研究降水过程中可能存在哪些粒子类型,能够帮助我们认识水凝物粒子的分布以及不同粒子间的转化过程(Gao et al.,2016;Hubbert,et al.,2018;杨文霞等,2018;王易等,2019)。得到粒子类型的信息需要借助双偏振测雨雷达资料,这是因为双偏振雷达具有水平、垂直两个方向的偏振信号,可以产生包括水平偏振反射率因子Z_H、垂直偏振反射率因子Z_V、差分反射率Z_DR、差分传播相移率K_DP、水平极化和垂直极化零滞后相关系数ρ_HV等参数,而降水粒子的大小、形状、方位、相位和体积密度对双偏振雷达的观测都有不同程度的影响,因此双偏振雷达能够通过观测参数的变化识别采样体积中的主要降水粒子类型(Hall et al.,1984),其中S波段双偏振雷达的波长在10cm左右,在强降水中衰减较小,被广泛用于降水过程监测(Kumjian and Ryzhkov 2008;Chandrasekar et al.,2013;赵果等,2016;闵锦忠等,2018;何丽华等,2020)。在反演粒子类型时,由于不同降水粒子类型之间的双偏振量取值范围有所重叠,因此不存在一个清晰的界限来区分各种粒子类型之间偏振量的具体数值。在这个制约下,采用模糊逻辑方法对水凝物粒子进行分类就具有很大优势(Vivekanandan et al.,1999;Park et al.,2009;Dolan et al.,2013),因为模糊逻辑方法为每一个可观测的取样单元分配了隶属函数,可以用简单的规则而非公式来描述复杂的观测对象(张培昌等,2010),国内外大量的研究也证明了模糊逻辑方法在识别水凝物粒子方面的重要性和可行性,同时也有大量的文献描述对算法的改进。Straka and Zrnic(1993)提出采用模糊逻辑算法识别降水粒子相态的方法后,Liu and Chandrasekar(2000) 使用二维隶属函数建立了基于S波段双偏振雷达探测参量的降水粒子分类模糊逻辑算法。曹俊武等(2005)也使用该方法对美国KOUN S波段双偏振雷达PPI(Plane Position Indicator) 扫描数据进行降水粒子分类识别,得到较为合理的识别结果,但该研究未考虑环境温度对判别结果的影响。Park et al.(2009)基于模糊逻辑算法对中尺度对流系统中水成物粒子的水平结构进行识别并且分析了其合理性,更新的算法考虑了测量误差,波束展宽效应,融化层位置和降水类型(对流降水与层状降水)。另一个典型的算法是由NSSL(National Severe Storms Laboratory) 开发的HCA(Hydrometeors Classification Algorithm)(Schuur et al.,2003),HCA简化为仅使用三个偏振参量(Z_H,Z_DR,ρ_HV)对降水粒子进行分类,但该算法忽略了K_DP对反演液态降水粒子的贡献(Cao et al.,2012)。国内对于模糊逻辑算法的改进也有很多研究,程周杰等(2009)利用英国CAMRa S波段双偏振雷达RHI(Range Height Indicator) 探测数据建立了云粒子相态反演的模糊逻辑算法,并结合温度廓线数据,建立了一种以Beta函数为隶属函数的模糊逻辑算法,对11类降水粒子进行了分类研究。郭凤霞等(2014)在此基础上加入环境温度参数对雷暴云成熟时期水凝物粒子的垂直结构进行了识别。王德旺等(2015)也采用不对称T型函数来反演云中粒子并指出模糊逻辑算法反演出的粒子相态结果与探空实测数据具有较好的一致性。

针对模糊逻辑方法在判别粒子类型时存在的局限性,近年来有研究尝试利用不同方法来提高识别结果的可靠度,但是观测要素所占权重的设置依然存在不合理性,而识别结果与等权重系数的结果存在一定差异,也反映了各偏振参数的权重系数对识别结果的影响(曹俊武等,2005)。因此,如何选择合理的权重系数比,使反演结果更加合理,是一个需要探索的问题。本文提出了一种方法,主要在模糊逻辑算法基础上,对不同观测要素所占权重的计算进行了优化,在已有基础上对识别算法进行改进,并通过华南前汛期一次降水过程,基于融合降水观测资料,验证该算法的合理性。

