预报不一致性,即对未来某一时刻的预报而言,从不同起报时刻起报的预报结果之间具有明显差异(Zsoter et al.,2009;Pappenberger et al.,2011a)。在业务预报中,前后两次预报的预报结果有时会有较大的差异。这种预报结果不一致的现象,在预报业务中经常会给预报员带来困扰,同时它也能用来衡量一个数值预报模式的优劣,因此它也可以作为判断预报员对不同数值预报模式接受程度的一个指标。

近年来,预报不一致性研究在国内外越来越受重视,如欧洲中期天气预报中心围绕其数值预报产品开展了一系列相关研究(Lashley et al.,2008;Ehret,2010;Pappenberger et al.,2011a,2011b;Persson and Riddaway,2011)。国内也已开展相关研究,如郭换换等(2016a,2016b)、智协飞等(2018)研究了集合预报中控制预报和集合平均预报的不一致性特征,对控制预报与集合平均预报的不一致性特征问题进行了对比分析。郭达烽等(2018)通过统计研究和个例分析,分别研究了不同模式产品在大小不同的两个区域内的不一致性问题。研究表明,多模式集成预报方法能有效改进地面气温预报技巧,减小预报的不确定性(Krishnamurti et al.,1999;Krishnamurti et al.,2000;林春泽等,2009;智协飞等,2009,2013,2014,2016,2018;Zhi et al.,2012;吉璐莹等,2017;Ji et al.,2019,2020;彭婷等,2019;智协飞和黄闻,2019)。李佰平和智协飞(2012)利用多模式集成预报的思想,将不同起报时间、不同预报时效的ECMWF地面气温预报进行集成,得到更加稳定且预报技巧较高的预报,在一定程度上可以克服预报不一致性带来的困难。

此前的研究中,学者们仅仅研究了一个区域总体的预报不一致性指数,对这个区域内各个点的不一致性指数的分布情况尚未做详细的分析。本文运用滑动平均方法对不同季节不同月份的地面气温预报不一致性指数的水平分布进行了细致研究,期望能对预报员的业务预报提供有益的参考。

1 资料与方法

1.1 资料

本文所用资料选取2015年12月1日—2016年11月30日逐日00时(世界时,下同)、12时起报的ECMWF业务预报模式地面2 m气温预报数据,空间分辨率为0.125°×0.125°。选择我国除西部高原地区外的大部分区域,即90.0°～125.0°E,15.0°～45.0°N为分析区域。

1.2 预报不一致性定量检验方法

此前的研究主要是通过建立不一致性指数来表征预报不一致性的大小,本文通过计算Jumpiness指数(即不一致性指数)来研究预报的不一致性。

Jumpiness指数是Zsoter et al.(2009)提出的适用于确定性预报的不一致性指数,它被定义为前后两次预报之差与两次预报的平均标准差之比,即

其中 $f(a,t)$与$f(a+s,t-s)$表示分别从a和a+s两个起报时刻预报a+t时刻的预报结果;两次起报时刻间隔为s(一般为12 h);符号∑表示对变量取区域平均(考虑纬度权重);$\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}\sum \left[f\right(a,t),f(a+s,t-s\left)\right]$表示这两次预报结果之差。等式右边以两次预报的平均标准差作为分母以对该指数进行标准化处理。

考虑到不一致性指数在计算过程中会对变量取区域平均,计算时只能体现出一个区域总体的不一致性,但不能体现出这个区域中各个点不一致性的水平分布情况,因此把大区域内的每个2×2格点看作一个小区域,使用滑动的方法来计算每个2×2格点的不一致性指数值,并将算出的不一致性指数值赋予每个2×2格点的中心,因此可以得出区域内每个格点的不一致性指数,由此得到区域内地面气温预报不一致性指数的水平分布。

