集合预报是估计和表征数值天气预报模式预报误差的主要手段之一。预报误差有两个主要来源:预报初值和模式误差。模式误差通常由参数化过程不准确、动力方程简化以及差分精度等原因引起。随机物理过程参数化扰动是表征模式误差的方法之一(张涵斌等,2017)。这一方案首先由Buizza et al.(1999)提出,以乘数法表征模式误差,即参数化方案倾向的误差与其本身的数值大小成正比。这一误差表征方式通过在参数化方案的倾向上乘以一个随机扰动数值来实现。随机物理过程参数化扰动方法中的扰动具有一定的时空相关尺度,并满足高斯分布。而且,这一扰动作用于模式的每一个积分时步和每一个受参数化方案影响的格点,能够动态地表征物理过程参数化方案的误差在预报过程中存在的时空变化,尤其适合对流天气过程等气象要素变化剧烈的情景(谭宁等,2013;包慧濛等,2019)。此外,与多模式多物理方案的集合(Wang et al.,2011)相比较,在随机物理过程参数化扰动方法中,一个物理过程只需要配置一个参数化方案,避免了开发和维护多参数化方案所需的大量时间,同时也使集合协方差更易于解释。基于扰动对象不同,随机物理过程参数化扰动方法又分为倾向扰动(SPPT,Stochastically Perturbed Parameterization Tendency)和参数扰动(SPP,Stochastically Perturbed Parameterization)。倾向扰动即在参数化方案计算的倾向上乘以随机数,通常这个倾向是多个参数化方案的累计倾向(Berner et al.,2011;Bouttier et al.,2012;Christensen et al.,2015)。参数扰动是将随机数乘在参数化方案计算过程中所需的某些关键参数上(Bengtsson et al.,2013),因此需要针对每个参数化方案进行设计。

目前,已有不少关于SPPT方法与其他模式扰动方法的比较研究。蔡沅辰等(2017)发现单独使用SPPT方案在强对流天气过程中存在不可忽略的空报和漏报,而将SPPT方法与其他模式扰动方法搭配则能够有效降低预报误差。刘畅等(2018)指出多物理方案在集合预报前期对降水预报改进效果明显,而SPPT方案在预报后期预报技巧评分高于多物理方案。两种方案搭配使用能够使各时段的预报评分高于单独使用多物理或SPPT方案。整体而言,已有研究中较为一致的结论是SPPT方法对集合离散度有显著贡献,如Romine et al.(2014)和李晓莉等(2019)。此外,Romine et al.(2014)发现在SPPT集合中,离散度的增加伴随着预报偏差的同步增大。他们的结果与Berner et al.(2011)类似,SPPT集合的预报技巧评分低于多物理方案集合。这可能是因为扰动参数化方案的累计倾向等效于以相同的方式扰动所有参数化方案。Christensen et al.(2015)指出物理过程不同,其相应的参数化方案的误差大小和时空结构都存在差异,忽略这些差异并不合理。随后,Christensen et al.(2017)在不同的物理过程参数化方案上叠加不同的扰动,得到了更高的预报技巧评分。Wastl et al.(2019)也指出独立扰动不同参数化方案的重要性,并针对各个物理过程设计了相应的扰动。在国内,基于一个对流尺度模式,Qiao et al.(2017)针对模式分辨率问题设计了模式耗散项随机扰动方案,并在理想风暴试验中取得了中气旋强度预报评分方面的改进。随后Qiao et al.(2018)讨论了不同方法对扰动微物理温度倾向和截断参数的影响,指出直接使用随机物理过程参数化扰动方法扰动微物理方案的温度倾向将虚假降低近地面强涡旋的发生概率。Wang et al.(2019)将模式耗散项扰动和微物理扰动应用于江苏地区的两个实际龙卷个例,利用扰动垂直局地化方法提高了微物理温度倾向扰动的预报效果。总之,近期的研究表明有必要针对重要的物理过程参数化方案设计专门的扰动。