1 降水粒子识别算法介绍

1.1 不同偏振量在识别算法中的作用

双偏振雷达资料之所以能够识别粒子类型,主要是因为不同物理量在不同偏振方向上存在差异或相关性,因此双偏振雷达除了具有水平、垂直反射率因子(Z_H、Z_v)之外,还具有雷达差分反射率因子(Z_DR)、差分传播相移率(K_DP)、零滞后相关系数(ρ_HV)等雷达偏振参数。

1.1.1 水平反射率因子Z_H和垂直反射率因子Z_V

根据定义,单位体积中降水粒子(雨、雪、霰粒子、雹等)直径的6次方的总和称为反射率因子(俞小鼎等,2007),为方便起见,通常用对数形式表示反射率因子的大小。

其中:λ为雷达波长;m为粒子负折射系数;N(D)为粒子的谱分布函数;σ_HH为粒子对水平偏振波的后向散射截面;σ_VV为粒子对垂直偏振波的后向散射截面。Z_HH为水平偏振波的雷达反射率因子,Z_H为其常用表达方式,Z_VV为垂直偏振波的雷达反射率因子,Z_V为其常用表达方式。从水平反射率因子来看,粒子的尺寸大小和粒子数量的多寡是决定Z_H值的主要因素。

1.1.2 差分反射率因子Z_DR

差分反射率因子定义为水平偏振反射率因子与垂直偏振反射率因子之比,表征粒子在水平和垂直方向上偏振特性的差异,反映粒子偏离球形的程度,与粒子的形状和空间取向有关。大雨滴在下落过程中呈扁平状,Z_DR取正值;冰雹在下落过程中取向具有较大随机性,Z_DR在零值附近。

1.1.3 差分传播相移率K_DP

其中:Φ_DP表示水平及垂直偏振波在通过相同长度的降水区后,散射回天线处的相位差值;K_DP表示距离库上单位距离上Φ_DP的变化率,表示粒子对偏振波传播速度或相位的影响。对于S波段雷达,K_DP一般小于4(°)/km,K_DP的取值主要受液态降水的影响。一般而言,K_DP的取值越大,说明此处的降雨强度越大,含有冰核的大雨滴K_DP可达2.5~5.0(°)/km,固态降水产生的K_DP很小,在混合相态的降水粒子中,K_DP主要是由液态降水产生的。

1.1.4 零滞后相关系数ρ_HV

相关系数ρ_HV是指一个脉冲周期前后接收到的回波,其水平偏振分量和垂直偏振分量的相关程度,取值在0到1范围内,当水平和垂直偏振波同时发射与接收时,称为零滞后相关系数。ρ_HV值越接近1,说明此区域粒子的形状和大小一致性越高。液态降水的ρHV值除了在冰水混合区以外,一般在0.98以上,当有锥球状大冰雹、小冰雹与雨滴共存时,水平和垂直偏振信号的相关性较差,ρ_HV甚至会降低至0.9以下。

1.2 识别算法的实现

模糊逻辑法主要包括四个过程:模糊化、规则推断、集成和退模糊(Liu and Chandrasekar,2000)。关于使用模糊逻辑识别降水粒子类型方法的改进基本都在这个框架之下进行,本文提出的方法也在此基础上对算法中规则推断部分做了优化。

1.2.1 模糊化和隶属函数

模糊化是将观测参数(雷达偏振量和环境温度T)的数值转化成能够判断是否为某一种粒子的可能性的过程,这种可能性称之为模糊基。得到模糊基的方法是建立隶属函数,其中观测参数作为自变量,模糊基作为因变量。如果将可分辨的粒子类型分为10种,观测量分为5个,那么每一种观测量都能对应10种模糊基,每一种粒子类型对应5种模糊基。

