摘要
利用1979—2008年逐月长江下游降水量的准2 a分量(tropospheric biennial oscillation, TBO)和全球50 hPa低频经、纬向风主成分的准2 a分量(quasi-biennial oscillation, QBO),构建了长江下游地区降水准2 a分量的年际预测的时变扩展复数自回归模型(extended complex autoregressive model, ECAR)。对于12 a(2009—2020年)的长江下游地区逐月降水TBO低频分量,进行独立的实时年际预报试验。结果表明，对于准2 a时间尺度的长江下游低频降水,这种复数预测模型的预测时效可达15 mon左右,能提前1 a以上预报，为夏季长江下游地区的洪涝过程提供十分重要的预测背景信息，预报能力优于经典自回归模型(autoregressive model，AR)。这种数据驱动的简化的时变ECAR预测方法基于长江下游降水和全球平流层环流主要模态准2 a分量在频率空间中的协同演化新规律,较好地描述了气候系统中低频变化的多样性,使预测的不确定性减弱,显著提高了预测的稳定性,并延长了对流层TBO的预测时效。
Abstract
The tropospheric quasi-biennial oscillation (TBO) is a mode of climate variability with a period of approximately 2—3 years, primarily observed in tropical, subtropical, and mid- to high-latitude regions of Eurasia and the Southern Hemisphere. It manifests as quasi-periodic variations in atmospheric circulation, precipitation, sea surface temperature (SST), and snow cover. In China, a prominent quasi-2-year is evident in summer precipitation, particularly over the lower reaches of the Yangtze River Valley (LYRV), which lies within the East Asian subtropical monsoon region and exhibits pronounced TBO characteristics. Although the TBO is closely associated with large-scale climate modes such as the El Niño-Southern Oscillation (ENSO), its core driving mechanisms involve tropospheric dynamics, ocean-atmosphere interactions, and connections with stratospheric circulation. The TBO represents a critical timescale bridging annual cycles and interannual variability (e.g., ENSO). Understanding its evolution is essential for extending seasonal-to-interannual climate prediction lead times (approximately 6—18 months). The TBO is also closely linked to the variability of intraseasonal oscillations (ISO) and to extreme climate events such as monsoon precipitation anomalies, droughts, and heatwaves, thereby providing valuable guidance for agricultural planning, water resource management, and disaster mitigation.
This study develops a data-driven prediction model for interannual variations in the TBO component of rainfall. The quasi-2-year components (TBO) of monthly precipitation in the LYRV and the principal components (quasi-biennial oscillation, QBO) of the 50 hPa stratospheric zonal and meridional winds for 1979—1998 were used to construct a time-varying Extended Complex Autoregressive (ECAR) model for predicting the QBO-related component of rainfall in the LYRV. An independent 12-year real-time interannual prediction experiment (1999—2020) was conducted on the quasi-biennial component of monthly precipitation over the LYRV. The results demonstrate that the ECAR model exhibits high predictive skill, maintaining strong forecast accuracy up to a 15-month lead time—significantly outperforming the conventional autoregressive (AR) model. These forecasts provide valuable predictive guidance for anticipating summer flood processes in the LYRV more than a year in advance.
The proposed data-driven prediction method employs real-time singular spectrum analysis (RSSA) to extract the TBO components from the troposphere and QBO components from the stratosphere, both characterized by strong autocorrelation. Through Fourier transformation, these primary quasi-2-year components are converted into complex low-frequency signals in the frequency space, forming an extended complex matrix that captures evolving relationships among atmospheric variables. This new set of variables to better jointly shape a new pattern of variable changes. From the perspective of multivariate synergy, collaborative patterns that are difficult to be identified by traditional methods can be uncovered.A simplified, time-varying ECAR model is then derived to represent the dynamic interactions among these components. The inverse Fourier transform yields the predicted vectors in the original space. This framework effectively reduces data diversity, simplifies complex relationships, and adapts to interdecadal changes in coupling among low-frequency processes, thereby enhancing forecast skill and extending prediction lead times. Unlike traditional physics-based numerical models or AI (artificial intelligence) systems constrained by initial conditions and model complexity, this data-knowledge-simplification approach provides a robust alternative for interannual climate prediction. It captures real-time global QBO signals and the synergistic effects of tropical and extratropical stratospheric QBOs on tropospheric TBO-related precipitation over the lower Yangtze River region, substantially improving interannual predictability of the TBO. When combined with interdecadal trends and sub-seasonal precipitation variability, this approach enhances the predictive capability for summer rainstorms and flood events across the LYRV.