2 ECMWF地面气温预报不一致性特征分析

2.1 各月不一致性指数分布

根据不一致性指数的定义,计算每个2×2格点(即0.25°×0.25°)每日不同时效的不一致性指数,将计算得到的每个格点的不一致性指数值的绝对值取全年平均,赋予每个网格的中心点。

图1是2015年12月1日—2016年11月30日区域内每个格点的地面气温预报不一致性指数绝对值的年平均分布。从图1可以看出,区域内地面气温预报不一致性指数基本上从北至南逐渐减小。秦岭-淮河以北地区的地面气温预报不一致性指数明显大于秦岭-淮河以南地区。青藏高原地区和内蒙古东部有两个相对大值区,最大值出现在青藏高原地区,其地面气温预报不一致性指数达到0.4,而西南地区不一致性指数最小,基本在0.1以下。因为在计算中已经考虑了纬度的影响,下面着重考虑各个季节地面气温预报不一致性指数随预报时效变化的演变特征。

从图2中可以看出,时间平均不一致性指数总体上随预报时效延长而增长,短时效的地面气温预报不一致性总体上小于长时效的地面气温预报不一致性。春、秋两季地面气温预报不一致性指数在0.08～0.19;冬季地面气温预报不一致性指数在0.12～0.26;而夏季地面气温预报不一致性指数在0.04～0.08。夏季地面气温预报不一致性指数远远小于其他三个季节,其240 h预报的不一致性指数甚至比其他三个季节12 h地面气温预报不一致性指数都小。

综上,冬季地面气温预报不一致性指数最大;夏季不一致性指数最小;春、秋两季介于冬、夏之间。短预报时效即12～84 h预报时效内四个季节的时间平均不一致性指数变化都较小。春、夏、秋三个季节短时效的时间平均不一致性指数都随着预报时效增长而缓慢增加,而冬季的时间平均不一致性指数在

12～84 h时效内则呈现先减小再缓慢增加的趋势,在12～72 h时效内时间平均不一致性指数呈下降趋势,72～84 h时效内开始缓慢上升。

总体上看,每个季节84 h时效和12 h时效的时间平均不一致性指数在数值上差异较小;而96～240 h时效的时间平均不一致性指数的增长速度除夏季外都有较大增加,夏季的时间平均不一致性指数增长速度始终较慢,长时效和短时效时间平均不一致性指数增长速度没有明显变化。冬季长时效的时间平均不一致性指数随着时效增加增长速度最快,长时效的时间平均不一致性指数增长速度远远大于短时效,而春、秋两季增长速度依然处于冬、夏之间。

图3给出了逐月不一致性指数的水平分布。 从中可以看出,四个季节不一致性指数区域分布差异是比较大的。春季不一致性指数总体上要大于全年平均不一致性指数,尤其是在青藏高原地区和内蒙古的东部地区,不一致性指数值接近0.6。而其他区域内不一致性指数为0～0.2,略小于其全年平均值。3月不一致性指数分布和冬季不一致性指数分布较为接近,大值区几乎覆盖了我国北部地区,最大值出现在内蒙古,而4月、5月不一致性指数的区域分布逐渐趋近于夏季的区域分布,4月出现两个大值区,分别位于内蒙古东部和青藏高原地区,而5月大值区仅出现在青藏高原地区,内蒙古东部地区不一致性指数只是略大于其他地区,大值区分布与夏季非常相似。夏季不一致性指数远远小于全年平均,只有青藏高原地区出现大值区,且大值区范围很小。其他区域不一致性指数值均处于0～0.2,北方比南方略大一些。6月、7月、8月不一致性指数大值区分布基本相同,6月数值稍大一些,7月、8两月不一致性指数相差不大。秋季不一致性指数分布和春季比较相似,但是大值区范围比春季范围更广。除内蒙古和青藏高原地区外,甘肃、陕西、山西、辽宁和河北北部均处在不一致性指数大值区。而其他地区不一致性指数还是较小。9月不一致性指数分布更接近于夏季,大值区出现在青藏高原地区,内蒙古东部有少部分地区数值较大,总体分布与5月非常相似,而10月、11月不一致性指数分布偏向冬季,10月大值区包括了除青藏高原以外我国大部分中部及北部地区,而11月大值区几乎覆盖我国北部。冬季是不一致性指数最大的季节,大值区范围最广,除青藏高原、广东、广西、云南和内蒙古东部以外,基本都处于大值区范围内,其中最大值位于渤海湾和山东周围。冬季的三个月不一致性指数分布比较类似,每个月最大值区域出现的位置虽有些差异,但不一致性指数大值区大体是相同的。春季和秋季不一致性指数分布相似,但秋季大值区范围大于春季,而大值区的数值春季略大于秋季,其他区域内不一致性指数值在春秋两季没有显著差异。总体来看,这两个季节不一致性指数值反映了北大南小的特点。而冬季和夏季不一致性指数分布差异很大。夏季只在青藏高原地区有一小片大值区,我国绝大部分地区不一致性指数很小。而冬季刚好相反,冬季只有很小一部分区域不一致性指数值较小,而大值区最大值达到0.8左右,远远大于其余三个季节。