本文选择模糊逻辑方法中常用的β函数作为隶属函数(图1),表达式为:

其中:β取值在0到1之间;a为半宽值,当x=m±a时,β=0.5;b表示斜率,b值越大函数越陡峭;m表示函数曲线的中心位置;x表示输入的观测量。该函数的形状由这三个参数决定,不同的隶属函数对应不同的参数值,本文参数值以及识别粒子类型的确定参考Brenda Dolan等人建立的S波段偏振雷达检索数据库资料(表1)。

表1中的聚集体是一种冰和空气的混合态(Dolan et al.,2013),主要由较小冰晶随机粘在一起形成的,体积密度比冰晶低很多。垂直向冰晶可以用来判断是否存在强电场。大滴指含有大量水、倾斜角较小的大而扁平的颗粒(5~8mm),大滴的形成主要来自体积较大的冰晶颗粒(霰或冰雹)的完全融化。

1.2.2 规则推断

在对降水粒子类型进行判断时,各个观测量起到协同作用,但不同的观测量所起到的作用是不同的,也就是说由不同观测量产生的隶属函数值在判断粒子类型时,所占权重是不同的,而降水粒子类型的识别问题主要集中在模糊逻辑算法的规则构建上,因此,如何合理的设定推断规则是一个需要解决的问题。

将不同观测量协同作用下产生的判别粒子类型的结果称为判别强度,对规则的推断就是寻找一种合理的方法来确定这个判别强度值。国内已有研究在这个环节的处理方法是取预先设定的数值作为各观测量所对应的函数值的权重系数,然后对加权后的结果进行相加,而本文利用加权平均值的概念对判别强度进行重新计算,突出了水平雷达反射率因子Z_H和环境温度T对判别强度结果的影响。计算公式如下:

其中:R为判别强度;W为各观测量所占权重,其中$W_{Z_{\mathrm{d}\mathrm{r}}}$、$W_{K_{\mathrm{d}\mathrm{p}}}$、$W_{{\rho }_{\mathrm{h}\mathrm{v}}}$的取值同样参考Brenda Dolan等人建立的S波段偏振雷达检索数据库资料,$\mathrm{}{W}_{Z_{\mathrm{d}\mathrm{r}}}$=0.8,$\mathrm{}{W}_{K_{\mathrm{d}\mathrm{p}}}$=1.0,$\mathrm{}{W}_{{\rho }_{\mathrm{h}\mathrm{v}}}$=0.1;β是上一步确定的隶属函数值;i代表第i个降水粒子类型。

由于环境温度是判别降水粒子类型的重要参量,水平雷达反射率因子是雷达原始采集的资料数据,二者在判断粒子类型时都起到重要作用,因此本文在确定Z_DR、K_DP、ρ_HV的权重之后,对Z_H和T的权重做了放大处理,将二者的函数值作为判别强度值的直接影响因子进行计算。

1.2.3 集成与退模糊

根据上一步的规则推断,使每一个粒子类型都有一个判别强度值,如何确定哪种粒子类型是该观测单元观测到的类型,就涉及到集成与退模糊过程。在集成部分采用最大集成法作为判别标准,将每个观测单元中的最大判别强度值选出来。在退模糊部分主要是确定集成过程得到的最大判别强度值所对应的是哪类粒子类型,最大判别强度值对应的粒子类型即为模糊逻辑算法最终确定的粒子类型,至此集成和退模糊过程完成,识别算法得以实现。

