西南涡是四川盆地引发强降水的主要天气系统（马红等，2010; 何光碧等，2014; 马勋丹等，2018），也是导致中国夏季暴雨的重要中尺度系统（方从羲和李子良，2016）。多数西南涡形成后在源地逐渐消散，但是西南涡一旦东移发展则可能给地面带来持续性强降水（卢敬华，1986; 杨帅等，2006）。

很多气象工作者都对模式在复杂地形条件下的西南地区降水预报做过相关分析（何光碧等，2006），但无论是区域模式还是全球模式对青藏高原周边地区的降水预报都欠准（何光碧等，2014）。造成这种现象的原因有很多，其中一个重要原因是模式对西南涡云系的夹卷过程描述不够准确。夹卷对云的影响目前已经得到了学术界的广泛共识，比如Lu et al.（2013）的观测表明:夹卷的增强会使云内的微物理量发生变化。Wang et al.（2007）指出夹卷的增强会延长积云的生命周期，延迟对流的发展成熟从而减弱对流强度和地面降水。Curic' and Janc（1993）发现不同的夹卷方案会对模式输出的云顶高度的准确性有很大影响。夹卷率（λ）是一个定量描述夹卷强弱程度的物理量，是对流参数化方案中的一个重要参量，影响着对流云内的热量和水汽的垂直输送（Siebesma and Cuijpers，1995）。定量并准确地描述西南涡夹卷过程是提升模式对西南涡降水预报准确度的基本要素之一。

鉴于λ的重要性，准确地计算λ是关键。Betts（1975）从理论上推导了λ与云内外守恒物理量之间的联系，得出了传统的λ计算方法，该方法也被称为示踪物法。随后，该方案得到学术界认可并被广泛应用（Neggers et al.，2002; Siebesma et al.，2003; Luo et al.，2010）。后来Jensen and Genio（2006）根据不同高度处云内外相当位温与λ的关系，采用迭代法估算λ。Lu et al.（2012a）开发出估算λ的新方法，其关键在于干空气与绝热云混合时绝热云所占比例的计算。该方法的主要优点在于液水含量是唯一的云内输入参数。Lu et al.（2012a）发现该新方法所得λ值介于传统方法在使用液水位温和总含水量时的所得值之间。

上述研究对提升λ的计算准确性具有重要的参考价值，但其所得λ仍存在一定误差（Lu et al.，2012a），且所用云系往往生成于平原或海洋地区。为了促进复杂地形下对流云参数化方案的改进，本文使用中尺度数值模式WRF模拟了2010年7月8日至9日发生在四川盆地附近的一次西南涡降水天气过程，计算了模拟区域内零度层以下对流云中的λ，并分析了λ在云内的垂直分布、λ对云的影响以及λ随时间的变化。

1 模拟方案及效果检验

1.1 模拟方案设置

本文采用WRF的三层嵌套进行模拟，水平分辨率从外至内分别为16 km、4 km和1 km，垂直方向分为65层，模式顶高为50 hPa。Zhang et al.（2016）在使用模式计算λ时使用1 km分辨率，发现1 km分辨率结果与100 m分辨的大涡模拟结果相似。本文只用三层嵌套中的1 km分辨率来计算λ。

模式的微物理方案选择Lin方案，该方案是WRF中较详细的微物理方案，很多学者在模拟对流云时都使用了Lin方案（李艳伟等，2009; 吕玉环等，2012; 郭小浩等，2015），且模拟效果较好。第一层和第二层嵌套的积云对流参数化方案选择Kain-Fritsch方案，第三层嵌套不采用对流参数化方案，作为模式可分辨过程进行积分。另外模式选择的长波和短波辐射方案分别为RRTM和Dudhia方案，近地层方案为revised MM5方案，陆面过程方案为Noah方案，行星边界层方案为YSU方案，李琴等（2014）在使用WRF模拟西南涡降水时也使用了这些方案且模拟效果较好。模拟起止时间为2010年7月8日08时至9日14时（北京时，下同），该时间段内的模拟区域中发生了一次西南涡强降水天气过程。

1.2 模拟效果检验

本文对比了2010年7月9日04时30分的TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）卫星观测到的平均降水粒子廓线和同时刻WRF模拟的d03区域内平均降水粒子廓线（图1）。从图1a中可以看出，TRMM观测和WRF模拟的液态可降水量都是在3.5~8 km范围内从最大值随高度逐渐递减并趋近于零。从固态可降水量的对比（图1b）可以看出，TRMM观测和WRF模拟的可降水量都是在6 km以下随高度递增而在6~18 km随高度递减，且在6 km附近的极大值也相当（都接近0.35 g·m^-3）。整体而言，WRF较好地模拟出了本次西南涡个例中降水粒子的垂直分布情况，模拟效果较理想。

