在全球气候变暖的背景下，自20世纪50年代以来，全球大部分地区极端高温事件频率增加，持续时间延长（Alexander et al.，2006; 孙建奇等，2011），呈现出明显的非线性增长，并且事件越极端，其发生频率的增长百分比越大（IPCC，2021）。这对社会经济、人类健康以及自然环境带来了严重的危害（Zhao et al.，2016; Bhend et al.，2017; Hu and Huang，2020）。欧亚中高纬度地区位于“一带一路”的核心地带（王会军等，2020），该地区生态环境脆弱，是气候变化的高度敏感区，尤其面对极端天气事件的自适应能力相对较低（Han et al.，2018; Zhao et al.，2021）。近年来，欧亚中高纬频发的极端高温事件已得到社会各界的广泛关注。例如，2003年，高温热浪事件席卷整个欧洲，造成超过22 000人死亡和约123亿美元的经济损失（Bouchama，2004）; 2010年，俄罗斯发生了特大规模的高温事件（Barriopedro et al.，2011），造成了超过55 000人死亡和约150亿美元的经济损失; 2022年，欧洲更是迎来了史无前例的高温热浪事件，其南部地区的气温高达年际标准差的两倍以上，造成超过60 000人死亡（Ballester et al.，2023; Lu et al.，2023）。因此，厘清欧亚中高纬极端高温变异机理，并进一步做好气候预测，特别是年代际预测，对于做好该地区经济社会可持续发展的长远规划具有重要的意义。

欧亚中高纬极端高温的发生往往伴随着局地位势高度的正异常（孙建奇和王会军，2006; Dong et al.，2016; Ding et al.，2018; Hu and Huang，2020）。异常的反气旋会加剧绝热下沉运动，导致云量减少，使得更多的短波辐射到达地表。随后，地表通过增强长波辐射和感热通量，使得近地表空气温度升高，从而导致局地极端高温事件的发生（孙建奇等，2011; Hu and Huang，2020; Hong et al.，2022; 靳鑫桐等，2024）。同时，对流层低层的暖平流通过引起局地垂直运动和绝热加热作用也有利于该地区极端高温的形成（Harpaz et al.，2014）。陆面过程（Zhang et al.，2015）、关键区海温（Zhu et al.，2020; 李经纬等，2021; Hong et al.，2022）和北极海冰异常（Zhang et al.，2020），可以通过激发遥相关波列，引起欧亚中高纬极端高温异常。在年代际时间尺度上，海温、海冰、温室气体和人为气溶胶共同造成了欧亚大陆极端高温在20世纪90年代后期的快速增加（Dong et al.，2016，2017; Hong et al.，2022）。

针对未来一至数十年的年代际气候预测，可以弥补季节预测和气候预估之间的空缺，是国际气候研究领域的热点问题（Meehl et al.，2009; Kirtman et al.，2013; Kushnir et al.，2019）。在年代际时间尺度上，气候系统受到气候内部变率和外强迫的共同作用，初值误差和外强迫问题是基于动力模式开展年代际气候预测的长期挑战（Kirtman et al.，2013），年代际气候预测被世界气候研究计划列为当前的重大挑战之一。为了重点开展气候系统年代际预测、可预测性和变率机制研究，第六次耦合模式比较计划（CMIP6）专门设立了详细的年代际预测计划（Decadal Climate Prediction Project，DCPP）（Boer et al.，2016; 吴波和辛晓歌，2019）。当前基于初始化的动力模式的年代际预测技巧主要集中在大西洋和印度的海表温度（Doblas-Reyes et al.，2013; Kirtman et al.，2013），以及可预测性来源于关键海洋过程的少数区域降水，例如萨赫拉季风降水（Sheen et al.，2017; Smith et al.，2019）和青藏高原降水（Hu and Zhou，2021）。DCPP模式对于全球范围内大部分陆地区域极端温度的年代际预测技巧主要来自外强迫的贡献，而非初始化（Delgado-Torres et al.，2023）。当前针对欧亚中高纬极端高温年代际预测技巧评估的工作较少，有待进一步研究。

