数值天气预报（Numerical Weather Prediction，NWP）自提出起至今已有100多年的时间（陈德辉和薛纪善，2004）。在这百余年时间里，数值天气预报技术实现飞跃式发展。最近十年来，政府和公众对于精细化网格天气预报预警的需求日益提升，数值天气预报产品和无缝隙融合集成预报产品在确保准确率的同时，其预报格点精度也在不断提高（金荣花等，2019）。由于天气系统的混沌性，无论何种建模方式均无法对其进行完整描述，故数值天气预报结果也不可避免存在误差。因此，研究各种信息后处理方法以提高天气预报准确率具有重要的科学价值和现实意义。

目前模式预报后处理订正方法可以分为两大类:传统方法与新兴方法。第一类传统方法主要以统计学理论以及历史资料为基础来实现订正。顾震潮（1958a，1958b）指出历史资料在天气预报中的重要性。Klein et al.（1959）提出完全预报法（Perfect Prognostic，PP），通过在观测值和模式预报值之间建立线性统计模型以完成订正。Glahn and Lowry（1972）提出模式输出统计法（Model Output Statistics，MOS）。与完全预报法相比，MOS是通过建立观测值与相关气象要素数预报值之间的统计模型来实现订正效果，是气象部门常用的一种预报订正方法。Homleid（1995）使用卡尔曼滤波法实现预报偏差订正，该方法利用上一个时刻的预报误差反馈及时调整预报方程，因此只需使用上一个时刻的预报误差即可，与MOS方法相比卡尔曼滤波法对历史资料并无严格要求，目前仍被应用于各个预报中心业务中。此后，钱维宏（2012）详细论证了历史信息在模式预报订正过程中的重要性，在此基础上，Peng et al.（2013）提出模式距平积分预报订正方法（Anomaly Numerical-correction with Observations，ANO），通过充分利用多年历史气象资料计算气候平均态实现数值模式预报结果订正。近年来，各种机器学习和深度学习方法逐渐被应用到数值天气预报偏差订正任务中并取得突出的效果（孙全德等，2019; Xia et al.，2020），也被广泛应用于气候领域（海滢和陈光华，2019; 贺圣平等，2021），即所谓第二类新兴方法。例如，国外学者Marzban（2003）使用非线性神经网络对区域模式温度预报进行订正并取得显著的提升。Kusiak et al.（2013）分别使用回归树、支持向量机、多层感知机、随机森林以及K临近这5种机器学习算法进行降水估测，显示出机器学习算法对气象要素非线性建模的重要作用。国内学者智协飞等（2020，2021）使用神经网络算法实现温度预报以及针对降水概率预报订正并取得较好的效果。Han et al.（2021）基于卷积神经网络创新性地提出CU-Net网络以实现对欧洲中心ECMWF多个气象要素格点预报结果的订正，所得结果与传统订正方法相比有明显提升，对智能格点预报业务产生较大影响。目前，中国气象局主推高分辨率气象格点数据预报业务，同时这也是未来数值天气预报的发展方向（潘留杰等，2017）。深度学习方法，尤其是卷积神经网络（Hadji and Wildes，2018）和循环神经网络（Graves，2012），在时空格点数据处理方面有极大的优势。因此，本文将基于深度学习开展京津冀地区高分辨率格点预报偏差订正试验研究，以探索新兴方法在未来实现精细化精准天气预报方面的潜力和应用价值。