2 夹卷率的计算

本文识别云的标准是云中的最大垂直风速（w）至少达到1 m·s^-1（Zhang et al.，2016），且云内的平均浮力（B）必须超过0 m·s^-2，以保证所识别到的云为发展中的对流云。被夹卷进入云内的环境空气的确切来源尚存争议（Lu et al.，2012b），所以本文对夹卷空气的特征（或来源）做两种假设:1）为云外大范围环境中相同高度处比含水量q _c＜0.05 g·kg^-1的格点中的平均特征（本文3.1至3.3节）; 2）为紧邻云边界处的云外格点内的特征（本文3.4节）。即分别假设夹卷空气远离或紧邻云边界。本文使用已被广泛应用的bulk-plume方法（Gerber et al.，2008）来计算λ，该方法不受降水的限制。

3 结果分析

根据WRF第三层嵌套的模拟结果，发现在模拟的初始时刻模拟区域内存在大量水平尺度较小的对流云，对流云之间可发生合并现象（蔡淼等，2011; 候淑梅等，2018）。图2a为2010年7月8日09时600 hPa高度处对流云的水平分布，从图中可以看出这些对流云之间距离较近。图2b为沿着图2a中黑色直线截取的对流云垂直剖面，从图中可见这些对流云呈柱状发展。因为MSE（Moist Static Energy）只在暖云中守恒，所以本文只选择云顶高度位于零度层以下的对流云（图2b中用黑色椭圆标注）。只要采集到的样本足够多，λ在云中的分布特征以及λ对云的影响随时间变化不大，所以下文的λ分析主要基于图2a时刻的对流云群，并在第3.5节中讨论λ值随时间的变化。

3.1 云内垂直特征

根据第2节中识别云的方法，将所识别到的云按照云顶高度进行分类并求平均，可以得到不同高度的云中物理量随高度的分布。从图3a中云内q _c的垂直分布可以看出，所有不同高度范围内的q _c都是在云底以上随高度逐渐递增并在云顶附近随高度迅速递减，且对流云发展越高，则云内的q _c越大。云内w的垂直分布趋势与q _c类似。

从图3c中可以看出，总体上MSE在暖云内是随高度单调递减的，这是因为云在发展上升的过程中一直受到环境空气的夹卷混合影响，环境空气被夹卷进入云内会使得云内原本守恒的MSE逐渐减小，且云顶高度越高，则云顶处的最小MSE也越小。另外从图3c中也能看出，云顶高度越高，MSE随高度增高的递减率越小。因为传统的bulk-plume方法假设夹卷空气远离云边界（Gerber et al.，2008），所以图3d中B的计算是基于云内温度和云外环境中大范围平均温度之间的温差。从图中可以看出，对于这些平均B ＞0 m·s^-2的云，除了云底和云顶附近，云中部的主体部分都处于正浮力中，这与Raga et al.（1990）的观测现象类似。另外，云顶高度越高，云内的B越大，这说明云内B较大的部位对应着云内发展较旺盛的区域。

3.2 夹卷率的垂直分布

与图3d中的假设类似，图4中在计算λ时假设夹卷空气特征为云外大范围环境平均特征（在第3.4节中会讨论另一种假设）。从图4中λ的垂直分布可以看出，无论云顶高度发展到多高，λ在云内的垂直分布特征总体相似:即λ在云底以上先随高度递减，但是接近云顶时λ又会随高度递增，这和Gerber et al.（2008）以及Lu et al.（2012a）的观测现象类似。这说明夹卷在对流云的云底和云顶附近相对较强，尤其是对流云的底部，这也在一定程度上导致了云内该部位发展相对较弱（图3）。另外云顶高度越高，则λ在云内的随高度递减的垂直区域越广阔，而在云顶附近随高度递增的垂直区域越狭窄，递减率越低，云内的平均λ也越小（图4）。这种λ在深对流云中小于浅对流云中的现象和de Rooy et al.（2013）的结果相似。

3.3 夹卷率对云降水的影响

图5分析了图2a中所有符合识别条件的二维云中λ和云中重要物理量q _c以及比雨水含量（q _r）之间的相关关系。从图5a中λ和q _c的关系可以看出，λ和q _c呈显著的负相关。这说明夹卷作用抑制了云水含量，这和Lu et al.（2013）以及Guo et al.（2015）的观测现象类似，其原因是干空气被卷入云内促进了云滴的蒸发，抑制了云滴的凝结增长，从而使得云滴的含水量降低。从图5b中可以发现λ和q _r之间也存在显著的负相关，说明夹卷也抑制了雨水含量，这是由于夹卷混合作用使大云滴的数浓度变少，从而不利于降水的发展。Lu et al.（2013）观测到夹卷率对云滴谱的影响，发现夹卷率的增大会使云滴谱中大云滴减少而小云滴增多，云滴谱的整体向小云滴方向发展（参见Lu et al.（2013）中的图3），正是因为夹卷率对云滴谱微物理特征的这种影响造成了夹卷率和云内含水量之间的负相关关系。Wang et al.（2007）也通过模拟发现夹卷抑制了对流云的发展并使地面降水延迟。但是实际上夹卷对降水的抑制并不是绝对的，比如Burnet and Brenguier（2007）发现夹卷混合会使云滴谱增宽，而云滴谱的增宽会使得云内共存着更多不同尺度的云滴，这在某种程度上反而有可能会促进云内的碰并效应从而有利于降水（Liu，2005）。所以夹卷混合对云降水的影响并不完全绝对。