对于降水集合预报而言,尤其是在低分辨率下,积云对流参数化是不可或缺的重要组成部分。积云对流参数化方案有两种类型。一种通过质量通量(mass-flux)形式计算对流过程对气象要素的影响。广泛使用的Kain-Fritsch (KF)方案(Kain and Fritsch,1989;Kain,2004)和较为先进的Grell3D ensemble(G3)方案(Grell and Dévényi,2002)均属于质量通量型参数化方案。第二种类型基于对流调整。Betts-Miller-Janjić (BMJ) 方案(Miller and Fritsch,1990;Betts and Miller,1993;Janjić,1994,2000)就是其中的一种调整型方案。对流调整型方案利用诊断出来的温度和湿度参考廓线来调整大气温湿分布并实现降水预报。其计算结果完全归因于每个格点上的热动力强迫。在发生降水的格点上,大气的条件不稳定会出现衰减(Betts and Miller,1993;Cai et al.,2018)。Fonseca et al.(2015)指出温湿参考廓线如果暖湿程度较高,则降水偏少,反之亦然。与其他积云对流方案相比,BMJ方案在部分情况下降水预报效果较好(Sikder and Hossain,2016),部分情况下效果相对较差(Lim et al.,2014;Ngailo et al.,2018;Jeworrek et al.,2019)。在中国区域,BMJ方案与其他积云参数化方案一样,能够定性准确地预报出降水的落区,但在降水日变化模拟能力方面偏弱(Cai et al.,2018)。BMJ方案在亚洲东南区域的误差主要是降水的过量预报(Niu et al.,2020),参考廓线偏干是可能的原因之一。就个例而言,徐之骁和徐海明(2017)的研究结果表明BMJ方案降水的峰值强度偏高,并且强降水区域范围偏大。马艳等(2017)发现在5次青岛地区的个例中,BMJ方案对小雨的预报性能优于KF和G3,而且在对流性降水方面,BMJ方案预报的结果与沿海和内陆观测点匹配程度最高,并且在对流性过程中整体效果较好。梁家豪等(2019)对一次台风个例的研究表明不同积云对流参数化方案在预报误差方面的特征不同,KF方案预报的台风移速偏快而强度偏弱,BMJ方案预报的台风移速偏快且强度偏强,Tiedtke方案的结果在台风路径预报上效果较好,但强度偏弱。由此可见,BMJ方案的预报存在时间、空间和强度的误差,因而当集合预报系统使用BMJ方案时,应当考虑BMJ方案的误差表征。

直接在BMJ方案上应用SPPT是一种简便的误差考虑方式。然而Fonseca et al.(2015)的研究指出,BMJ方案的降水预报结果对云效率函数(the function of cloud efficiency)并不敏感。而云效率函数又正比于BMJ方案计算的温度和湿度倾向。这一结果意味着扰动BMJ方案的时间倾向并不一定是有效的方法。Fonseca et al.(2015)指出BMJ方案的降水预报对温湿参考廓线中的参数较为敏感,这意味着SPP方法可能更适合BMJ方案。由于当前关于BMJ方案的随机物理过程扰动的研究较少,而BMJ方案可能对SPPT方法不敏感,因此需要研究确定SPPT方法对BMJ方案是否有效;如果扰动参考廓线,降水预报效果如何;产生不同扰动方法效果差异的原因为何。本文将就上述问题进行讨论。

1 资料与方法

1.1 随机扰动物理过程倾向方法

针对BMJ方案,本文在ARPS(Advanced Regional Prediction System;Xue et al.,2000,2001)模式上设计了相应的SPPT和SPP模块。这些模块基于Qiao et al.(2017,2018)和Wang et al.(2019)的研究发展而来。ARPS模式上的SPPT模块使用了递归滤波方法(Gao et al.,2004)生成具有水平相关尺度的扰动,而其他SPPT方法常使用傅立叶变换生成扰动(Romine et al.,2014)。扰动模块在BMJ积云参数化方案中加入了随时空变化的扰动。针对BMJ方案的随机物理过程参数化扰动模块的表达式可以写成:

其中:X可以是温度或湿度变量;D表示时间倾向中的动力部分;P_i表示第i个参数化方案的时间倾向;r对应了与物理参数化方案相乘的随机扰动的系数;参数化方案的总数量为N;下标bmj对应的P为BMJ方案的倾向;T _ref和q _ref分别是参考温度和湿度廓线;r _T表示温湿倾向的扰动;r _p表示温湿参考廓线的扰动。