1 资料和方法

1.1 研究区域和资料说明

本文研究区域为京津冀地区，所采用的资料为睿思（RISE）系统500 m分辨率网格数据。RISE系统全称为Rapid-refresh Integrated Seamless Ensemble system，其研发和业务运行主要是为了满足不断提升的首都气象服务预报要求，尤其是实现2022年北京冬奥会对于“百米级分辨率、分钟级更新”短临预报的刚性需求。该系统是北京城市气象研究院研发的新一代客观短临集成预报系统，其早期主要吸收了1 km分辨率INCA系统（Haiden et al.，2011）的融合分析和预报策略，并研究和集成了一系列适用于京津冀地区和冬奥复杂山区地形下的短时临近客观分析和预报算法（程丛兰等，2019; 宋林烨等，2019; ; Song et al.，2019; 杨璐等，2019，2022; 陈康凯等，2020; Yang et al.，2021）。RISE系统于2019年汛期开始实时业务试验运行，2021年7月1日通过中国气象局业务升级准入后开始正式业务化运行。当前，RISE系统可提供逐10 min快速更新的京津冀全域约760 km×610 km范围内500 m网格分辨率以及冬奥重点山区约100 km×100 km范围内100 m网格分辨率的客观分析和未来0~12 h乃至24 h确定性预报数据产品。该系统高时空分辨率的网格化温湿风及降水、降水相态等产品为北京2022年冬奥会气象保障服务提供了较好的高精度客观预报支撑，同时也可以为常规气象预报服务及其他行业应用提供较高品质的高分辨率短临无缝隙网格分析和预报产品。

本文选用了2019年9月—2021年9月共2 a的预报场数据以及分析场数据进行试验，数据空间分辨率为500 m，时间分辨率为10 min，数据区域范围为112.83°~120.28°E、35.86°~42.73°N（即京津冀地区），所获得的预报网格图大小为1 521×1 221（南北方向×东西方向）。针对2019年9—12月的数据，绝大部分数据来自RISE系统实时运行搜集所得，但由于当时系统试验运行稳定性调试、实时观测资料接收缺失、服务器存储空间不足等原因导致存储数据有所缺失，因此本文试验过程中首先对该部分数据进行了系统回算以补全数据缺失。针对两年的数据，由于数据量较少以及预报时间分辨率较高会导致连续两个预报时次变化不明显等原因，因此文中选择每月1—22日每隔30 min时间间隔进行抽样的数据作为训练集来对深度学习网络进行训练; 选择每月23日之后的数据作为测试集以评估网络模型的订正性能。

1.2 数据预处理

深度学习模型需要保证有充足的训练数据量，对于RISE数据，考虑到数据拼接的连续性，文中将原本1 521×1 221大小的格点图分割成为507×407的子图以增加试验样本量并减轻训练过程中硬件资源损耗。由于训练集需要在保证数据量的同时增加数据多样性以提高模型鲁棒性，因此本文试验采用随机分割方式，每张图分割10次后整个训练集数据增大10倍; 对于测试集来说，则采用顺序分割的方式，每张图将会按顺序分割为9张子图，相当于测试集增大9倍数据量，最终数据集数目如表1所示。这里需要指出，随着RISE系统的发展，它们的预报结果精度也会不断提升，其中如果模式计算方法有重大更新时便会造成更新前后模式预报误差特征出现明显差异。比如，RISE系统采用睿图-短期模式（CMA-BJ，原RMAPS-ST）作为背景场，由于模式背景场从V1.0更新为V2.0（版本升级、模式循环频次从3 h升级为1 h、模式预报性能升级），RISE系统在2021年底更换了系统计算的背景场，该操作在预报误差减小的同时也会造成新数据与旧数据误差分布规律出现明显的不一致性，这便会导致当前训练得到的模型对数值模式数据不适应，从而导致偏差订正效果下降，或者说基于训练得到的数值模式预报偏差模型的代表性会变差。因此在本文中均采用基于CMA-BJ V1.0版本背景场的RISE数据开展格点偏差订正研究和训练测试，而在后续的实际应用中需要考虑使用最新的模式数据对模型进行补充训练和重新调整，以增强模型对预报误差的适应能力。

1.3 算法建模

深度学习中的计算机视觉方向一般指代图像处理问题，因此对于气象格点数据，可将其每个格点的处理转换为图像中的像素点处理，进而将其总体转换为计算机视觉领域中的图像处理问题。图像处理问题一般表现为输入待处理图像、输出后处理图像的形式，因此本文神经网络的输入为当前时刻的实况格点图及当前时刻预报格点图，输出为当前预报时效订正图。以RISE系统2021年12月29日09时30分起报时刻为例，其4 h预报时刻为2021年12月29日13时30分，则输入数据包括12月29日09时30分的分析场数据以及当前时刻起报的4 h预报场（即12月29日13时30分）数据结果，网络要学习的结果为12月29日13时30分的分析场数据，即网络的真实值。