3.4 不同夹卷空气来源的异同

上述分析都是假设夹卷空气特征来自云外的大范围环境空气的平均特征，但是近年来有学者认为夹卷空气紧邻着云边界（Dawe and Austin，2011）。所以图6中的λ是基于假设MSE为WRF模拟结果中云边界外格点处的MSE值。从图6中可以看出λ的垂直分布和图4类似，只是λ值有所增大，这种现象和Romps（2010）的观点相似。此外，上述这种计算所得λ随着假设夹卷空气距云边界的距离缩短而增大的现象与Lu et al.（2012b）的观测结果类似。其物理机制是:当假设夹卷空气来自云边界时，因为这些空气相对于远离云边界的环境空气更湿，所以需要夹卷进更多的湿空气才能使云内达到被同等稀释的程度，即λ更大。另外从图7中还能看出，环境MSE基本也是随高度递减的，这和图3c类似，主要区别在于环境MSE在4 km以上随高度的递减趋势逐渐变得不明显。

另外，当假设夹卷空气为紧邻云边界的环境空气时，λ依然和云内的q _c、q _r之间成负相关关系（图8）。所以无论假设夹卷空气来自云边界附近或云外大范围环境平均，尽管λ值的大小有差别，但λ的垂直分布以及λ与云内物理量之间的关系是相似的。本文第2节中提到，对于夹卷空气的真正来源目前尚未有定论（Lu et al.，2012b），所以本文对两种假设都进行了分析和讨论，Zhang et al.（2016）在计算λ时也分别考虑了上述两种假设。

3.5 夹卷率随时间的变化

以上分析只是基于某个固定时间点λ，但实际上云中的λ会随时间发生变化。从图9中可以看出，对于任何一个时次，假设夹卷空气紧邻云边界时所得的λ明显更大，这和第3.3节以及3.4节中的分析一致。从λ随时间的变化看，从8日09—13时λ显著减小; 但从13—24时范围内λ呈波动发展，变化趋势并不明显; 24时之后λ又继续变小。所以就整体而言，λ在这段时间内呈减小趋势。

从物理机制来看，图9中λ随时间变小的现象可能和对流云的发展有关，图10为计算区域平均λ时对应的所有云内各层高度的平均值随时间的变化特征。从图10中可以看出总体而言夹卷高度随时间逐渐增高，这说明随着时间推移，对流云整体呈发展升高的趋势，这可能是导致图9中平均λ呈减小趋势的原因，实际上这和第3.3节中提到的云内平均λ和对流云发展高度的关系是类似的。当然λ的变化还可能和很多其他因素有关（Dawe and Austin，2013）。

4 结论

本文使用中尺度数值模式WRF模拟了2010年7月8日至9日发生在四川盆地的一次西南涡降水天气过程并分析了对流云中的夹卷率特征，主要结果如下:

1）从TRMM卫星观测和WRF模拟得到的液态、固态可降水量的垂直分布对比看，模拟的降水粒子垂直分布特征和观测结果大致吻合，模拟结果较好地再现了西南涡降水云系中降水粒子的垂直分布。

2）从模拟的云内垂直特征看，云内的比含水量、垂直风速和浮力都在云底向上随高度递增而在云顶附近随高度递减。但湿静力能在云内主要随高度递减，且云顶高度越高则湿静力能随高度的递减率越小。

3）当假设夹卷空气远离云边界时，夹卷率云底以上先随高度递减，但在云顶附近随高度递增。云顶高度越高，夹卷率在云内的随高度递减的垂直区域越广阔，在云顶附近随高度递增的垂直区域越狭窄，且夹卷率在云顶附近的递减率越低，平均夹卷率值也越小。

4）另外，夹卷率和云内的比云水含量、比雨水含量都呈负相关关系，这可能是因为夹卷率的增大促进了云滴的蒸发，使云滴尺度减小从而使云内的云水和雨水含量减少，总体而言夹卷抑制了对流云的发展和降水。

5）当假设夹卷空气来自云边界附近时，模拟所得的夹卷率值大于假设夹卷空气远离云边界时的所得值，但夹卷率的垂直分布特征以及夹卷率对云的影响与结论3）和4）类似。两种假设都有其各自的优缺点，在计算西南涡云中夹卷率时都应该被考虑。从夹卷率的演变特征看夹卷率整体上随时间变小，这和该时间段内对流云整体发展增高有关。

上述研究结果为进一步探究适用于四川盆地地区的λ参数化方案提供理论依据。未来将以本文的工作为基础，继续通过WRF模拟来探究λ与云内的其他因子，如上升气流、浮力等之间的关系，拟合出λ的参数化公式。λ参数化方案的提出有利于气候模式中对流参数化方案的改进，从而对提升西南涡的模拟效果产生积极的促进作用。

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参考文献