2 算法的应用

2.1 降水粒子类型的合理性检验

通过一次华南前汛期降水过程,验证方法的合理性。使用的雷达资料为华南地区11部S波段业务双偏振雷达的拼图数据。拼图使用了等经纬度投影,范围为108°~118°E、20°~26°N,垂直范围1~20km,水平分辨率为0.01°×0.01°,垂直分辨率为1km,时间分辨率为6min。拼图前,首先利用Huang et al.(2018)和黄浩(2018)所述方法对每部雷达进行数据质量控制,包括Z_DR系统偏差和Φ_DP系统偏差去除、衰减订正、最小二乘拟合估计K_DP、ρ_HV弱信噪比下的偏差订正以及非气象回波识别和去除等。在对一个时刻进行拼图时,选取该时刻附近3min内的所有雷达数据,利用Reorder软件(Lee et al.,1994),将Z_H、Z_DR、K_DP和ρ_HV插值到前述网格上。对于一个格点的任意参数(Z_H、Z_DR、K_DP和ρ_HV),如果有一部雷达在该格点上存在有效插值,则取这个值为拼图值;如果有多部雷达在该格点上存在有效插值,则取这些值的中值为拼图值。温度资料来自广东省清远市探空数据(站点编号:59280,113.05 °E、23.66 °N)。降水数据来自国家气象信息中心发布的0.1°×0.1°逐小时的降水量资料,该资料由国家级气象台站观测的日降水量和美国气候预测中心研发CMORPH(CPC MORPHing technique)卫星反演的降水产品融合得到(沈艳等,2013)。

2019年4月11日,受短波槽和低空急流影响(图2a),华南地区出现强锋带,雨带由西北向东南移动。取110.1°~115.6°E、22.2°~23.5 °N为研究区域(图2b),并在图2b黑线所在位置做剖面。根据小时累计降水资料可知,在14时(世界时,下同)降水量达到峰值(图2c),此时剖面所在位置小时雨量在114.2°E、22.5°N处最大(图2d)。

为方便分析14时粒子类型的垂直分布与雨量的对应情况,图3给出了14时图2b黑线所在位置剖面处各观测量的垂直分布情况。在图3a的回波图上可以明显看到一个强回波中心,高度从地面延伸至6km处,在它的西侧(图3a中最强Z_H中心左侧)还有一个相对强度较弱的中心,高度在4km以下。在图3b、c、d相应的最强ZH的中心位置,0℃层以下Z_DR>1dB,K_DP>1(°)/km,同时对应的ρ_HV 值也在0.95以上,说明在0℃层以下该强回波中心其特征符合大雨滴出现的现象。在0℃层以上,Z_H>45dBZ,但Z_DR 较小,在0~1dB之间,0< K_DP<1(°)/km,0.95<ρ_HV<0.98, 表明该地区上空可能存在外包水膜的小冰雹。在4~6km高度处, Z_H数值有所减小, 说明观测体积中粒子直径减小或总的粒子数量减少, 同时Z_DR在0至1db之间, 考虑温度的影响, 该区域可能出现密度较低的霰粒子。在最强Z_H中心西侧的第二强中心, Z_H在30~35dBZ之间, 在图3b、c、d相应位置, Z_DR和K_DR的取值都很小，且ρ_HV的值低于0.8，不排除有冰水混合型降水粒子的出现，但由于此处近地面，且改进后的算法强化了温度在判别粒子类型时的重要性，因此最后得到的粒子类型的垂直分布( 图4) 中，该地区仍为液态降水，同时最强雷达反射率中心低层对应的也是液态降水，这与观测事实( 图2d) 是相符的。