U-Net模型（Ronnrberger et al.，2015）作为一种基于卷积网络结构的深度学习分割网络，其结构简单并在各个领域取得了较好的效果。本文基于U-Net模型结构，研发了针对高分辨率大尺寸图像进行调整而形成的卷积神经网络Rise-Unet，其输入为当前时刻观测值以及预报值的组合特征，输出则为订正结果，Rise-Unet模型总体结构如图1所示。已有研究指出，在CU-Net模型订正实验中加入观测值对于提升模型性能有重要作用（Han et al.，2021），因此本文模型输入中包含了当前时刻观测值。从图1可以看出，Rise-Unet包括编码模块、解码模块与复制拼接模块三部分。其中左半部分为编码模块，主要包含下采样池化操作和卷积操作，提取图像高层次特征的同时有效减小特征图的尺寸，节约计算资源。例如输入图像尺寸为507×407，经编码操作后大小变为64×64。右半部分为解码模块，与编码模块作用相反，解码模块通过不断地卷积和上采样操作，将特征图的尺寸恢复至507×407。复制拼接操作则是将编码器与解码器的特征图做通道拼接，进而可以将同一层中编码模块提取的低层次特征与解码模块提取的高层次特征进行融合叠加，使得模型输出能够保留来自较浅层的细粒度信息，如编码器64×254×204的特征图与解码器64×254×204的特征图拼接后所获得的新特征图大小为128×254×204。后文中将展示该网络对于500 m分辨率RISE数据的处理效果。

1.4 试验设置

本文采用均方根误差R _MSE（Root Mean Square Error，RMSE）以及平均绝对误差M _AE（Mean Absolute Error，MAE）来衡量预报订正结果与观测值之间的差距，其中MAE反映两个数据集之间的真实误差，而RMSE由于是对误差先进行平方累加后再进行开方计算，可评价数据的离散程度，该操作本质上放大了两个数据集的大误差部分，因此RMSE的值越小，则表示两者之间的最大误差较小。两者计算方式如式（1）和（2）所示。

其中:n表示测试集样本数目; y_i表示测试集观测值; ${\tilde{y}}_i$表示预报订正结果。

RISE系统预报技术路线中，快速融合和吸收了逐10 min更新的实况观测信息，在1~3 h预报时效，系统本身对温湿风等常规天气要素的预报误差已相对较小，因此从实际业务应用角度来说，耗费大量计算机资源和运行时间成本做深度学习订正1~3 h格点预报结果的必要性并不大。所以，本文使用收集到的RISE数据，针对其4~12 h高分辨率预报结果进行订正，将最终各时效订正结果与原始预报结果进行分季节对比以探索该方法对高分辨率精细化网格预报订正中的有效性。需要指出，考虑到不同预报时效误差分布存在一定差异，因此文中分别针对4~12 h中的每个时效建立订正模型。根据传统四季划分方法，文中的冬季包括12月—次年2月，春季包括3—5月，夏季包括6—8月，秋季包括9—11月。

文中所有模型训练使用的反向传播优化器均为Adam（Kingma and Ba，2014），因为该算法所需内存较小且计算更高效。为进一步提高计算效率与模型的鲁棒性，需对网络进行批训练处理。试验中，模型参数初始化参考CU-Net（Han et al.，2021），针对RISE数据的试验批处理量为8，所有网络初始学习率r均设置为0.001，网络学习率衰减因子均设置为0.5; 衰减具体实现方式为若验证集连续两次评分指标没有下降，则学习率将会衰减为0.5×r; 训练总迭代次数为10次，对于所获得的模型在测试集进行测试并选择最优结果。