关于ARPS模式的BMJ方案,Vaidya(2006,2007)在印度洋地区进行了检验,发现在该区域BMJ方案的降水预报误差小于KF方案的结果。而且Vaidya(2007)还对比了同时使用BMJ方案的ARPS与WRF(Weather Research and Forecasting Model)模式的预报效果,发现ARPS模式的预报效果在他们所检验的4个个例中有3个个例的预报误差小于WRF。因此ARPS模式上的BMJ方案是较为可靠的。

1.2 BMJ温湿参考廓线和温湿倾向

温湿参考廓线是BMJ方案的重要组成部分。Fonseca et al.(2015)指出与降水紧密关联的温湿参考廓线是冰冻层以下的温度廓线以及200hPa下方的湿度廓线。这两个参考廓线的计算表达式为:

其中:上标b表示模式背景值;下标es对应饱和相当位温;下标L表示气块所在模式层;下标ref表示参考廓线;p _LCL是一个气块的抬升凝结高度,这一气块的气压为p _L,位温为${\theta }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}^b\left(p_L\right)$,湿度为$q_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\left(p_L\right)$;α是一个斜率参数;Π是温度和位温之间的转换函数。Fonseca et al.(2015)指出α越大则参考廓线的暖湿程度越高。而对于水汽参考廓线,其干湿程度取决于气块的p _LCL与所在层的p _L,如果二者差值较大,则参考廓线偏干。基于已有研究,本文将扰动系数乘在斜率参数α和水汽廓线的e指数之前,这样可以在r _p大于1.0时表示相对暖湿的参考廓线,而r _p小于1.0时表示相对干冷参考廓线。

BMJ方案的温度和湿度倾向是温湿参考廓线的函数,其表达式如下:

其中:Δ表示是差值;Δt是BMJ方案的积分时间步长;T和q是模式预报的温度和湿度;F(E)是云效率函数E的函数;E是Janjić(1994)引入的减少BMJ方案过量预报的函数;τ是BMJ方案降水调整的时间尺度。扰动r _T相当于乘在温湿参考廓线与预报温湿变量的差值上,或函数F上,或降水调整时间尺度的倒数上。由于Fonseca et al.(2015)指出BMJ方案的降水对F和τ不敏感,因此有可能BMJ方案的温湿倾向扰动效果亦不明显,所以需要进行检验和讨论分析。

1.3 观测和评估方法

本文所用降水观测为热带降雨观测计划(TRMM,Tropical Rainfall Measuring Mission)3B42第6版数据(Huffman et al.,2010)。该资料在水平方向上的分辨率为0.25°,时间分辨率为3h。研究指出TRMM资料在东亚地区具有较高的可靠度(Niu et al.,2020)。选用TRMM资料的原因是本文所做试验分辨率较低,如果使用高分辨率CMORPH资料则结果更多体现分辨率带来的影响,难以评估不同BMJ方案扰动方式之间的差别。为与模式预报相比较,本文将TRMM资料插值到水平间距为12km的网格上。而为了避免时间插值带来的误差,本文降水评估的时间间隔为3h,与TRMM资料保持一致。

为评估降水集合预报的效果,本文主要从降水空间分布、降水量级偏差以及集合离散度等方面进行分析。在降水空间分布上,本文使用了FSS(Fraction Skill Score;Roberts and Lean,2008)方法。FSS的计算表达式为:

其中:P _f是FSS评分区域内预报降水事件(某一阈值的降水)的频率(预报事件格点数除以邻域格点数M);P _o是该区域内同一阈值的观测降水事件的频率(观测事件格点数除以邻域格点数)。当使用每个预报时次(每3h一次)的降水百分位作为评估阈值时,该方法可以排除降水量级偏差的影响,只表示降水预报在空间位置和范围或形态上与观测的差异。降水百分位是某一降水率数值在预报区域内的百分位,如果5mm·(3h)^-1的降水率超过了区域内50%格点上的相应数值,则5mm·(3h)^-1对应的降水百分位数为0.5。降水量级的偏差则通过BIAS评分进行考察。BIAS评分是某个降水阈值的预报事件与观测事件的比值,其表达式为:

其中:a是观测降水事件被正确预报的数量;b是虚假降水预报的数量;c是观测降水事件没有被预报的数量。当B _IAS大于1.0时,预报的该阈值的降水事件数量多于实际观测到的事件数量,反之亦然。