由图2、图3可知,不一致性指数水平分布主要有冬、夏两个形态,春、秋两季的情况是冬、夏两个季节情况的过渡,且冬、夏两季不一致性区域分布差异较大。因此后面侧重研究冬、夏两季的不一致性指数特征。为此,计算冬、夏季12～240 h每隔12 h时效下每个2×2格点(即0.25°×0.25°)区域内的不一致性指数。

2.2 冬、夏两季不一致性指数分布

从图4可以看出,不一致性指数大致随着预报时效的增长而增大。12～72 h时效内,不一致性指数差异不大,甚至略减小,最大值为0.6左右,不一致性指数的大值区主要位于华北地区,大值区范围几乎没有变化,其他地区不一致性指数值基本保持不变,在0.2上下。而在84～240 h时效内,不一致性指数增长较快,在96 h时效开始出现不一致性指数大于1的数值。且随着预报时效的增长,大值区迅速向周围扩散,在192～240 h时效,大值区范围达到最大,不一致性指数超过1的地区主要在我国山东、河南、河北南部、安徽和江苏北部以及贵州部分地区,而我国其他区域不一致性指数也有显著增加,

图3 一年中1—12月(a—l)地面气温预报不一致性指数的区域分布:(a)1月;(b)2月;(c)3月;(d)4月;(e)5月;(f)6月;(g)7月;(h)8月;(i)9月;(j)10月;(k)11月;(l)12月

除青藏高原和广东、广西一带不一致性指数值始终保持在0.2左右以外,其他地区均达到0.4以上。结合图2,冬季平均不一致性指数的区域平均值在240 h时效为0.25左右。这表明冬季我国绝大部分

图4 冬季平均不同时效地面气温预报不一致性指数区域分布:(a)12 h;(b)24 h;(c)36 h;(d)48 h;(e)60 h;(f)72 h;(g)84 h;(h)96 h;(i)108 h;(j)120 h;(k)132 h;(l)144 h;(m)156 h;(n)168 h;(o)180 h;(p)192 h;(q)204 h;(r)216 h;(s)228 h;(t)240 h

地区均会发生预报跳跃现象,因此预报员在冬季预报工作中应特别关注这一现象。

为了详细了解每日的天气预报中不一致性指数分布情况,选取冬日的1 d(2015年12月1日)的不一致性指数作为研究对象,分析每个预报时效的不一致性指数分布。

由图5可知,单日地面气温预报各预报时效不一致性指数区域分布和冬季平均各预报时效不一致

图52015年12月1日不同时效地面气温预报不一致性指数区域分布:(a)12 h;(b)24 h;(c)36 h;(d)48 h;(e)60 h;(f)72 h;(g)84 h;(h)96 h;(i)108 h;(j)120 h;(k)132 h;(l)144 h;(m)156 h;(n)168 h;(o)180 h;(p)192 h;(q)204 h;(r)216 h;(s)228 h;(t)240 h