2 试验结果

2.1 地面2 m温度订正结果

对于RISE数据集的地面2 m温度4~12 h预报时效的订正结果如图2所示。可以发现，针对MAE以及RMSE两种评价指标，使用Rise-Unet卷积网络对于各时效均明显表现为正向订正的效果，说明该模型对于高分辨率2 m温度格点预报场各时效订正均是有效的。订正前，温度6~12 h预报误差RMSE均在2℃以上，MAE则均在1.5℃以上; 但是基于Rise-Unet订正之后，所有4~12 h预报时效的平均MAE和RMSE下降至1.4℃和1.9℃以下。通过统计误差减小百分比结果可知，订正后各预报时次平均误差减小率为20%左右（图2）。其中，针对6 h预报结果RMSE以及MAE的订正效果相对而言均是最为明显的，误差减小率约为23%; 对于4~6 h的订正结果随预报时效延长其减小率呈上升趋势，这可能是由于6 h误差分布较为稳定且相比之前时刻的误差较为明显，故导致网络参数拟合较好，能够稳定学习误差分布信息; 而针对6 h之后预报结果的订正则趋于稳定且效果有所降低，在18%到22%之间，通过分析原始预报误差可以发现7~12 h的原始预报误差较大且较为稳定。RISE系统0~12 h温度预报技术方案主要依次采用线性外推预报方法为主、线性外推预报和模式预报权重融合方法、模式预报为主，其中模式权重（外推权重）随预报时效呈指数型增长（衰减），且各个格点的临界预报时效阈值并不固定，每个时刻每个格点根据具体所在时间和所处位置的温度和云预报等情况进行动态调整，但一般而言7 h以后主要以单一的模式背景场预报占主导，因此考虑可能是由于系统原始温度预报数据计算方案或者插值方式导致了这种订正效果，同时这也导致7~12 h预报模型网络学习到的误差分布也是相似的，因此订正的效果基本趋于稳定。

图3为针对RISE研究的京津冀区域，给出了订正前后提前4 h的地面2 m温度预报RMSE空间分布对比结果。可以看到，针对图中的每个格点，该方法基本都有正向订正的效果，且订正后的图像相比原来误差分布更为均匀，这说明神经网络对研究区域全图有效，且卷积操作能对误差进行有效平滑处理。图3b中所展现的订正效果总体表现为西北和北部地区误差较高，东南区域误差较低，这与原始预报结果的误差分布（图3a）是基本保持一致的。这可能是由于RISE系统温度预报误差空间分布特征和京津冀地形结构之间存在较为紧密的联系。京津冀地处华北平原北部，北靠燕山山脉，西倚太行山，南面华北平原，东临渤海湾，西北和北面地形较高，南面和东面地形较为平坦。因此在研究区域里，西北和北部方向多为海拔较高的山区，且地形结构和山脉走势十分复杂，导致针对这些区域原始RISE温度预报误差较高，而东南方向多为平原，所以针对这些地形较低的区域原始温度预报误差相对较低（图3a）。经过Rise-Unet订正之后，不仅整个京津冀区域温度预报误差较原始RISE预报显著降低，而且这一“西北高-东南低”的误差分布结构也相对有所减弱（图3b）。

进一步分析四个不同季节的订正前后误差对比结果。表2以及图4分别为4 h预报订正结果的数据统计表以及分季节RMSE空间分布。可以看到，针对春、夏、秋、冬四个季节误差减小率分别为18.94%、17.68%、23.88%、23.28%（表2），均表现为正向订正的效果，说明该网络对于此研究区域的订正能力全年有效。针对原始预报结果，夏季RMSE平均误差最小为1.64，其余季节误差较大且仍主要分布于西北和北部山地区域。针对订正结果，夏季订正后的误差为1.35，仍最小，但是相比于其他季节，其订正误差减小率为17.68%，为四个季节中最低; 秋季预报误差在订正前较高，为1.80，但其订正误差减小率为23.88%，为四个季节中最高。同时，秋季温度误差分布区域相比其余季节并没有呈现“锋线”状分布，而是较均匀的平铺状分布，考虑神经网络中的卷积操作对于均匀状误差分布订正效果较为明显，可能是秋季订正效果最显著的主要原因。另外，不论订正前还是订正后，四季中春季的温度预报误差都保持最大，这可能与春季京津冀地区气温内部变率大有一定的联系。