FSS方法是一个邻域评估方法,不同的邻域大小对评分有显著影响。因此,本文使用了20~200km的邻域进行检验。此外,本文将评估所有个例的全部3h预报的累计评分(FSS)或平均评分(BIAS),该方法在Schwartz et al.(2014)中得到应用。该方法能够给出一个总体的评估,减少由于个例差异带来的噪音。

需要注意的是,集合预报通常还会考虑降水概率预报的评分,但本文在此不进行讨论。其原因是所有集合预报试验的集合可靠度都较低,仅达到部分有用的水平(Weisheimer and Palmer,2014),且大部分试验仅在0.1mm·(3h)^-1阈值上有区分度,在1.0mm·(3h)^-1阈值上则难以区分。未来将分析造成可靠度较低的原因并研究解决方案。

2 集合预报试验设置

预报区域大致覆盖我国华东地区(图1),网格水平分辨率12km,东西方向123个格点,南北方向103个格点。垂直方向使用追随地形的拉伸网格,共43层,最小间距20m(地面),平均间距500m。选取10个发生在华东区域的2018年6—7月的降水个例,日期如表1所示。选取这些个例的原因有二,第一是这些个例的主要降水时段都在区域中心附近,很少出现在区域边缘;第二,这些降水个例在3h累计降水峰值和格点平均降水值上存在较大差异(图2)。例如6月25日的降水事件(黑色曲线)降水峰值并不大(＜20mm·(3h)^-1),但区域平均格点降水的峰值却为所有个例中最高。7月22日的降水事件(深蓝曲线)峰值超过30mm·(3h)^-1,但区域平均格点降水强度相对较低。7月26日的降水事件(紫色曲线)降水率峰值和区域平均格点降水量均较大。因此,所选10个个例包含了不同类型和强度的降水,其累计评分具有一定普适性。

所有试验使用BMJ积云对流参数化并关闭微物理方案。关闭微物理方案的原因是网格分辨率较粗,为12km,已有研究表明当分辨率较粗时,微物理方案对降水的贡献较少(Jeworrek et al.,2019)。ARPS模式的配置如下:基于Chou(1992)的长波辐射方案,基于Chou and Suarez(1994)的短波辐射方案,使用Moeng(1984)提出的1.5阶湍流动能(TKE)方案处理次网格过程,通过4阶计算混合抑制模式虚假短波,使用两层土壤模式(Noilhan/Planton方案,Noilhan and Planton,1989;Ren and Xue,2004;Liu et al.,2015)。以上参数化方案均采用ARPS模式中的默认参数。

模式预报时间为各个降水事件当天00时(世界时,下同)至第二天00时。预报初值为插值到模式网格的GFS在00时的分析资料,侧边界由逐6h的GFS分析场提供。对于每次降水事件,所有预报使用相同的初值,以排除初值扰动对预报结果的影响,实现对BMJ扰动影响的单独考察。首先设置试验Ctrl,该试验不使用BMJ扰动,仅做确定性预报,目的是评估扰动BMJ相对于不扰动的影响。然后是多组集合预报试验,分别扰动BMJ方案的温湿倾向和温湿参考廓线。详细试验设置如表2所示。根据Fonseca et al.(2015)的研究,在计算p _LCL时,有一个参数F _s对降水的整体量级有明显影响。P _LCL等于气块所在L层的气压p _L加上函数ζ(L),这一函数在云顶、云底和0℃层的表达式为:

其中:γ在云顶、云底和0℃层的数值分别为-1 875、-3 875和-5 875;L^*表示云顶、云底或0℃层对应的模式层;F _R为常数1.0;E ₁和E ₂为常数0.2和1.0;E是Janjić(1994)引入的云效率函数。ARPS模式中F _S的默认值是0.85,与WRF模式一致。Fonseca et al.(2015)指出BMJ方案在热带区域降水预报接近TRMM观测的F _S为0.6。因此本文将试验分两组,以F _S数值为区分。试验名称中TP表示试验扰动温湿倾向,RP表示试验扰动参考廓线,后缀sym和asym表示扰动范围是否关于1.0对称。试验名称中无后缀FS表示试验使用默认值,有后缀FS表示使用0.6。每个集合预报包含10个集合成员。经测试,使用40个集合成员会小幅度增加降水预报的集合离散度,但其他定性结论与10个成员的集合一致。在SPPT和SPP参数设置方面,扰动的去相关空间尺度为80km,去相关时间尺度为1h。式(1)中的随机噪声的取值范围如表2所示,在取值范围内,随机扰动的分布满足均匀分布(uniform distribution)。