大气环流和气候要素年际变化中存在极显著的准2 a周期振荡（quasi-biennial oscillation，QBO），国内外学者在以往研究中发现了全球范围内平流层纬向风、对流层大气环流及大气活动中心的准2 a变化特征和机制（Reed et al.，1961; Belmont and Dartt，1968; 李崇银和龙振夏，1992; Baldwin et al.，2001; 陈文等，2004）。在众多研究中，通常认为全球热带平流层纬向风的QBO信号是由热带混合Rossby和Kelvin波通过波流相互作用驱动（通过波流相互作用）。但也有一些研究表明QBO信号并不能用这2种波完全解释，还存在其他类型的波（如重力波）的作用（Baldwin et al.，2001）。此外，对流层中季风区准2 a振荡（tropospheric biennial oscillation，TBO）分量的发生主要是海-陆-气相互作用的结果，同时与平流层QBO也有一定联系（李崇银和龙振夏，1997; Meehl，1997; Chang and Li，2000; Chang et al.，2000; 黄荣辉等，2006; Ding，2007; 李崇银等，2010; 刘芸芸等，2013），其中热带海洋与大气的贡献较为显著，欧亚中高纬度雪盖的贡献也很重要（杨秋明，1997）。亚洲冬夏季风环流的这种TBO与厄尔尼诺-南方涛动（El Niño-Southern Oscillation，ENSO）的准2 a振荡分量同样有关（Yasunari，1991; Shen and Lau，1995; Tomita and Yasunari，1996; Chang et al.，2000）; 另外，定常行星波的活动还可以使平流层的QBO影响到对流层（黄荣辉等，2018），导致东亚冬夏季风强度的变化（李崇银和龙振夏，1992，1997），进而可能影响TBO的产生。但是通过主振荡型（principal oscillation pattern，POP；Hasselmann，1988）分析发现，在准2 a时间尺度上，平流层风、赤道海平面纬向风和赤道海温资料中的QBO和SO（Southern Oscillation）是两种互相独立变化的信号（Xu，1992）。因此，关于导致对流层TBO发生的动力学机制复杂多样，同时可能有多种不同的平流层QBO影响对流层天气气候的路径和机理。近30多年来，已有很多研究指出我国夏季降水存在着较显著的准2 a周期振荡（黄嘉佑，1988；廖荃荪和王永光，1998; 杨秋明，2006; 张璟等，2014），特别是位于东亚副热带季风区的长江下游地区降水呈现极显著的TBO。在较显著的大气环流准2 a周期变化的一定位相中有利于产生强降水的天气尺度系统的频繁活动，如长江下游强降水频数的准2 a变化（杨秋明，2009）和大气季节内振荡（intraseasonal oscillation，ISO）的增强，例如平流层QBO（谢义炳等，1963）对热带大气30~60 d振荡的影响（Zhang and Zhang，2018），形成有利于强降水天气系统生成和发展的动力、热力以及水汽条件，是导致影响区域（如长江下游地区）夏季持续性暴雨和洪涝过程重要原因之一。由于平流层-对流层相互作用（黄荣辉等，2018），这些东亚季风区环流和降水TBO与平流层QBO也有密切联系（李崇银和龙振夏，1992，1997; 廖荃荪和王永光，1998）。平流层大气环流的QBO信号可以向下传播到对流层（Baldwin et al.，2003），并影响对流层的天气和气候。因此，这些较长时间尺度平流层大气环流异常的下传信号也是提高对流层大气环流（例如东亚夏季风区环流）10~30 d延伸期天气预报或15~60 d次季节以及季度和年际气候预测水平（徐邦琪等，2020，2024; 黄小猛等，2024; 王会军等，2024; 伍继业等，2024）的一个潜在预报因子。
全球准2 a振荡涉及中低纬度系统的相互作用、南北半球系统的相互作用、对流层和平流层环流的相互作用等（Baldwin et al.，2001），同时存在显著的年际和年代际变化。因此，准2 a振荡具有多空间尺度相互作用的复杂性。目前气候数值模式已对平流层热带QBO进行历史回报试验，表明预报时效可达12 mon左右（Scaife et al.，2014）。但大多数气候数值模式尚不能较好描述平流层QBO和对流层TBO之间的相互作用，因而不能自发地模拟出其他QBO。另外，诸如中断事件异常现象（Osprey et al.，2016）的出现，为QBO的预测带来了新的挑战。所以，不同类型的QBO的精确模拟仍需要进一步研究。一方面，通过研究重力波参数化方案、调整模式空间分辨率和模式顶高度变化、低耗散对改进QBO的模拟的影响（Barton et al.，2019），才能逐步改善实时QBO的预测精度。另一方面，由于气候系统具有部分无法拆分还原、多种时间尺度的分量之间的相互作用不稳定性（王会军，1997）、难以无限逼近等复杂特征，所以QBO各种特性（如周期和振幅等）的长期变化趋势和突变机制尚未形成统一的结论。此外，观测数据处理和数值模式参数化方案不确定性来源和各种耦合过程等也有待深入研究。因此，建立更精确的能够全面刻画全球从对流层到平流层的主要准2 a振荡模态活动与变异的具有普适性的动力学模型仍相当困难。由于气候数值预测的数据处理技术和数学、物理基础理论尚不完善，全球QBO和TBO较长时效的季节到年际变化的动力预测误差较大，尤其是对流层TBO的预测存在很大的不确定性，所以目前气候数值模式的性能和预报时效仍然不能满足年际气候预测的需求。然而，近20多年来气象多平台探测技术的飞速发展，各种历史数据和实时观测数据及再分析数据迅速增加，这些具有高度数据相关性的多种观测资料，包含了复杂的自然变化信息及其相关的时间变化。