2.2 地面2 m相对湿度订正结果

对于地面2 m相对湿度，RISE系统4~12 h预报时效的订正结果如图5所示。针对MAE以及RMSE两种评价指标，总体来看与2 m温度订正结果相似，Rise-Unet模型对于各个预报时效均为正向订正，订正后MAE和RMSE误差均减小，说明其对于高分辨率2 m相对湿度格点预报场订正是有效的。各预报时次平均误差减小率约为16%，其中针对8 h预报的订正MAE提高最为明显，约为17%（图5b），说明该时刻预报结果相比于实况的真实误差降低最为显著; 而对于7 h预报结果订正RMSE降低最为明显，约为17.5%（图5a），说明该时刻网络对于格点图中的大误差区域订正效果较好。8 h之后，两种评价指标订正效果均开始下降，且之后几个订正时刻的效果处于稳定状态，这是由于原始预报误差从8 h之后始终保持在一个水平上，这同样与上文中地面2 m温度订正效果相似，说明该时间段神经网络对于误差的拟合效果也是趋于稳定的。

针对RISE研究区域，给出了4 h预报时效的2 m相对湿度预报订正结果的全年平均RMSE（图6）。从图6可以看到，Rise-Unet模型针对全年订正的每个格点基本均表现为正向提升效果，且订正后的图像相比原来误差分布更为均匀，这说明神经网络对地面2 m相对湿度的订正全图有效，订正效果总体表现为西北高原山区误差较高，东南平原以及临海区域误差较低（图6）。

表3及图7为4 h预报订正结果的分季节RMSE统计表以及空间分布。相对湿度与温度订正效果相似，四个季节RMSE误差减小率分别为12.81%、16.77%、12.64%以及14.07%，针对四个季节均为正向订正的效果，说明卷积神经网络对于研究区域中地面2 m相对湿度的订正能力不同季节均有效。对于原始RISE系统预报结果，夏季误差最小为9.48%，其余季节误差较大且误差相似，各季节误差大值中心仍主要分布于西北山地区域（图7）。针对订正结果，与温度结果不同，夏季订正结果误差最小并且误差减小率为四季节中最高，其余三个季节订正效果大致相似。

2.3 地面10 m-U风订正结果

对于RISE系统地面10 m-U风速4~12 h预报时效的订正结果如图8所示。通过Rise-Unet网络订正之后，各时效的10 m-U风RMSE和MAE预报误差均降低，其中订正后4~12 h预报平均RMSE基本都下降至1.5 m/s以下，平均MAE则基本下降至1.1 m/s以下（图8）。这说明Rise-Unet网络对RISE系统风速预报订正表现为正向订正的效果，该方法针对高分辨率网格化10 m-U风速的订正效果是有效的。从图8中还可以看出，各预报时次平均误差减小率约为15%，其中针对9 h预报结果MAE订正效果最为明显，说明该时刻订正结果与实况值真实误差降低最为显著，针对6 h预报结果RMSE订正效果最为明显，说明针对该时刻误差较大的区域订正效果最为显著。9 h以后订正效果趋于稳定，考虑仍为系统对于长时间预报计算以及插值误差趋于稳定所造成。

图9为针对RISE研究区域，地面10 m-U风速提前4 h预报订正结果的全年RMSE分布。可以看到，风速的原始误差分布较为集中，主要分布于西北以及西部省界区域，这是由于该区域为高原以及山脉分布区，因此针对该区域风速预报难度较大、预报效果较差（图9a）。但是，Rise-Unet网络模型总体提升效果仍较为明显，经过格点订正后的RMSE在西北、北部及西部山区显著减小，在东南部平原大范围地区RMSE也大幅下降至1 m/s以下。

表4以及图10分别为4 h预报订正结果的分季节RMSE统计以及空间分布，由表4可知Rise-Unet网络模型方法针对春夏秋冬四个季节RMSE误差减小率分别为14.68%、16.89%、10.52%以及15.00%，均表现为正向订正的效果，这说明神经网络对于10 m-U风预报结果的订正能力不同季节都有效。对于原始RISE预报结果，U风在秋冬季节误差较小，分别为1.14 m/s和1.20 m/s，夏季误差为1.48 m/s，为四季中最大，但是Rise-Unet模型对于夏季U风格点预报订正误差减小率最高，误差总体减少了16.89%（表4）。