近年来，随着计算机硬件性能的提升，研究数据的增加和算法的改进，机器学习方法为气候预测提供了新的可能。已有研究表明，对于部分气候变量，训练好的机器学习模型，可以展现出比当前国际领先的数值模式更优的预测水平，例如:ENSO（Ham et al.，2019; Chen et al.，2023），印度洋偶极子（Ling et al.，2022），区域降水和温度（黄超等，2022; Jin et al.，2022; 雷蕾等，2022）等。值得注意的是，循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）是一类专门用于处理序列数据的神经网络，在拟合时间序列的非线性关系方面具有优异的表现（Rumelhart et al.，1986; 杨丽等，2018）。目前，已有研究将RNN成功应用于气候预测领域。RNN构建的厄尔尼诺预测模型，能够提前3至5个月对ENSO进行准确的预测，其预测技巧与当前国际领先的动力数值模式相当（Mahesh et al.，2019）。利用RNN构建的温度预报模型，比传统方法的预报准确率提升了31.1%（Gao et al.，2021）。考虑到RNN在处理时间序列方面的优势，能否将RNN应用于年代际预测当中，值得进一步研究。

本文首先评估了DCPP对欧亚中高纬夏季极端高温的年代际预测技巧，并探究其可预测性来源和样本集合大小对预测技巧的影响。其次，基于DCPP多模式大样本集合预测结果，构建了具有三层结构的RNN深度学习模型，用以改进DCPP模式对欧亚中高纬夏季极端高温的年代际预测。

1 资料与方法

1.1 数据

本研究主要关注欧亚中高纬地区（60°~140°E，40°~75°N）夏季（6—8月）极端高温的年代际预测。极端高温指数（TX90p）定义为每年夏季日最高气温超过90%相对阈值的总天数，其中90%相对阈值采用基准年（1981—2010年）夏季日最高气温位于90%分位数的值（Zhang et al.，2011）。观测资料使用了ERA5数据集提供的逐日最高气温数据（Hersbach et al.，2020）。模式年代际预测的逐日最高气温数据来自CMIP6 DCPP 6个模式A组回报试验（Hindcast），同时，采用了该6个模式历史模拟试验（Historical）的逐日最高气温数据，用以评估气候内部变率和外强迫对预测技巧的影响（表1）。本文评估基于这6个模式的多模式集合平均（Multi-Model Ensemble，MME）的结果，其中Hindcast和Historical的MME分别包含86和154个集合成员。通过双线性插值法将模式数据统一插值到与观测数据一致的1°×1°的水平分辨率，为了避免插值引起的极值平滑问题，先计算模式原始网格上的极端高温指数，然后再进行插值。在计算MME的极端高温时，首先计算单个成员的极端高温指数，而后对所有成员采用等权重的集合平均方法来获得MME的结果。采用五年滑动平均获得年代际变率，用中间年份标记为滑动平均之后的结果。DCPP模式从1960—2018年逐年起报，往后报10 a，其预测时效包含1~5 a至6~10 a。为了获得更多的实时预测数据，本文评估最长预测时效6~10 a的模式预测数据。

1.2 评估方法

本研究使用距平相关系数（Anomaly Correlation Coefficent，ACC）和均方差技巧评分（Mean Square Skill Score，MSSS）来评估MME对极端高温的预测技巧。ACC和MSSS的计算公式如下:

式中:n表示预报年的总数; f_i和o_i分别表示i时刻模式的预测值和观测值; $\stackrel{-}{f}$和$\stackrel{-}{o}$分别表示模式预测值和观测值的平均值; ACC被用于评估模式对观测变率相位的预测技巧; MSSS被用于评估模式对观测变率振幅的预测技巧（Goddard et al.，2013）。ACC的取值范围为-1~1，MSSS的取值范围为负无穷到1，两者的值越接近1表示模式对观测的预测技巧越高。由于本研究中采用了5 a滑动平均来提取年代际信号，导致序列数据之间存在较强的自相关性，从而降低了统计分析的自由度。因此，我们采用non-parametric bootstrap approach进行了1 000次自助抽样对统计量ACC和MSSS进行显著性检验。该方法能够有效地考虑数据之间的自相关性，从而更准确地评估统计量的显著性，增加对结果的可信度（Smith et al.，2019）。具体步骤如下:

1）采用有放回的抽样方式，从序列中随机抽取N个样本。为了考虑自相关性，将每连续5 a的观测值和预测值作为一组，对其进行抽样。

2）对每个样本，分别从观测和预测值中随机抽取E个集合成员。

3）对每个重抽样得到的样本，计算ACC和MSSS。

4）重复上述过程1 000次，以创建概率分布。

5）根据假设ACC和MSSS为零的双尾检验获得显著性水平。

在计算集合大小对预测技巧的影响时，为了构建不同集合大小的MME，采用了不放回的随机抽样方法。同样对每个相同集合大小的MME进行了1 000次的抽样，计算与观测之间的ACC和MSSS，并将位于中位数的值作为参考值，位于5%和95%分位数的值作为最低和最高参考值。

1.3 初始化对预测技巧的影响

通过计算残差相关系数来评估初始化对预测技巧的影响（Smith et al.，2019），其具体计算步骤如下:

其中:o、f、u分别表示观测、Hindcast和Historical的MME。R表示相关系数; σ为标准差。残差相关系数ΔR的取值范围为-1~1。ΔR＞0表明初始化对预测技巧的贡献大于外部强迫，ΔR＜0则表示外部强迫对预测技巧的贡献更大。

1.4 循环神经网络（RNN）

图1为本文所构建的RNN模型。该模型将当前时刻86个集合成员的预测值作为当前时刻的输入值，并选择1968—2007年、2008—2020年、2021—2026年分别作为训练时段、测试时段和实时预测时段。隐藏层由三层RNN构建，每层设置的激活函数、神经元个数以及输出的特征量不同。其中第一层的激活函数为ReLU，包含20个神经元，输出的特征量为86。第二层与第一层相似，但神经元数量减少至15个。第三层激活函数设置为Linear，包含50个神经元，输出的特征量为1。输出层为仅含有一个神经元的全连接层，每个时刻只输出一个值。此外，损失函数和优化器分别是度量模型性能和调整模型参数以最小化损失值的重要参数。本文损失函数采用了Huber，它对异常值的影响相比于均方误差更小。优化器则采用了Adam，它是一种自适应学习率的优化算法，结合了AdaGrad和RMSProp的优点，在很多深度学习任务中的表现较好。另外，为了使模型在使用梯度下降法求解最优权重矩阵和偏置矩阵时，提升模型的收敛速度，对输入值进行了归一化处理，最后通过对模型的输出值进行反归一化处理得到最终的预测值。

2 极端高温的年代际预测水平及可预测性来源

图2为1968—2020年夏季极端高温MME与观测的ACC和MSSS。结果显示，MME对欧亚中高纬极端高温的年代际预测技巧主要集中在60°N以南，特别是80°E以东的地区，包括中国北部、蒙古国以及俄罗斯南部和哈萨克斯坦西南地区，ACC基本高于0.7，MSSS高于0.5，由于巴尔喀什湖附近20世纪90年代以来增暖放缓（Hu and Hua，2023），该地区的预测技巧偏低。在60°N以北的大部分地区基本没有预测技巧，尤其在俄罗斯中部（图2a、c）。去除线性趋势后（图2b、d），尽管MME对夏季极端高温的年代际预测技巧在60°N以南地区有所下降，但仍然存在显著区，60°N以北的ACC技巧则转为显著负相关，并且MSSS基本低于0.1，说明MME很可能在该地区预测出与观测完全相反的年代际变率。残差相关系数的结果表明（图2e），外强迫对欧亚中高纬大部分地区极端高温的年代际预测贡献显著，然而，60°N以南部分区域的年代际预测技巧来源于初始化的贡献，包含中国西北、东北以及蒙古国和俄罗斯南部部分区域。考虑到北大西洋海表温度异常可以通过激发遥相关波列，显著影响着60°N以南地区极端高温事件的发生（Dong et al.，2016，2017; Hong et al.，2022），因此，该地区极端高温的年代际预测技巧可能得益于当前初始化的动力模式对于北大西洋海表温度的有效预测（Kim et al.，2012; Doblas-Reyes et al.，2013; Kirtman et al.，2013）。而60°N以北地区的极端高温同时受北极海冰和积雪（Zhang et al.，2020），以及中高纬行星波（Petoukhov et al.，2013）等因素的影响，这些关键因素的年代际预测对于当前DCPP模式较为困难。