随着数据分析技术的发展，使用数据的能力已有较显著突破，数据中的更多的QBO和TBO变化规律将被更好地揭示和应用。可以间接地从这些大量数据中提取实时QBO信号进行分析、建模，实现有关各种QBO模态变化和相互作用特性的模拟和预报。因此，针对全球QBO和TBO活动的多样性，剖析准2 a时间尺度的对流层和平流层QBO的影响地区（如长江下游地区）降水TBO变化的不同类型的协同作用，选择不同的准2 a振荡型有关的主分量作为因子，构建数据驱动的简化的模型进行气候预测，是显著提高准2 a振荡分量年际预测精度的主要途径之一。这种数据驱动的气候预测方法可以提取较多的QBO实时变化信息改进年际预报精度，对于提高平流层QBO或对流层TBO影响地区（如其峰值位相夏季长江下游地区）持续暴雨洪涝气候预报准确率十分重要。由于东亚季风系统年际振荡复杂多变，目前关于长江下游地区降水TBO分量的预测研究仍然很少。本文从较长序列（1979—2020年）的历史资料中，提取准2 a时间尺度的全球50 hPa环流QBO和长江下游月降水TBO分量，基于这些平流层QBO和对流层TBO分量之间的不同协同作用，由数据驱动构建扩展复数自回归模型（extended complex autoregressive model，ECAR）（杨秋明，2014，2016; Yang，2018），对2009—2020年长江下游降水TBO分量进行独立年际气候预测试验，并研究这种对流层TBO的可预报性。
1 数据和方法
长江下游地区逐月降水量资料采用长江下游地区（118.0°~122.5°E，30.5°~32.0°N；图1a）25站平均值，全球逐月风场选用NCEP/NCAR再分析资料（NCEP/NCAR Reanalysis 1），分辨率为2.5°×2.5°（Kalnay et al.，1996），资料时间是1979年1月—2020年12月（共42 a）。由于全球50 hPa风场的准2 a变化最显著（陈文等，2004），本文主要采用全球逐月50 hPa纬向和经向风场分析全球平流层各种QBO型变化。首先，用非整数波功率谱分析研究长江下游逐月降水原始序列的准2 a周期变化特征; 其次，实时奇异谱分析（real-time singular spectrum analysis，RSSA），即实时SSA滤波（Yang，2018; 杨秋明，2021），得到降水准2 a分量实时序列（长江下游降水TBO实时指数）。这种RSSA在实时TBO信号提取时，用T-EOF（temporal empirical orthogonal functions，时间变化型经验正交函数）预测的数据（Lee，2002），延长序列右端长度得到延拓序列，投影到对应于准2 a变化的奇异谱分析（singular spectrum analysis，SSA）的T-EOF，得到低频重构分量（Vautard et al.，1992）。滤波时，仅使用初始时间t0以前的数据，经典SSA滤波的边界效应显著减弱，提高了边界附近的滤波值精度，较准确地提取序列中准2 a振荡位相和振幅变化信息，十分适合于实时气候预测。RSSA滤波提取的准2 a变化信号更接近观测数据中真实的QBO或TBO的信号，随机干扰得到了有效的衰减，序列的自相关性明显增强，有利于提高可预报性。另外，在相关显著性检验中，采用有效自由度（Chen，1982）进行显著性检验（考虑滤波序列持续性的影响）。由主成分分析（principal component analysis，PCA）得到的全球50 hPa纬向和经向风场准2 a时间尺度的主要空间模态的时间系数，并用RSSA得到对应于纬向和经向风场各种空间模态主要的准2 a振荡信号的分量序列。将上述观测的长江下游降水TBO分量序列和全球50 hPa逐月纬向和经向风QBO主分量，构建扩展复数自回归模型（ECAR）（杨秋明，2014; Yang，2018）进行独立预测试验，预测长江下游降水TBO分量年际变化。这种ECAR是低频分量预测模型（low frequency component forecasting，LFCF）的优化（杨秋明，2016），它是数据变换后得到的复数据集中一组各自独立的复数自回归模型。长江下游地区降水TBO分量的独立预报试验时间是2009年1月—2020年12月。
2 1979—2020年长江下游地区降水准2 a振荡（TBO）的变化
对1979年1月—2020年12月长江下游逐月降水序列做非整数波功率谱分析，发现存在极显著的准2 a振荡周期（即25 mon的周期），另一个是1.3 a左右振荡周期（图1b）。因此，近40年来，在长江下游降水年际变化中，准2 a周期（TBO）占主导地位，是影响长江下游旱涝变化重要因子之一。为了实时监测长江下游地区降水准2 a分量的变化，通过RSSA构建了一个长江下游降水TBO实时指数。图2a是基于1979年1月—1998年12月数据经SSA提取的前2个T-EOF，它对应显著的准2 a周期变化，其中T-EOF1（实线）和T-EOF2（虚线）的方差贡献分别是13.1%和13.0%。将1999年1月—2020年12月长江下游降水量投影到T-EOF1和T-EOF2得到前两个重构分量RC1（用RC1表示）和RC2（用RC2表示），这2个分量相加得到长江下游降水准2 a分量RC1+RC2，定义为长江下游降水TBO的实时指数ITBO：ITBO=RC1+RC2（图2b中蓝色实线）。由于用经过T-EOF延拓序列投影得到的SSA低频重构分量（Yang，2018）ITBO能较精确反映实时TBO分量变化信息。这个TBO分量方差占年际变化分量（月降水序列的12~120 mon滤波序列）方差的22.4%，是长江下游降水年际变化中最主要的振荡之一。图2c进一步给出1979—2020年6—8月长江下游降水TBO分量ITBO和6—8月降水量的变化，它们之间的相关系数是0.44（通过0.05信度的显著性检验，考虑序列持续性的影响），表明TBO分量与夏季降水存在极显著的正相关。当ITBO正值显著增加时（峰值位相），有利于长江下游夏季发生洪涝。