2.4 地面10 m-V风订正结果

RISE系统的地面10 m-V风速4~12 h预报时效的订正结果如图11所示。可以发现，针对MAE以及RMSE两种评价指标，使用Rise-Unet网络对于各时效均表现为正向订正的效果，说明该方法针对高分辨率10 m-V纬向风速的订正效果同样是有效的。各时次平均误差减小率约为18%，这相比于10 m-U风的订正效果（约15%）更好。针对RMSE以及MAE两种评价指标均为6 h预报结果订正效果最为显著，之后订正效果出现下降并逐渐趋于平稳（图11），考虑仍是因为系统对长期预报误差大且结果稳定的原因。

图12为针对RISE研究的京津冀区域，提前4 h预报的10 m-V风格点预报订正结果的全年RMSE。通过对比订正前和订正后的误差空间分布结构，可以看到图中基本每个格点均有正向提升效果，尤其是针对西北部区域，绝大部分RMSE超过2.5 m/s的各个局地山区纬向风速预报误差大值中心均减小到2.5 m/以下，而京津冀东南平原地区的RMSE基本都降低至1 m/s以下（图12b）。上述结果说明，与10 m-U风相似，Rise-Unet神经网络对10 m-V风的订正仍然全图有效。另外，对比U风和V风之间的差异，可以发现原始RISE系统对V风的预报误差整体大于U风（图12a、图9a），而订正后两者误差相对更为接近。

表5以及图13分别为4 h预报订正结果的分季节RMSE统计以及空间分布。针对四个季节，RISE系统10 m-V风的原始预报误差总体都比10 m-U风更大（表4、5），其中春季V风误差大于U风的特征最为突出（图13a，图10a）。但是，针对春夏秋这三个季节，地面10 m-V风的订正误差减小率分别为16.56%、17.94%和10.74%，均比10 m-U风的订正提升率相对更高; 而针对冬季的订正结果，10 m-V风误差减小率则为12.82%，小于10 m-U风的误差减小率（15.00%）。总体上来看，U风和V风两种要素误差分布是一致的，且Rise-Unet神经网络对10 m-V风的订正与10 m-U风相似，仍是全季节有效的。

3 讨论和结论

本文基于RISE系统高分辨率短临预报数据集，使用卷积神经网络构建了Rise-Unet模型进行京津冀区域500 m分辨率格点温湿风预报订正试验和评估检验，探索深度学习算法在高分辨率格点数据预报订正中的应用效果，主要结论如下:

1）针对RISE系统数据研究区域，使用Rise-Unet网络调整以及迁移后可以有效地完成京津冀全区域订正，同时针对各个季节该模型也均表现出其显著的正向订正效果，不同季节订正后温度、湿度、风速误差减小率分别在17%~24%、12%~17%、10%~18%，说明该模型对高分辨率、细网格气象预报数据具有十分有效的偏差订正能力。因此，这对于深度学习在高分辨率格点预报数据偏差订正中的应用以及推动气象预报精细化发展方面具有重要意义。

2）在对RISE系统数据多个气象要素的订正中发现，预报误差大值区主要集中分布于京津冀西部以及北部高原和山地区域。对温度而言，由于西部地区地形复杂且温差较大，因此对于该区域温度的预报以及订正结果误差相对较高，而东部地区多平原且温差变化特征较为稳定，因此预报和订正的误差相对较小。对相对湿度而言，与温度类似。对于RISE系统地面10 m-U风和10 m-V风预报产品，由于高原山地区域，风的局地特征较为复杂且日变化大，而且数值模式的可预报性较低，因此对其订正的误差也较大。

本文提出的Rise-Unet网络模型格点偏差订正方法可应用于RISE系统的后处理模块，以进一步提升RISE系统的格点预报水平。需要指出，本文只针对了地面常规要素开展基于深度学习的高分辨率格点预报订正方法研究和试验，考虑到RISE系统除了可以提供高分辨率温湿风等常规天气要素短临预报结果之外，还可以提供地面降水、降水相态、零度层高度、雪线高度等要素的高分辨率未来预报。因此，未来可以进一步研究Rise-Unet网络或其他深度学习方法对其他高分辨率天气要素格点预报的偏差订正效果。除此之外，本文研究结论不仅可直接应用于RISE系统，也可以为提升其他高分辨率模式系统格点预报水平提供一定的理论和技术参考。

参考文献