根据以上结果，以60°N为界将欧亚中高纬地区分为南北两个区域，将南北两个区域夏季极端高温指数的区域平均分别定义为SEA指数（South Eurasia; 60°~140°E，40°-60°N）和NEA指数（North Eurasia; 60°~140°E，60°~75°N）。图3为观测和模式预测的1968—2020年SEA和NEA指数。对于NEA指数，MME的ACC（MSSS）为0.68（0.43），MME预测出了其增长趋势，特别是20世纪90年代中后期的年代际增加，但对其年代际变率的预测技巧十分有限，去除线性趋势后，ACC（MSSS）仅为-0.07（0.19），MME预测的年代际变率基本与观测相反。对于SEA指数，MME预测技巧显著，模式误差范围比NEA小，ACC（MSSS）为0.94（0.80），通过了0.05信度的显著性检验，去趋势后，ACC（MSSS）仍然为0.74（0.51），同样通过了0.05信度的显著性检验。然而，对于2008—2020年去趋势后的SEA，MME的ACC仅为0.19。以上结果说明，对于SEA指数，MME能够准确预测出SEA的线性增长趋势和2008年以前主要的年代际变率。而对于NEA指数，MME仅能预测出其线性增长的趋势。相比MME，单个模式的预测技巧基本没有高于MME（表略）。另外，值得注意的是，1968—2020年间去除线性趋势后，在观测中NEA和SEA彼此独立（相关系数仅为0.13），然而，MME的预测结果中彼此之间的相关系数为0.85，表明当前基于初始化的动力数值模式还不能成功预测不同区域之间极端高温年代际变率的差异。

以往研究已表明，大样本对于年代际预测十分必要（Smith et al.，2019; Hu and Zhou，2021）。我们进一步分析了集合样本量对于NEA和SEA年代际预测技巧的影响（图4）。由图4可知，NEA指数的预测技巧主要来自对趋势的捕捉，收敛速度较快，基本超过30个集合样本量时，预测技巧就能达到最大值。相比较而言，SEA指数包含线性趋势的年代际预测技巧收敛速度也很快，超过10个集合成员的MME就具有大于0.9的ACC和0.8的MSSS。去趋势后SEA的ACC在50个集合成员后增长缓慢，MSSS技巧相对收敛较快，超过20个集合成员后基本达到最大值。尽管MME中极端高温年代际预测技巧对于样本量的敏感度低于降水的年代际预测（Hu and Zhou，2021），但图4依然说明，欧亚中高纬极端高温年代际预测依然需要一定程度的大样本集合。

3 基于RNN的年代际预测模型

考虑到当前DCPP模式对于欧亚中高纬极端高温的年代际预测水平存在有待进一步改进的空间，构建了具有三层结构的RNN深度学习模型，用以改进MME对SEA和NEA区域极端高温的年代际预测水平（详见1.4）。为了提高模型对极端高温年代际变率的学习能力，我们分别将去趋势后MME中86个集合成员预测的NEA和SEA指数作为输入，以1968—2007年为训练时段，然后将2008—2020年作为验证时段。最终将线性趋势加回到模型输出的预测值上，以获得带趋势的年代际变率。基于RNN在训练时段近乎完美的表现，RNN对于2008—2020年间NEA和SEA指数具有显著的预测技巧（图3和表2）。对于去趋势后2008—2020年的SEA指数，观测中呈现先减少后增加的年代际变化，各个模式及MME的预测结果中，SEA指数的年代际变率振幅相比观测偏弱或者与之相反，MME的ACC和MSSS分别为-0.03和-0.94。RNN则成功预测出SEA指数在2011年的年代际突变，并且其预测的年代际变率和振幅基本与观测一致，ACC和MSSS分别为0.83和0.52。同样，对于带趋势的SEA指数的年代际变率，MME仅预测出趋势变化，ACC和MSSS分别0.19和-1.78，RNN将ACC和MSSS显著提升至0.90和0.58。对于去趋势后2008—2020年的NEA指数，各个模式和MME预测结果基本与观测相反，ACC和MSSS分别为-0.61和-1.1。RNN则成功预测出NEA波动上升的年代际变率，ACC和MSSS分别为0.86和0.37。RNN将带趋势的NEA指数的ACC和MSSS从MME的0.05和-1.06，提升至0.91和0.78。