3 试验结果

3.1 降水量的预报技巧评分

由于降水百分位与降水值之间并不存在唯一对应关系,因此首先分析降水百分位与降水率数值之间的大致分布关系。图3给出了不同降水百分位对应的降水率数值。降水百分位是根据预报区域内某一个时次的降水值进行排序计算的,因此当某一个时刻的降水偏弱时,其各个降水百分位,尤其是大降水百分位对应的降水数值都会偏小,而在降水较强的时刻,各个降水百分位对应的降水数值都会比较大,尤其是大降水百分位。当多个时次和个例的数据整合在一起时,同一个降水百分位就会对应不同的降水数值,从而形成一个子数据集;在这个数据集中同样可以排序计算数据的百分位,这个百分位对应的就是降水强度较弱或较强的情况,即图3中各个子图的情况。

对于观测数据而言,部分时次的0.999 5百分位数仅对应4mm·(3h)^-1(图3a),而部分时次则达到16mm·(3h)^-1(图3b)甚至30mm·(3h)^-1(图3c)。所有预报试验都高估了小量级的降水事件的数量(图3a),这表明如果直接使用降水率作为FSS评分阈值会干扰分析的结果,而使用降水百分位则相对合理。对于10mm·(3h)^-1左右的降水量级,预报与观测相对接近。而对于超过20mm·(3h)^-1的降水,大部分预报都存在低估的情况。值得注意的是,TP和Ctrl的结果非常接近,这意味着温湿倾向扰动可能对BMJ方案的降水预报影响较小。

在降水落区和范围方面,由于TP和Ctrl的FSS评分差异微小(图略),因此仅讨论TP试验的结果,并以此作为其他集合预报试验的参考。整体而言,TP试验的FSS评分随影响半径的增大而增加(图4a),反映出TP试验的降水存在落区和范围上的偏差。RP_sym的FSS评分在小降水百分位数(0.25)和大降水百分位数(≥0.99)上高于TP试验(图4b),说明扰动温湿参考廓线对BMJ降水的影响大于扰动温湿倾向以及扰动温湿参考廓线能够部分改进BMJ降水预报的效果。关于中间的降水百分位数(0.5~0.96),RP_sym的FSS评分略低于TP试验,这个可能与BMJ方案预报的降水空间结构有关,通过随机物理过程参数化扰动方法难以进行改进。类似的情况也出现在RP_asym试验的FSS评分上。RP_asym试验的FSS在大降水百分位数上(≥0.99)相对TP试验的优势更为明显(图4c),而在小降水百分位上则仅在较大影响半径下评分略高于TP试验。在中间降水百分位数(0.5~0.96)上同样存在温湿参考廓线扰动评分降低的情况。这一结果表明RP_asym在预报相对较强降水事件(大降水百分位)的范围和落区上与观测相似程度更高。以上结果说明,使用更为暖湿的参考廓线扰动有利于降水中心的落区预报,但是在降水结构的预报效果上略有降低。尽管已有研究(Fonseca et al.,2015)和RP_asym的结果都表明相对暖湿的参考廓线有利于提高降水效果,但是TP_Fs试验的FSS评分与TP试验的评分差异很小(图4d)。这表明对于所选的10个个例,仅整体增加参考廓线暖湿程度并不能有效改进BMJ方案的降水预报效果,也从侧面说明引入随机扰动的必要性。但是参考廓线的随机扰动也并非在所有情景下都能显著改进预报效果。RP_sym_FS仅在60~80km影响半径范围上与TP试验的FSS评分统计相当或显著优于TP试验,而在其他影响半径上则存在显著低于TP试验的FSS评分(图4e)。对称扰动温湿参考廓线可能造成局部参考廓线更为干冷,虚假降水反而增多的情况,尽管F _s的数值已经使得参考廓线的湿度增加。当使用非对称参考廓线扰动以及小F _s(0.6)时,大降水百分位的评分在较大影响半径下的改进仍然显著(图4f),并且仅在0.5和0.8两个中间百分位数阈值上评分低于TP试验。这一结果表明非对称参考廓线扰动的效果在不同情境下更为稳定。