性指数分布有一定相似性。在12～72 h预报时效下,该日不一致性指数大值区和冬季平均类似,主要在华北地区,但24 h预报不一致性指数就出现了大于1的数值,其他区域不一致性指数较小。84～96 h不一致性指数大值区明显增大,而108～120 h不一致性指数比之前减小,尤其是120 h时效,不一致性指数值甚至小于12 h预报的情况。132～240 h大值区范围逐渐扩展为全国大部分地区,不一致性指数大于1的区域主要位于我国北方。与冬季单日不一致性指数分布不同的是,冬季平均不一致性指数分布里,青藏高原地区始终有一个较小的值,但在该日,青藏高原地区从156 h时效之后出现较大值,甚至有少部分地区出现大于1的不一致性指数值。结合冬季平均分布和单日图,在12～72 h时效内,我国南方地区以及内蒙古东部地区不一致性指数较小,但随着预报时效的增长,不一致性指数大值区范围和不一致性指数值都有较大的增长。

图6为不同预报时效夏季不一致性指数的水平分布。由图6可知,夏季中国大部分地区不一致性指数值较小。12～96 h时效下,我国除青藏高原地区外不一致性指数值都较小,青藏高原地区不一致性指数主要位于0.3～0.4,在此预报时效大值区范围和数值变化不大。对于108～240 h预报,除青藏高原以外,内蒙古东部开始出现较大值区,随着预报时效增长,该较大值区范围逐渐扩大,数值缓慢增长。对于240 h预报该较大值区覆盖了我国北部地区,而青藏高原地区不一致性指数值随预报时效也有一定增长,但不一致性指数大值区范围始终没有太大变化。

同样,选取夏季1 d(2016年6月1日)的不一致性指数做详细分析。由图7可知,夏季单日不一致性指数与夏季平均不一致性指数分布非常相似。该日不一致性指数较大值出现在青藏高原地区,在12～120 h时效,少部分地区出现不一致性指数较大值,其他区域不一致性指数很小。132 h时效之后,青藏高原地区不一致性指数大值区范围变化较小,不一致性指数数值有较大增加,而内蒙古地区随预报时效增长也出现了较大值区,在240 h时效,该地区不一致性指数值达到0.3左右。而其他区域不一致性指数值随预报时效的变化并没有出现较大差异。对预报员来说,在夏季做预报时,我国绝大部分地区预报不一致性较小,因此数值模式的预报比较稳定。而青藏高原以及内蒙古地区对较长时效的预报,则要注意预报不一致性问题。

3 结论与讨论

本文详细分析了2015年12月1日至2016年11月31日我国地面气温预报的不一致性指数,得到以下结论:

1)我国地面气温预报不一致性指数的年平均值由北向南呈现逐渐减小的分布特点,在青藏高原和内蒙古东部有两个大值区,表明这两个地区预报跳跃性较大,数值模式的预报不够稳定。

2)我国冬季地面气温预报时间平均不一致性指数最大,夏季最小,春、秋两季时间平均不一致性指数介于冬、夏两季之间。冬季不一致性指数随预报时效增长最快,夏季增长最慢,春、秋两季不一致性指数增长速度介于冬、夏之间。

3)从各个季节预报不一致性指数的水平分布来看,冬季不一致性指数大值区范围最大,几乎覆盖了除青藏高原和华南地区以外的大部分区域,而夏季和冬季的情况不同,只有青藏高原有少部分地区出现较大值。

4)夏季单日的不一致性指数和夏季平均的不一致性指数差异较小,而冬季单日的不一致性指数和冬季平均的不一致性指数在数值和大值范围上差异较大。因此,在冬季实际预报业务中要特别注意地面气温预报的不一致性。

参考文献