鉴于RNN对NEA和SEA指数有效的预测水平，我们进一步利用2021—2026年模式预测数据进行了实时预测。预测结果表明，NEA指数可能在2022年存在一个异常偏低的年代际突变，在2023—2026年呈现波动上升的年代际变化，2026年NEA的极端高温事件基本与2021年持平。在2022年极端高温事件的背景下，以上的预测信息说明，2024年NEA发生偏多极端高温事件的概率较小。SEA指数在线性增长趋势的影响下，在2021—2026年持续增加，到2026年很可能发生突破历史极值的极端高温事件。

注：*表示通过了0.05信度的显著性检验.

4 讨论

模式样本量对年代际预测技巧具有显著影响，那么对于RNN的预测技巧影响如何?我们进一步讨论了多模式集合样本量对于RNN预测技巧的影响（图5）。在保持RNN结构和参数一致的条件下，将随机抽样的不同集合样本量的MME作为输入，同样将1968—2007年作为训练时段，并以2008—2020年为验证时段。图5给出了基于不同集合样本量的RNN对于2008—2020年NEA和SEA的年代际预测技巧，可知，RNN对于样本量十分敏感，相比小样本的RNN模型，无论NEA还是SEA，均是基于86个样本量的RNN模型展现了最优的预测水平。以上结果说明，尽管MME的预测技巧基本在超过50个集合成员时增长缓慢（图3），但RNN的年代际预测模型依然需要大样本的支持。

需要注意的是，不同的模型参数设定会显著影响RNN的预测水平，包括激活函数、损失函数、优化器、神经元个数等。本文选用的模型参数有利于欧亚中高纬极端高温的年代际预测。不同的预报对象，需要特定的参数设定。数据预处理方法也会影响RNN的预测水平。相比于带趋势的输入，本文去趋势的预处理方法，RNN的预测水平更好。此外，我们前期的研究表明，对比于长短期记忆网络（LSTM）（Hochreiter and Schmidhuber，1997），RNN更适合用来构建欧亚中高纬极端高温的年代际预测模型，这可能是由于其对时间序列具有记忆力的特性。

5 结论

本文系统评估了CMIP6年代际预测计划（DCPP）6个动力模式的多模式集合平均（MME）对于欧亚中高纬极端高温（TX90p）的年代际预测水平，通过对比历史试验数据的结果，探究了可预测性来源，并构建了基于循环神经网络（RNN）的年代际预测模型。主要结论如下:

MME对欧亚中高纬夏季TX90p的年代际预测主要集中在60°N以南的地区（SEA），不仅能够准确捕捉线性增加的趋势，对1968—2008年的年代际变率也具有显著的预测技巧。对于60°N以北的地区（NEA），仅能预测出线性增长趋势，对其年代际变率的预测技巧十分有限。对比历史试验数据发现，初始化对于SEA的年代际预测技巧贡献显著，同时，大样本集合对于SEA显著的预测技巧十分必要。

将86个大样本多模式预测结果作为输入，构建的具有三层结构的RNN年代际预测模型，该模型对于2008—2020年的欧亚中高纬极端高温的预测效果显著。将NEA和SEA的ACC技巧从MME中的0.05和0.19，提升至0.91和0.90，MSSS从MME中的-1.06和-1.78，提升至0.78和0.58。RNN对于2021—2026年的实时预测结果表明，SEA区域的极端高温将持续增加，2026年很可能发生突破历史极值的极端高温事件，NEA区域在2022年异常偏低，而后将呈现波动上升。值得注意的是，基于不同集合成员大小的RNN模型对于2021—2026年的实时预测结果具有较大差异（图3），因此实时预测结果仍然具有一定程度的不确定性。此外，当前的研究仅考虑了模式预测结果作为输入，前期具有明确物理机制的预测因子，例如海温、海冰、积雪等因子的加入RNN，能否进一步提升RNN的预测水平，从而减小实时预测的不确定性，值得进一步研究。同时，基于其他机器学习方法的年代际预测模型，也值得进一步探讨。

参考文献