气温是天气预报中的基本气象要素之一,其变化既与纬度、海拔高度、太阳高度角有关,又受天空状况、天气现象、日照、风、地表状况等因子的影响。作为天气预报的重要组成部分,其重要性不言而喻。气温不但对于干旱、霜冻、大雾等灾害性天气的发生发展起着重要的作用,也是农林牧渔等部门判断灾害状况的重要指标,而且对于高低温的预警、舒适度等各种公共预报服务项目,均需要精细化的气温预报作为基础(盛裴轩等,2003;罗聪等,2012)。

所谓精细化,就是天气预报的准确和细致,预报的气象要素更加细分、时空分辨率更高、预报更加适应个性化的需求。因此,现代天气业务是以天气预报的精细化发展为基本特征,以提高精细化预报准确率为根本要求(矫海燕,2010)。高时空分辨率的精细化智能网格预报是区别于以往的人工主观预报的,是完全基于客观定量化的预报。这种智能网格预报的准确率不仅取决于高分辨率数值模式预报能力的提高,还取决于对模式产品的合理释用。因此,在模式预报性能基本稳定的前提下,加强对高分辨率模式产品的解释应用能力就成为提高个点要素预报能力的关键问题(卫捷等,2005)。

由于气温的预报具有连续性,方便展开精细化业务预报,成为智能网格预报探索的重要方向。目前国内外学者针对确定性预报模式和集合预报气温预报方法开展了很多订正方法方面的研究,应用统计及物理方法来减小日最高、最低气温预报的偏差,是数值预报后处理的重要研究方向之一(智协飞和陈雯,2010;智协飞等,2013;Krishnamurti et al.,2016)。其中,国内针对气温的数值预报产品的释用提出了统计分析方法(如PP法、MOS方法(陈豫英等,2005)、线性回归法、卡尔曼滤波方法)、非线性方法(如BP神经网络(熊世为等,2017)、支持向量机方法)、相似预报理论和集合预报等预报方法(薛志磊和张书余,2012)。在此基础上,国内对于ECMWF精细化数值预报模式、GRAPES高分辨率数值预报模式以及CMA高分辨率数值预报模式的精准释用进行了一系列研究,包括两种:单一模式的释用研究和多模式的对比与集成研究。通过不同的方法对这三种模式产品的释用单独进行分析后发现,单一模式的订正产品对所研究区域的气温预报能力均有一定的提升或正的订正效果(吴爱敏等,2009;李佰平和智协飞,2012;赵滨和张博,2018;蔡凝昊和俞剑蔚,2019;戴翼等,2019)。相比于单个模式,多模式动态集成网格释用技术方案较明显提升了最高气温的预报技巧,最低气温提升幅度较小(吴乃庚等,2017);此外,多种模式的对比研究结果表明CMA数值预报产品对宁夏地区的预报除晴雨准确率外,其他要素的预报准确率大多较差(张成军等,2017),而“站点订正差值向格点传递”方法能够很好地订正了ECMWF和CMA模式格点温度预报的系统性误差(潘留杰等,2017)。

以上研究在不同程度上均依赖于ECMWF精细化数值预报产品,但在业务运行中更多地应用了CMA高分辨率数值预报产品的结果。目前,针对这两种模式的高分辨率温度预报产品应用于西北区的误差分析及其订正产品的相关研究较少,本文针对此问题进行进一步的探索,以期对业务中常用的两种模式气温预报产品的精准释用提供一定的技术支撑和理论依据,并进一步加强西北区239个国家级基本站的最高、最低气温的预报服务能力。

1 资料和方法

1.1 资料

所用的实况资料为西北区(甘肃、青海、宁夏、陕西)共239个国家气象观测站(以下简称“国家站”)的地面最高和最低气温数据(图1)。同时,用于订正的精细化格点预报数据有两种:一种是中国气象局(China Meterological Administration,CMA)高分辨率数值预报产品提供的智能网格指导预报产品;另一种是欧洲中期天气预报中心(the European Centre for MediumRange Weather Forecasts,ECMWF)提供的精细化数值预报产品。水平分辨率为0.125°×0.125°,起报时次均为每日的08时和20时(北京时,下同),预报时效为0～240 h,逐24 h最高、最低气温格点资料。