图3的结果暗示BMJ的降水预报存在过报的情况。这一情况通过BIAS评分得到了证实(图5)。整体而言,所有预报都存在着过报的情况,并且在5mm·(3h)^-1和10mm·(3h)^-1阈值上最为严重。相对而言,非对称参考廓线试验(RP_asym和RP_asym_FS)的偏差在多数阈值上小于温湿倾向扰动试验(TP和TP_FS)的偏差,但是在10mm·(3h)^-1阈值上结果相反,相关原因将在随后的定性分析中说明。RP_sym和RP_sym_FS在小雨量级(≤2mm·(3h)^-1)相对TP试验存在更大的偏差,而且RP_sym_FS在大雨量级上的偏差是所有试验中最高的。这证实RP_sym_FS的FSS评分偏低与更多虚假降水存在一定联系。TP_FS在各个量级上的偏差小于TP试验,尤其在10mm·(3h)^-1阈值上,TP_FS的偏差最小,接近1.0,而其他试验偏差均超过观测的3倍。这说明使用较小的F _s数值能够降低BMJ降水预报的湿偏差,结果与前人研究(Fonseca et al.,2015)一致。由于所有试验都存在过报,且在使用了F _S=0.6之后这一问题依然存在,表明BMJ方案在我国华东区域的过报问题并不能通过使用随机物理过程参数化扰动方法全面解决,需要对其机制进行更深入分析,但这超出了本文的研究范围,将在后续研究中进行探讨。另一方面,上述结果也证实了随机物理过程参数化扰动方法对BMJ降水预报的改进作用,尽管在扰动方案的设计上需要考虑BMJ方案的物理过程特征。

不同扰动方案对BMJ降水预报的影响不仅体现在评分上,也体现在集合离散度上(图6a)。TP和TP_FS试验的集合离散度相对参考廓线扰动的集合离散度大幅偏低,在24h预报过程中未达到0.4mm·(3h)^-1。这再次证实了对于BMJ方案的降水预报而言,扰动温湿倾向效果并不明显,与Fonseca et al.(2015)关于云效率函数的分析结果定性一致。而扰动参考廓线的试验的集合离散度,大致在1.0以上,其中RP_sym_FS的集合离散度在24h预报过程中高于其他所有试验。与集合离散度一致的情况不同,TP和TP_FS试验的均方根误差(RMSE)差异很大(图6b),TP试验的RMSE高于其他集合预报试验的误差,而TP_FS试验的RMSE则在前12h低于其他试验的误差。考虑到这两个试验FSS评分方面的相似性和降水BIAS方面的明显差异,上述RMSE差异主要是由于降水量级偏差导致的(TP_FS的降水量小于TP试验)。同理,RP_asym试验的误差较高与其较大的10mm·(3h)^-1阈值上的BIAS有关。RP_asym_FS试验的集合离散度较大,RMSE也较低(前12h仅高于TP_FS),同时FSS评分也相对较高。RP_sym_FS尽管RMSE较低,但是其较大的集合离散度和较低的FSS评分说明增加集合离散度并不一定能提高预报技巧评分,这与前人的研究基本一致(Berner et al.,2011;Romine et al.,2014)。因此集合预报的预报技巧与集合离散度的并不存在线性对应关系。整体而言,上述结果突显了需要针对被扰动的物理过程参数化方案进行专门扰动设计的必要性。非对称参考廓线扰动的集合离散度在预报初期相对较小,在后期接近RP_sym_FS,表明非对称参考廓线扰动能够在提高预报技巧评分的同时保持相对较高的集合离散度。