图2b显示了1999—2020年ITBO和长江下游逐月降水变化。可以发现，近22年来大部分时段ITBO的准2 a周期长度稳定变化，但强度表现为显著的不规则演变，峰值位相对应的夏季月份长江下游降水明显偏多，发生较显著的洪涝灾害。由图2c发现，1999—2003年TBO强度逐步减弱，2004—2008年夏季降水TBO几乎消失，而2009—2020年呈较显著的增强趋势，特别是2017年以来增强明显，2020年为近20年的最强，达到近20年的TBO平均分量的最大值（对应于长江下游夏季特大洪涝）。值得注意的是2015—2016年平流层QBO的位相中断（Osprey et al.，2016）时，降水TBO位相也发生中断，表现为2015年出现多雨后，2016年夏季长江下游降水TBO分量迅速减弱，降水并没有出现明显偏少趋势，反而降水量出现正常偏多，并且2017年夏季降水继续正常偏多。这种准2 a尺度振荡的中断，使得1999—2015期间的单年夏季长江下游低频多雨趋势变成2018—2020年期间的双年夏季低频多雨趋势。这个振荡特性的突变与2015—2016年超强El niño发生发展过程有一定联系（Barton and McCormack，2017），反映了平流层QBO与ENSO之间的相互作用对长江下游降水TBO的部分影响。2015—2016年期间，活跃的赤道波动通过波流相互作用和来自北半球的强烈Rossby波向赤道传播并发生波破碎，减速平流层底层的西风，并实现了西风到东风的转换。通过平流层和对流层相互作用，在一定的条件下，影响TBO的位相转换，导致东亚太平洋地区环流TBO的中断。更多的中低纬度、海气和平流层与对流层相互作用过程机制仍然未知，需要从多个角度进一步研究。
图11979—2020年长江下游地区（a；矩形区域表示长江下游区域）月降水量非整数波功率谱分析（b；水平虚线代表信度为0.05的显著性水平检验线）
Fig.1(b) Non-integer spectrum power spectral analysis of monthly precipitation in (a) the lower reaches of the Yangtze River valley (LYRV) during1979—2020. The 0.05 significance level is indicated by the horizontal dashed line
图2长江下游地区月降水量TBO年际变化:（a）1979—1998年长江下游地区月降水量T-EOF1（实线）和T-EOF2（虚线）;（b）1999—2020年长江下游地区月降水量实时TBO分量（ITBO; 图中柱状表示长江下游地区逐月降水变化；单位：mm）;（c）1979—2020年夏季6—8月长江下游地区降水TBO分量和降水量变化（实线表示6—8月平均降水TBO分量; 柱状表示长江下游地区6—8月降水量；单位:mm; r是降水TBO分量和降水量之间的相关系数）
Fig.2Interannual variations of monthly precipitation in the LYRV: (a) T-EOF1 (solid line) and T-EOF2 (dashed line) derived from the SSA of monthly precipitation in the LYRV during1979—1998; (b) the tropospheric quasi-biennial oscillation (TBO) component of rainfall (the reconstructed component from modes 1 and 2: RC1+RC2) during1999—2020 (ITBO；the bar chart represents monthly precipitation variations in the LYRV; units: mm) ; (c) interannual variations of the TBO component (solid line) and monthly precipitation (bar chart) for June—August in the LYRV during1979—2020 (units: mm; r denotes the correlation coefficient between the TBO component and monthly precipitation)
3 长江下游地区降水TBO与全球平流层QBO的联系
