.1)的逐6h格点场资料及国家气象中心2 512个观测站,降水检验区域为110°~125°E、15°~35°N。

采用GRAPES区域集合预报系统12h预报场提供集合扰动场信息,构造集合背景误差协方差,通过扩展控制变量法将传统静态背景误差协方差与集合背景误差协方差相耦合,实现集合变分混合同化方案。在此基础上,仅在00时对常规观测资料进行集合变分同化,获得同化分析场,并分别开展72h(苏迪罗)和30h(杜鹃)的预报试验。分别采用了“地形高度依赖水平局地化尺度方案”和非“地形高度依赖水平局地化尺度方案”的混合同化系统开展台风集合变分混合同化及预报试验,对比两种方案对台风的预报性能。

2 结果分析

2.1 台风个例简介

本章所选试验分别为发生在2015年的1513号台风“苏迪罗”和1521号台风“杜鹃”。其中,“苏迪罗”于2015年7月30日20时编报,生成地点位于西北太平洋洋面,8月3日08时加强为超强台风,近中心最大风速达60m/s,中心最低气压为920hPa,于8月7日21时登陆中国台湾地区花莲县沿海,8月8日14时再次登陆福建省福田沿海,登陆时近中心最大风速45m/s,中心最低气压为950hPa,强降水中心位于登陆点北侧的福建、浙江一带,72h累计最大降水中心达300mm以上。“杜鹃”于9月15日02时在西北太平洋洋面生成,往西偏北方向移动,9月27日08时加强为超强台风,近中心最大风速达58m/s,中心气压为925hPa,随后于9月28日10时登录中国台湾地区宜兰县,9月29日04时再次登录中国福建省莆田市沿岸,登陆时中心最低气压为944hPa,降水强中心位于登录点北侧,72h累计最大降水中心达300mm,台风具体实况概况见表2。

2.2 台风路径检验

研究表明,台风降水与台风路径密切相关,台风移动路径不同,降水分布也会出现很大的差异,因此,提高台风路径预报准确率至关重要。图3为CTL和Hybrid试验中台风“苏迪罗”(起报时间8月7日00时)和“杜鹃”(起报时间9月28日00时)的路径预报结果。从“苏迪罗”结果可以看出(图3a),在预报初始阶段(6~18h),Hybrid试验(绿色)预报的台风路径与实况(黑色)更为接近,整体看来,Hybrid试验的路径预报略优于CTL试验。从“杜鹃”预报结果(图3b)可以看出,在整个预报时段(0~30h),Hybrid试验路径预报均明显优于CTL试验。

图4为CTL和Hybrid试验中台风“苏迪罗”和“杜鹃”路径误差随预报时效的演变曲线,其中,台风“杜鹃”在30h以后停编。台风“苏迪罗”(图4a)路径误差结果表明,除24~36h以及48h预报时效外,Hybrid试验的台风路径误差(红色)均优于CTL试验(黑色)。Hybrid试验在0~72h内的平均路径误差为59.2km,CTL试验的平均路程误差为67.7km,Hybrid试验相较于CTL试验平均路径误差改进率为12.6%。台风“杜鹃”的路径误差结果表明(图4b),除30h预报时效以外,Hybrid试验的路径误差(红色)均明显低于CTL试验(黑色),其中,18h的路径改进效果最为明显,相较于CTL试验,Hybrid试验路径误差减小达52.3km。在0~30h预报时效内,Hybrid试验台风平均路径误差为52.3km,CTL试验为71km,Hybrid试验相较于En-3DVAR平均路径误差改进率为26.4%。

2.3 台风强度检验

图5为Hybrid和CTL试验中台风“苏迪罗”和“杜鹃”近中心风速误差随预报时效的演变曲线。台风“苏迪罗”和“杜鹃”的近中心最大风速误差结果表明,Hybrid和CTL试验近中心最大风速较实况表现为偏弱的现象,Hybrid试验近中心最大风速误差绝对值在预报时效内均大于CTL试验。图6为Hybrid和CTL试验中台风“苏迪罗”和“杜鹃”中心最低气压误差随预报时效的演变曲线。台风“苏迪罗”中心最低气压误差结果表明,Hybrid和CTL试验在预报前期(0~24h),台风强度呈偏弱的现象,预报后期(30~72h)呈偏强现象,同时,在0~24h预报时效,CTL试验中心最低气压与实况更为接近,30~72h内Hybrid试验中心最低气压优于CTL试验。台风“杜鹃”中心最低气压结果表明,在0~24h预报时效内,Hybrid和CTL试验相较于实况,台风强度预报均表现出偏弱的趋势,且Hybrid试验强度误差绝对值大于CTL试验。在30h预报时效,台风强度预报均偏强,Hybrid混合同化试验强度误差低于CTL试验。