3.2 降水预报空间分布

BMJ方案的降水预报存在的湿偏差对应了大量的虚假降水预报(图7),尤其是在小于等于5mm·(3h)^-1的量级上。为进行定性分析,本文选取了各个试验的成员5作为讨论对象。选择集合成员5为主观任意选取,无特定选取条件。这主要是考虑到各个集合预报试验的集合离散度数值较低,不同成员间的差异相对较小,选用任意集合成员不影响下文的定性结论。集合平均亦是一种选择,但是考虑到集合平均平滑效应,其要素场分布并不总是符合模式物理过程规律的(Schwartz et al.2014),且在下一节中需要对导致不同扰动方案差异的物理原因进行分析,因此这里不对集合平均进行讨论。在2018年6月25日的个例中,TP试验(图7a)前3h的预报相对观测出现了大量的虚假降水。观测降水主要集中在山东、江苏北部以及安徽北部。而TP试验的降水还覆盖了河南、安徽大部、江苏大部以及浙江大部。TP_FS试验(图7d)的降水强度有所减小,但是空间分布与TP试验基本一致,因此减小F _s数值难以带来降水预报空间分布的改进。这点与前面TP和TP_FS相近的FSS评分结果一致。而且TP_FS较低的降水强度也对应了其相对TP试验较小的BIAS。RP_sym试验(图7b)的降水预报分布相对TP试验较为凌乱,这与扰动空间分布的随机性质有关。与TP试验相比,对称参考廓线扰动降低了江苏南部和浙江北部的降水强度,但也增加了其他区域的小量级降水,如安徽、江西和湖北交界的区域。因此RP_sym的大范围(大影响半径)小雨FSS评分相对较低。而RP_sym试验在峰值上与观测相对接近,因此RP_sym试验的大降水百分位FSS评分在相对较大的影响半径上有所提高。RP_sym_FS(图7e)在降水峰值强度上相对较弱,但是虚假降水反而多于TP实验,因此对应了较低的FSS评分。对称参考廓线扰动的结果表明如果忽略BMJ方案在华东区域存在过量预报的偏差情况,那么应用随机物理过程参数化扰动方法并不能有效改进降水预报的空间分布。虚假降水预报在RP_asym试验(图7c)中得到了较好的抑制,江西、安徽南部、湖北的虚假降水基本得到消除,江苏南部和浙江的虚假降水也有所减弱。而且山东附近的降水中心位置与观测也更为匹配。类似的情况也出现在RP_asym_FS试验(图7f)中,只是中心降水强度相对较弱。因此,6月25日的个例说明非对称参考廓线扰动在FSS评分上的提高主要是消除了大量虚假的降水,同时强降水中心的位置也更为接近观测。此外,由于前3h处于模式的Spin-up初始化时期(通常可以达到10h),RP_asym和RP_asym_FS试验的结果表明非对称参考廓线扰动有助于缩短BMJ方案降水预报Spin-up时间,增加预报的可用时间。

降水预报后期(21h)的效果如图8所示。在2018年6月27日的降水个例中,18时至24时在江苏外海以及江苏安徽交界区域出现了两个降水中心,其中海上的降水中心强度超过25mm·(3h)^-1。TP试验(图8a)的雨带位置与观测接近但有所偏南,没有区分出两个降水中心,且最大强度小于15mm·(3h)^-1。TP_FS试验(图8d)的也存在雨带偏南且降水强度低于10mm·(3h)^-1,但大致能够分出两个独立的降水区域。RP_sym试验(图8b)能够区分出两个降水中心,但是降水强度偏弱。且相比于TP试验,RP_sym也预报出了更多的虚假降水,尤其在河南和湖北区域。这一问题在RP_sym_FS试验(图8e)中更为明显。RP_asym(图8c)和RP_asym_FS试验(图8f)预报出了海上降水中心的强度,以及江苏和安徽交界的降水。同时,这两个试验的虚假降水少于其他四个集合预报试验。因此,非对称参考廓线扰动能够有效改进24h内的BMJ降水空间分布和强度预报。此外,非对称参考廓线扰动的21h预报结果也说明Cai et al.(2018)发现的BMJ方案夜雨预报强度偏弱的问题也得到了一定程度的缓解。