图3a给出了1979年1月—2008年12月逐月长江下游地区20—30 mon低频降水（ITBO）与全球50 hPa低频风场的相关矢量的空间分布（阴影区表示纬向风通过信度为0.05的显著性检验）。考虑滤波序列持续性的影响，计算准2 a时间尺度的长江下游降水和全球各格点50 hPa纬向风和经向风相关得到各格点有效自由度，将这些有效自由度的平均值90 mon作为显著性检验的有效自由度。所以，当相关系数大于0.21时，通过了信度为0.05的显著性检验。从图3a可以看出纬向风显著相关区域主要在两半球热带外地区，表现为南半球高纬度和中纬度地区反相关的南极涛动（Antarctic Oscillation，AAO）的相关分布型和北半球副热带地区和中高纬度地区反相关的空间分布型，其对应的南半球中高纬度地区和北半球热带外地区是方差贡献较大的区域（图3b）。虽然全球热带地区是QBO方差贡献最大区域，但相关相对较弱（图3a），它表明了赤道平流层纬向风的QBO对长江下游降水TBO的直接影响有限。此外，从全球50 hPa低频经向风场的相关矢量空间分布发现，南半球中高纬地区还存在南半球绕极传播的纬向波列结构（图3a），其中波列对应的南非附近，南印度洋中纬度地区和澳大利亚西南部洋面以及东南太平洋和南大西洋中纬度地区也是方差贡献较大的区域（图3c）。这表明平流层AAO和北半球中高纬度地区纬向风的QBO分量和南半球中高纬度经向风QBO分量的波列对长江下游地区降水TBO影响显著大于热带平流层纬向风QBO的影响。
图31979—2008年长江下游地区月降水准2 a低频分量全球50 hPa低频风场的相关分布（a）和全球50 hPa纬向（b）和经向（c）风距平滤波序列（时间尺度为20~30 mon）与原始序列年际变化标准差比值的空间分布（a中阴影区域表示纬向风通过0.05信度的显著性检验; b和c中数值×100，其中≥50的区域用阴影区表示）
Fig.3Correlation between monthly precipitation over the LYRV and global wind anomalies at 50 hPa: (a) the20—30-month time scale during1979—2008, where areas with 95% significance for zonal wind are shaded; spatial distributions of the ratio of variance for the20—30-month signal to total interannual variability for (b) zonal and (c) meridional wind anomalies (values are multiplied by 100; areas with values≥50 are shaded)
进一步对1979—2008年期间的20~30 mon时间尺度的全球50 hPa低频纬向风场进行PCA，得到5个主要低频纬向风空间模态（用Butterworth滤波得到全球50 hPa准2 a低频纬向风场），其解释方差分别是32.0%、17.1%、12.4%、9.5%和7.8%。上述5个模态对应的主成分PC（时间系数）与长江下游地区降水准2 a分量的相关系数分别是-0.11、0.63、-0.48、-0.12和0.49，其中与第2、3、5模态对应的3个PC之间相关通过了0.05信度的显著性水平检验，相关最为显著的是第2模态（相关系数为0.63，通过0.02信度的显著性水平检验）。另外，用PCA得到前5个主要低频经向风空间模态的解释方差分别是19.9%、16.3%、12.5%、9.9%和6.8%，它们对应的主成分PC与长江下游地区降水准2 a分量的相关系数分别是0.27、-0.32、0.79、-0.15和0.34，其中与第1、2、3、5模态对应的4个PC之间相关通过了0.05信度的显著性水平检验，其中第3模态相关最大，相关系数是0.79，通过了0.01信度的显著性水平检验。因此，第2、3、5纬向风模态和第1、2、3、5经向风模态是与长江下游降水QBO分量密切相关的7个50 hPa环流QBO型。此外，为了研究这些主要低频模态的时间稳定性，对1979—2006年和1979—2004年逐月全球50 hPa纬向低频风场分别进行PCA，得到前5个空间模态。用不同样本长度得到的特征向量（空间分布）间的夹角余弦绝对值|Rc|，分析空间分布型的时间稳定性（杨秋明，1993）（PCA中反向的特征向量对应于符号相反的时间系数，对应于Rc=-1，并且它们具有相似的物理意义，可能代表了同一物理过程的不同阶段或不同方向，是同一类特征向量，因此用Rc的绝对值度量两个特征向量相似程度的度量）。结果表明，它们与以上1979—2008年（30 a）得到的前3个空间模态的|Rc|均大于0.85（表略），表明仅低频纬向风的第1、2、3空间模态的时间稳定性较好，第4、5空间模态呈现较显著的时间不稳定。因此，第5纬向风QBO模态与长江下游降水TBO的联系存在一定的不确定性。通过类似的分析，低频经向风的前5个空间模态均具有很好的时间稳定性（表略）。以上分析表明，全球50 hPa第2、3纬向风和第1、2、3、5经向风模态是稳定影响长江下游降水TBO的6个重要因子。图4a、b给出了第1和2纬向风模态的空间分布（全球50 hPa准2 a低频纬向风场距平对标准化主成分的回归），其中第1模态主要表现为全球热带地区大范围的显著正值分布带，热带外地区正负值分布区域较小，即热带平流层纬向风QBO的特征（图4a），但对长江下游降水TBO影响较弱; 而第 2模态则显示出极显著的AAO的分布特征（图4b），对长江下游降水TBO变化的作用最显著。第3模态呈现北半球中高纬地区和副热带地区反向变化的空间型（图略），对长江下游降水TBO变化的影响也较明显。图4c、4d给出了第2、3经向风模态的空间分布，其中第2经向风模态表现为南北半球中高纬度各存在一支东西向传播的波列，而第3经向风模态仅存在南半球中高纬度传播的一支显著波列，这个南半球经向风波列对长江下游降水TBO变化的作用最显著。这些波列与平流层大气内部动力过程有关，其物理机制有待深入研究。同时，第1和5经向风模态分别呈现其他2种不同的热带外地区沿纬向正负相间分布结构（图略），对长江下游降水TBO变化也有一定的影响。所以，这6个准2 a时间尺度的全球50 hPa纬向风和经向风QBO型，是驱动夏季长江下游持续暴雨和洪涝过程的一系列重要的年际尺度的平流层低频系统。它们可以通过多种方式影响长江下游地区降水TBO和夏季极端降水过程以及旱涝过程，是夏季长江下游地区旱涝季节和年际预测的可预报性重要来源之一。