2.4 台风降水检验

台风登陆后通常伴随暴雨过程,严重时可能会导致山洪、泥石流和滑坡等次生灾害,给人民生命财产带来严重的威胁。因此,准确的台风降水预报至关重要,可有效地为防灾减灾部门提供预警信息,减小台风次生灾害对人民群众生命财产的影响,本节选取了“苏迪罗”台风降水过程,对比分析了两组试验台风过程降水预报效果。

图7为Hybrid和CTL试验中台风“苏迪罗”24~48h预报的24h累计降水分布,从降水实况可以看出(图7a),最大降水中心出现在我国福建浙江等沿海一带,24h累计降水量达250mm以上。对比CTL试验(图7b)和Hybrid试验(图7c)的降水预报结果可知,两组试验降水预报强度都存在偏弱现象,主要降水落区出现在浙江沿海地区,最大降水量为200mm左右,福建沿海地区降水出现了漏报现象。值得注意的是,Hybrid试验在浙江沿海地区的降水落区较实况更为接近,降水漏报地区明显少于CTL试验。

为了定性给出Hybrid和CTL试验在台风降水预报中的表现,图8给出了Hybrid和CTL试验中台风“苏迪罗”6h累计降水预报TS评分随预报时效演变,分别检验了0.1、4、13、25和50mm。从0.1mm的TS评分结果可以看出,在6~30h预报时效内,两组实验TS大致相当,在36~72h预报时效内,Hybrid试验TS均略优于CTL试验。4mm的TS评分结果表明,在0~36h预报时效内,两组试验差距较小,在42~72h预报时效内,Hybrid试验TS评分略优于En-3DVAR试验。13mm的TS评分结果显示,除30、36和66h预报时效外,其余时次Hybrid试验TS评分均大于CTL试验,具有一定的改进效果。25mm的TS评分结果表明,两组试验在6~18h预报时效内降水预报效果较差,其余除30h预报时次外,Hybrid试验的TS评分优于CTL试验。50mm的TS评分结果表明,两组试验在6~30h和54~72h预报时效内,TS评分为0,其余时次Hybrid试验TS评分结果明显优于CTL试验。

3 结论与讨论

本文选取了两个发生在2015年的台风个例,分别为台风“苏迪罗”和“杜鹃”,开展台风集合变分混合同化预报试验,对比分析“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案与非“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案对台风的预报能力,获得了如下结论:

1)“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案相较于非“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案,能一定程度减小台风路径误差,提高台风的路径预报能力。

2)“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案和非“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案相较于实况,台风强度预报均在0~24h表现偏弱,30~72h表现出偏强的现象,非“地形高度依赖的水平局地化尺度”的台风强度预报更接近于实况。

3)台风降水预报结果表明,“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案相较于非“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案,能一定程度减小台风降水预报的漏报现象,提高各降水量级的TS评分,说明 “地形高度依赖的水平局地化尺度”方案可提高台风的降水预报技巧。

“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案和非“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案相比,仅在地形较大的区域,水平局地化尺度有所差异,平原地区两者的水平局地化尺度大致相同,但两个方案对台风系统的预报性能差异明显,初步分析可能的原因为高原大地形会对台风系统产生一定的影响,改变高原地区的水平局地化尺度会一定程度影响集合变分混合同化系统对台风路径及强度的预报能力,该结论还需继续开展工作进行验证。由于计算资源限制,本文仅采用了两个个例进行了试验,不具备统计意义,今后需进一步通过批量试验来验证“地形高度依赖的水平局地化尺度”方案的效果。此外,本试验采用的全国模式范围区域较大,包含了青藏高原大地形,且分辨率较低,今后在更精细的小区域高分辨预报中,此方法的效果如何,有待进一步验证。

参考文献