3.3 机制分析与讨论

参考廓线扰动对BMJ降水预报评分的影响在模式积分前期可以直接用是否削减虚假降水来解释,例如图7中2018年6月25日06时的预报结果,但是对于预报中后期的影响,由于影响降水预报的因素增多,因此不能完全用暖湿参考廓线有利于减少虚假降水来解释。为此,本文分析了6月27日21h前相关气象要素在TP试验和RP_asym试验中的差异。足够的湿度是BMJ方案产生降水以及决定降水强度的重要条件。由于2018年6月27日低层(850hPa以下)的相对湿度未超过90%,因此本文选用中层500hPa附近的模式数据(模式第18层,高度约5 600m)进行分析(图9)。6月27日06时,华东区域(江苏和安徽)存在明显的大尺度水汽辐合,这一情况在TP和RP_asym试验中均有体现。但是TP试验的降水范围明显大于RP_asym试验,而且江苏及其临近区域的相对湿度大部分也低于80%。这主要与BMJ方案的机制有关。当降水发生时,模式大气湿度向参考廓线调整,相对湿度降低。因此大范围的降水就会导致大范围的相对湿度降低。而在RP_asym试验中,雨带主要集中在江苏和安徽的中北部。与TP试验相比,RP_asym试验的对流层中层在06时依然保持了相对暖湿的特征,江苏中北部上空相对湿度超过90%。这与RP_asym试验的温湿参考廓线相对暖湿,调整后的温度湿度下降程度较低有关。至12时,TP试验在江苏安徽交界区域的对流层中层相对湿度依然低于80%,而RP_asym则在陆地上方和海上产生了两个相对湿度超过90%的区域,为后期两个降水中心的形成提供了水汽环境。TP试验的水汽辐合带在6月27日18时明显南压,并且辐合带收窄。此时陆地上方相对湿度超过80%的区域位于江苏南部,且相对湿度仅在海上超过90%。这就造成了21时降水偏南且强度偏弱的情况。而在RP_asym试验中,江苏中部和海上均存在相对湿度超过90%的区域,因此能为21时的强降水提供足够的水汽条件。因此,TP试验在21时的降水强度偏弱且偏南,主要是由于预报前期虚假降水过量消耗水汽所致。非对称参考廓线扰动抑制了虚假降水,减少了水汽的虚假消耗,保证了后期强降水发生时的水汽条件。这一结果与Cai et al.(2018)发现的BMJ方案在长江中下游区域的CAPE值偏低结论基本一致,与大范围的虚假降水有关。

由于TP试验集合离散度小,预报结果与Ctrl高度近似,因此推测BMJ方案计算的温湿时间倾向量级较小。图10给出了TP试验中所有受BMJ影响格点的温度和湿度倾向的垂直分布。可以看到温度倾向的最大值出现在对流层中层附近,但量级较小。倾向扰动前后温度倾向绝对值的平均变化较小,说明扰动基本是对称的。因此,在较小倾向上进行扰动,即便幅度达到50%,也难以显著改变预报的结果。而且大部分扰动的量级小于50%,所以TP试验与Ctrl的差异很小。类似的情况在水汽倾向上也能看到。考虑到ARPS默认设置中BMJ方案的积分间隔为5min,减小BMJ方案积分间隔可能会增大温湿倾向扰动的影响。本文进行了一组额外试验(图略),将TP试验中BMJ积分间隔减少为1min,发现集合离散度得到了少量的提高,但与原TP的差异远小于参考廓线扰动试验与TP试验的差异。对于BMJ方案而言,以非对称形式扰动温湿参考廓线更为合适。

4 结论与讨论

基于ARPS模式,本文对BMJ积云降水参数化方案的误差表征方法进行了讨论:一种方式是扰动BMJ方案的温湿倾向,另一种方式是扰动温湿参考廓线。通过2018年6—7月的10个降水个例以及6个集合预报试验,得到了以下结论:

1)BMJ方案在华东区域的降水预报中存在湿偏差,尤其在预报初期存在大量虚假降水预报。

2)扰动BMJ方案的温湿倾向对BMJ降水预报的影响较小,对应较低的离散度。主要原因是BMJ方案计算的温湿倾向量级较小。

3)扰动BMJ方案的温湿参考廓线对其降水预报有显著影响。参考廓线非对称扰动(扰动均值大于1.0)有助于提高大降水百分位的FSS评分,同时有助于降低降水偏差并提高集合离散度。参考廓线对称扰动则效果不稳定。

4)BMJ方案在降水强度上偏弱主要是因为其在预报初期产生了大量虚假降水预报,过度消耗了大气中的水汽,导致后期预报中大气整体偏干,导致降水减少。

影响BMJ方案的因素不单是温湿参考廓线,例如云辐射过程(Koh and Fonseca,2016)对BMJ的预报也有很大影响。此外,尽管所选10个个例类型较多,但仍难以对BMJ方案的扰动效果进行全面评估。而且对相关机制的分析也比较初步,因此后期将在这些方面进一步开展工作。

致谢:NCAR和CAPS分别提供了GFS再分析资料和ARPS模式的在线下载服务。

参考文献