4 预测试验
基于42 a（1979—2020年）长江下游逐月降水和上述6个全球50 hPa纬向和经向风模态对应的QBO分量，构建ECAR模型预测长江下游降水TBO分量（ITBO）。本文用1979年1月—2008年12月的月平均资料（360 mon），提取长江下游地区逐月降水和全球50 hPa 纬向风场的第2、3主成分和经向风场的第1、2、3、5主成分的准2 a分量，构建ECAR模型（杨秋明，2014，2016，2021）对2009—2020年（144 mon）的长江下游地区逐月准2 a时间尺度降水分量进行独立预报试验。将实时的逐月全球50 hPa纬向风第2、3主成分和经向风第1、2、3、5主成分（投影到由1979—2008年数据计算的对应的低频空间模态）和长江下游降水分别经RSSA后，得到各分量重建得到对应的20~30 mon振荡信号的标准化50 hPa纬向风主要分量序列U2、U3和经向风主要分量序列V1、V2、V3、V5（各自对应的T-EOF用1979年1月—2008年12月的月平均资料计算）和长江下游降水分量序列rlcj（标准化ITBO）作为预测试验的基本数据，构建扩展资料矩阵（F）：
图41979—2008年全球50 hPa准2 a低频风场距平对标准化主成分的回归系数的空间分布（a和b分别对应纬向风的PC1（单位:m/s；间隔:0.5 m/s）和PC2（单位:m/s；间隔:0.25 m/s），c和d分别对应经向风的PC2和PC3（单位:m/s; 间隔:0.02 m/s）；阴影表示通过95%置信度的显著性检验）
Fig.4Regressions of global wind anomalies at 50 hPa onto standardized principal components during1979—2008, corresponding to (a) PC1 of zonal wind (units: m/s; interval: 0.5 m/s) , (b) PC2 of zonal wind (units: m/s; interval: 0.25 m/s) , and (c) PC2 and (d) PC3 of meridional wind (units: m/s; interval: 0.02 m/s) . Areas significant at the95% level are shaded
(1)
其中：i=1，2，···，M（M是资料序列长度，M=504 mon）；l=1，2，···，L+1，L=6（L是与长江下游降水TBO分量显著相关的50 hPa低频风主成分个数）。用一维Fourier变换，对式（1）的矩阵F的第i行（fi，1，fi，2，···，fi，L+1）进行变换，i=1，2，···，M，得到第i行的复向量（），因此得到L+1个复数时间序列=ai，l+bi，li。这L+1个复数序列构成扩展复数矩阵（，extended complex matrix，ECM）：
(2)
其中:l=1，2，···，L+1。分别建立式（2）中逐个分量 的p阶复自回归模型（complex autoregressive model，CAR）：
(3)
式（3）由L+1个变量协同频率对应的独立变化的单变量复数自回归模型组成，称为扩展复数自回归模型（ECAR），其中Bk，k=0，1，···，p（p=1，2，···）用复数最小二乘法计算。用式（3）递推，得到M+1时刻的每一个复分量预报值 l=1，2，···，L+1，即预测的M+1时刻的复向量（）。这个预测的复向量经过一维Fourier逆变换，可以得到原来空间预测向量（），它的每一分量分别对应F中各个低频分量M+1时刻的预报值，l1=1，2，···，L+1。式（3）继续递推K步后，得到第K月的预报值，其中Re（）= （M+K）是长江下游月降水标准化TBO分量的预报值，从而得到长江下游月降水TBO分量的预报值（ITBO）。文中用限定记忆法建立时变ECAR模型预测2009年1月—2020年12月长江下游地区准2 a降水分量的年际变化（采用RSSA滤波可以提取自相关性较强、精度更高的准2 a分量，预测模型仅用到预测初始时间以前的信息）。在这些独立样本预测中，子序列长度M0保持不变，建立随时间变化的ECAR滑动地进行预测试验（初始时间是2008年12月—2020年11月，预报未来30个月TBO分量），其中复自回归模型的阶数p=2，预报时间K=30 mon，子序列长度M0=240 mon。上述建模方案能适应各个对流层和平流层的主要准2 a分量之间的联系随年代的变化（即相关系数的年代际变化），有利于提高ECAR预测模型的稳定性并延长预报时效。
图5a中实线给出了用观测的全球月平均50 hPa纬向风的第2、3低频主成分和经向风的第1、2、3、5低频主成分（QBO分量）和长江下游地区月降水的TBO分量构造的扩展实数据阵，通过Fourier变换得到扩展复数据阵（ECM），构建的时变ECAR模型作的2009年1月—2020年12月（144 mon）长江下游地区降水TBO分量的未来30 mon预报与观测的相关系数（初始时间是2008年12月—2020年11月）。从图中可以看出，未来15 mon以内，预报和观测的低频分量之间相关系数大于0.5（通过0.05信度的显著性检验，考虑序列持续性的影响）。因此，长江下游降水TBO分量的预报时效可达15 mon。另外，降水TBO分量预报的均方根预测误差（root mean square error，RMSE）也在15 mon左右增大到1倍σ（σ:长江下游降水TBO分量的标准差）以上（图5b中实线）。这表明时变ECAR可以很好地提前1 a以上预测与夏季长江下游暴雨洪涝有密切联系的长江下游地区降水TBO分量年际背景变化信号。