由于现有的地面观测无法探测到云内未落地的粒子类型,因此选取可以观测到的地面雨和毛毛雨粒子类型,结合小时累积降水资料对识别结果进行验证。图5分别是研究区域(110.1°~115.6°E,22.2°~23.5°N)内雨粒子类型(图5a)和毛毛雨粒子类型(图5b)出现频率随时间-高度的变化情况,出现频率指的是同一高度同一时刻识别为雨/毛毛雨粒子的格点占区域格点总数的百分比。值得注意的是,融合降水是上一时刻到此刻的小时累积量,而出现频率则是每10min一次的瞬时量,因此在判断二者在某一时刻是否有较好的对应关系时,应该考虑粒子出现频率的小时累计意义,即分析前一小时至当下一小时所有瞬时时刻的粒子出现频率,本文即是如此计算的。根据地面小时累计降水数据可知,07时地面观测开始有明显降水产生(图2a),10时小时降水量出现小的峰值,在14时小时累计降水量达到最大值。粒子类型的识别结果很好地对应了小时雨量的变化趋势,在雨粒子识别结果中(图5a),07时开始出现雨粒子,10时雨粒子在低层出现频率高值中心,在13—15时雨粒子出现最强大值中心,这与融合降水14时出现累计降水(即13—14时降水总量)最大值的事实不完全相符,但毛毛雨粒子类型的出现频率在14—15时有所减少,因此二者出现的共同频率使累积雨量在14时达到最大,这同时也解释了为什么雨粒子出现频率在10时出现大值中心后11—12时有所减小,但10—14时的小时雨量却在持续增大,因为在11—12时的降雨过程中,毛毛雨粒子出现频率有所增加,弥补了雨粒子的减少,使累计雨量仍呈持续增大趋势。以上在可观测数据的基础上,证明了改进后的模糊逻辑算法对降水粒子类型的识别结果是合理的。

2.2 不同降水粒子类型的转化

在证明了算法合理性的前提下,对不同降水粒子的转化情况进行初步分析。图6a显示在1km高度上毛毛雨和雨的出现频率的散点关系,散点图说明二者存在明显的负相关关系, 考虑算法中识别毛毛雨和雨的参数选择范围有所重合,且显著的负相关关系只出现在毛毛雨出现频率小于0.7时,表明毛毛雨和雨的负相关性并不完全是由算法的数学关系造成的。图6b是毛毛雨和雨在1km高度处出现频率随时间变化情况,在06时之前毛毛雨出现频率约0.8,雨出现频率不明显,少量的雨量主要由毛毛雨贡献,在06—14时随着雨粒子出现频率的增大,毛毛雨粒子逐渐减少,且二者呈显著的负相关关系,说明雨量的增加主要是由低层毛毛雨碰并产生雨粒子并降落地面造成的。在高空冰相粒子间也有比较明显的相关关系。图6c显示在12km高度上聚集体和高密度霰的相关关系,散点分布情况说明在12km处二者存在一定的负相关关系。从上文的分析可知在14时12km高度处存在高密度霰(图4),根据聚集体和高密度霰的出现频率随时间的变化情况(图6d),可知聚集体为高密度霰的形成做出了主要贡献,说明霰的形成主要由小体积的冰晶碰并过冷水产生。

3 结论与讨论

本文针对质量控制的S波段双偏振雷达格点化观测数据,基于模糊逻辑算法建立了降水粒子类型识别算法。根据水平雷达反射率因子Z_H和环境温度T的重要性,对算法中二者权重的计算方法进行了优化,对Z_H和T的权重做了放大处理,将二者的函数值作为判别强度值的直接影响因子,突出了水平雷达反射率因子Z_H和环境温度T对判别强度结果的影响。通过华南前汛期一次强降水过程,利用台站观测降水资料,验证了该算法的合理性。结论如下:

1)反演所得的雨和毛毛雨类型的时间变化特征与融合小时累积降水的时间变化特征基本一致,证明该算法可以合理地识别降水区域的粒子类型,识别结果合理。

2)低层毛毛雨和雨粒子类型的负相关关系显著,说明雨量的增加主要由低层毛毛雨碰并产生雨粒子并降落地面产生。高空聚集体和高密度霰也存在一定的负相关关系,根据二者随时间的变化可知,聚集体为高密度霰的形成做出了主要贡献,说明霰的形成主要由小体积的冰晶碰并过冷水产生。

本文只是利用一个华南前汛期的降水个例对所得算法进行验证,所得的降水粒子转化情况的结论对其他天气过程的适用性还有待通过更多的个例、更丰富的观测来揭示。但是,运用双偏振雷达资料反演降水粒子类型的算法的实现,能够对后续云内相态、垂直结构及演变特征的研究提供重要参考。此外,所得结论也可以为数值模式中云微物理参数化的改进提供科学依据。

致谢:感谢国家气象科学数据中心和南京大学提供的数据服务。

参考文献