另外，只用观测的单一的长江下游降水TBO分量，建立经典的自回归模型（autoregressive model，AR）进行滑动的独立样本预测试验（子序列长度M0=240 mon）结果表明，预报时效仅5 mon（图5a、5b中虚线），即5 mon以后的相关预报技巧小于0.5，均方根预测误差大于1倍σ。它表明在准2 a时间尺度上，上述6种平流层环流QBO型与长江下游降水TBO分量之间的协同作用较显著，经典AR模型（仅考虑长江下游降水TBO分量单独变化信息）由于缺乏这种协同作用的信息导致预测稳定性明显减小，预报时效显著缩短。
图6进一步给出了2010—2020年期间长江下游逐月降水TBO分量的提前5 mon（图6a）、10 mon（图6b）和15 mon（图6c）预报（虚线）和观测的实时TBO分量（实线）的变化曲线，其中相关预报技巧分别达到0.71、0.68和0.55（2010年4月—2020年12月的129次预报，初始时间分别是2009年1月，······，2019年5月），均通过0.05信度的显著性检验（考虑序列持续性的影响）。从图6a中可以看出，ECAR模型不仅能很好提前5 mon预测2009—2015年期间的单年夏季长江下游低频多雨趋势对应的TBO分量正位相和2016—2020年期间的双年夏季低频多雨趋势对应的正位相，以及2009—2014年期间双年和2017年长江下游降水减少趋势、2019年长江下游少雨对应TBO分量负位相，而且2015以来TBO强度的显著增强也能较好预测。值得注意的是，2015和2016年QBO分量位相中断期间还能预报连续两年出现正位相，但出现的时间比实况滞后2~3 mon，反映了QBO位相的突变引起了ECAR模型一定程度的不稳定。对于更长的预报时效（大于6 mon），在TBO稳定的两个时段2009—2014年和2017—2020年期间，ECAR模型可以较精确提前10 mon（图6b）和15 mon（图6c）预测降水TBO的位相变化以及强度的随时间的不均匀变化，但相关预报技巧随预报时效的延长逐步下降到0.55左右。然而，在2015和2016年降水TBO分量位相中断期间，这两个预报时效TBO的预报误差较大，预报的TBO强度明显偏弱，表明ECAR模型在QBO或TBO周期不稳定时误差增加较快，预报时效明显缩短到半年左右（5~6 mon）。另外，ECAR模型在2017—2020年（TBO周期稳定期间）能提前5 mon精确地预报近4 a长江下游降水TBO分量位相变化和振幅的非线性增长（图2b、6a），尤其是能提前10~15 mon预测2020年夏季长江下游地区特大洪涝期间降水TBO振幅显著增长及正位相的演变（刘芸芸和丁一汇，2020；图6b、6c）。这时对应的平流层50 hPa环流AAO和南半球中高纬度经向风波列准2 a分量也显著增强（图略）。它表明这种ECAR模型较好地反映了2020年平流层50 hPa环流不同QBO型和长江下游降水TBO的协同变化信息，为长江下游地区2020年夏季洪涝季度预测和年际预测提供了十分重要的年际分量背景变化信息。
图52009—2020年长江下游月降水准2 a低频分量1~30 mon预报与观测（实线:ECAR模型；虚线:AR模型）的相关系数（a）和标准化均方根误差（b）（水平实线分别表示置信度为95%的显著性水平（a）和1个标准差（b））
Fig.5(a) Correlation coefficients between observed and forecasted values (1—30-month lead time) and (b) root-mean-square error (RMSE) for the TBO component of monthly precipitation over the LYRV during2009—2020.Solid line: ECAR model; dashed line: AR model. The horizontal solid line indicates the95% significance level in (a) and one standard deviation in (b)
图62010—2020年长江下游地区月降水准2 a分量ECAR模型的5月（a）、10月（b）和15月（c）预报（实、虚线分别表示实况、预报）
Fig.6Forecasts of the ECAR model for the TBO component of monthly precipitation over the LYRV at lead times of (a) 5 months, (b) 10 months, and (c) 15 months. The solid line represents observations, while the dashed line represents forecasts
以上较长时期的独立预报试验表明，基于RSSA滤波提取的长江下游降水TBO和平流层50 hPa环流主要QBO分量构建的ECAR模型，能有效提前1 a以上预测长江下游降水TBO分量。这种数据驱动的一系列模型预测的长江下游降水TBO分量在两个QBO周期稳定时期（2009—2014和2017—2020年）每一次正负位相转换和峰值位相以及振幅与实况基本一致。仅2015—2016年QBO位相中断时期ECAR模型在较长时效预测中出现一些不稳定，误差增加较快，预报时效明显缩短到半年左右（5~6 mon），但是仍能较好预测未来2季的变化，为长江下游夏季洪涝季节预报提供重要预报信息。因此，基于平流层50 hPa环流多种QBO分量与长江下游降水TBO分量协同作用的ECAR模型显示出较高的年际预测水平，可以实时应用于长江下游洪涝年际和季节预测，较显著地改进旱涝气候预测精度。
在人工智能（artificial intelligence，AI）模型中期预测中，通过挖掘数据中的预期和非预期的物理或其他规律，构建复杂的非线性模型输入和输出的映射关系，基于实时初始原始数据，在预测计算速度和准确性等方面表现出较大的潜力（Bi et al.，2023; Chen K et al.，2023; Chen L et al.，2023）。但是这些基于原始数据驱动的AI气象大模型用于气候预测，其精细逼真的复杂非线性模型描述会使长期预报缺乏针对性，强弱信号尺度分离不清晰，在较长预报时效（20 d以上）的递推中迭代预报累积误差增长迅速，容易产生不稳定，不利于预报时效的进一步延长。文中通过RSSA精确地提取各种不同强度的主要低频信号，构造合适的扩展数据集，用Fourier变换，得到扩展复数数据集，反映不同类型的变量协同频率的振幅和位相变化，更好地共同塑造变量变化的新格局。通过这种变量间的协同尺度分析，研究多变量间的相互作用波及其时间变化。从而提取隐藏在扩展复数据中的更多的关于长江下游降水TBO和平流层QBO的变化信息，将多样化为归一，更好地整合数据的力量，复杂变为简单，构建可预报性较大的复数据驱动的TBO的一组单变量时变线性ECAR预测模型。由ECAR预测系统未来状态的频谱，并通过Fourier逆变换，将每个预测时间的多个预测值返回原来空间，得到各个低频分量的预测值。这组时变线性复数自回归模型同时能适应各低频分量之间联系的年代际变化，可以稳定延长TBO的预报时效。这种方法有利于从根本上摆脱数值模式或AI模型预测时效的可预报性的束缚，实现TBO较长时效的年际气候预测的能力。
5 结论与讨论
基于1979—2020年逐月资料，通过奇异谱分析（SSA），分析长江下游地区降水准2 a分量（TBO）时间变化特征，并通过PCA和RSSA提取的全球50 hPa月平均纬向和经向风主要模态的准2 a低频分量（QBO），建立扩展复数自回归模型（ECAR），进行长江下游地区降水TBO分量年际预测研究，得到以下主要结论:
1）1979—2020年期间长江下游月降水量存在显著的25 mon的准2 a变化周期（TBO），由RSSA构建了一个长江下游降水TBO指数ITBO，能较精确地显示长江下游降水TBO位相和振幅的年际变化。这个实时指数较好地表示1999—2015年期间的单（双）年夏季长江下游低频多（少）雨和2018—2020年期间的双（单）年夏季低频多（少）雨趋势的长江下游降水TBO正（负）位相的变化。2015—2016年TBO发生位相中断，导致2015年夏季长江下游多雨后的2016年夏季并没有出现少雨趋势，而且2017年夏季降水继续正常偏多。长江下游降水TBO与平流层50 hPa风场主要模态的QBO分量有密切的联系，其中平流层纬向风的AAO和南半球中高纬度经向风波列的QBO的作用最为显著，而与热带平流层纬向风的QBO的相关相对较弱。
2）基于1979—2008年逐月50 hPa纬向和经向风及长江下游降水数据，构建ECAR模型能较好预测2009—2020年期间长江下游未来15 mon的降水TBO变化，可以提前1 a以上为长江下游地区夏季洪涝过程预报提供十分重要的预测背景信息。但是，直接用长江下游地区准2 a分量构建的经典AR模型的预报时效仅5 mon左右。因此，构建的复数自回归模型（包含频率空间中更多准2 a变化信息）的预报技巧显著高于原始实空间准2 a分量自回归模型。
3）2009年以来，长江下游降水TBO分量呈较显著的增强趋势。2020年夏季长江下游地区特大洪涝发生在长江下游降水非线性增强的TBO中的多雨位相，与平流层50 hPa环流AAO和南半球中高纬度经向风的经向波列准2 a分量显著增强密切相关。ECAR模型较好地提前10~15 mon预测2020年准2 a降水分量正位相持续增强发展到2020年6—8月达到峰值位相的年际变化过程，为2020年夏季长江下游地区特大洪涝气候预报提供了重要的年际低频背景变化信号。
大量观测资料呈现多种复杂的数据相关性，包含了丰富多样的自然变化信息。本文对42 a（1979—2020年）逐月观测数据进行分解和变换，提取准2 a时间尺度的长江下游地区月降水和全球50 hPa低频风场变化主要模态，并用RSSA提取自相关性较强的对流层TBO和平流层QBO分量。通过Fourier变换，将长江下游降水TBO及其有密切联系的平流层主要准2 a分量生成复低频分量，得到扩展复数矩阵，从多变量协同性视角，可以发现传统方法难以识别的协同模式，较好地共同塑造变量变化的新格局。并将这些分量视为大气QBO分量多种协同变化过程的一系列数据解，反演出随时间变化的一组独立变化的单变量复数线性模型ECAR。这个简化的线性ECAR模型的可预报性显著增大，可以明显延长预报时效。这些数据驱动的年际气候预测方法不预设各种物理条件，不受经典气候数值模式或AI模型预测时效的可预报性限制。这种通过数据-数据变换-知识-简化模式驱动的研究方法，能更好地反映不同类型的平流层热带内外QBO与长江下游降水TBO之间的协同作用过程，显著提升对流层TBO的年际预报能力。同时结合降水年代际变化趋势和次季节变化预测（杨秋明，2016; Yang，2018），可以全面提高夏季长江下游地区持续强降水和洪涝气候预测水平。