采用2017年3月1日—2018年2月28日的预报及观测产品作为训练样本,选取2018年3月1日—2019年1月31日的数据为测试样本。为保证数据的完整性和预报结果的精确度,所用到的智能网格预报数据(CMA和ECMWF)的起报时次均为20时,预报时效选择24、48和72 h。

1.2 方法

1.2.1 小波分析法

利用Morlet小波变换法（王蕊等，2009）分析239个站点的最高、最低气温周期，如式(1)所示,其中c为常数(设定为6.2)、i表示虚数。

Morlet小波变化在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，其通过将时间系列分解到时间频率域内，从而得出时间系列的显著波动模式，即周期变化动态，以及周期变化动态的时间格局。

1.2.2 滑动训练方法

1)采取邻域法(师春香等,2018)来对应CMA和ECMWF的网格点预报产品与西北区239个国家站的实况数据。即选择距离某一站点最邻近的网格点预报作为该站点的预报值,若存在多个距离相等的格点,则取东北角格点作为最邻近的点。由此筛选出239个站点对应的格点预报值,并与对应日期的实况数据作差,得到西北区239个国家站3个预报时次(24、48、72 h)的最高、最低气温差值时间序列。

2)针对这3个预报时效的最高、最低气温差值时间序列,采用Morlet小波分析方法,分析每个站点不同预报时次的最高、最低气温的周期特征。以甘肃省兰州站CMA 24 h最高气温为例,对其进行小波分析后发现,小波变换的时频分布和功率谱分布均表明该站24 h最高气温的小波周期为27 d（图2）。同理即可得出西北区其他238个国家站的最高、最低气温的主要周期。

3)对西北区239个国家站的最高、最低气温周期进行滑动训练订正,以甘肃省兰州站24 h最高气温(滑动周期为t)为例,具体步骤如下:

所选日期向前滑动

将滑动订正系数与对应站点的格点预报值相加,可得出兰州站24 h最高气温的滑动训练订正值。

1.2.3 最优融合方法

目前,滑动训练方法只能订正数值模式产品的系统性误差,而不能订正由于地形、海拔等造成的其他误差。因此,对CMA指导产品和ECMWF格点预报产品与上述滑动订正的结果进行融合得到一个最优融合订正值,具体步骤如下:

1)确定最优融合的订正周期。

计算前

2)将所选日期向前取15 d的CMA指导产品及滑动订正产品,计算二者的预报准确率求平均,保留平均准确率高的产品,即为最优融合产品。

图2 甘肃省兰州站CMA 24 h最高气温差值的小波能量谱（a；“V”型实线包围区域为小波边界效应影响区域；实线区域表示通过0.05信度的显著性检验）和全局小波谱随时间变化（b；红色虚线为0.05信度的红噪声标准谱）

1.2.4 检验方法

采用最高、最低气温的预报准确率、绝对误差和预报技巧评分三个指标对预报结果进行检验,其定义如下:

预报准确率

其中 $\mathrm{ }{F}_2$为气温预报值与实况值误差不超过2℃的百分率;$\mathrm{ }{n}_2$为误差不超过2℃的样本量;n为样本总量。

2)平均绝对误差

其中 $\mathrm{ }{S}_{\mathrm{B}\mathrm{I}\mathrm{A}\mathrm{S}}$为平均绝对误差;N为观测次数;$\mathrm{ }{I}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}\mathrm{i}}$为第i个点的观测值;$\mathrm{ }{I}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}}$为第i个点的预报值。

3)预报技巧评分

其中 $\mathrm{ }{T}_{\mathrm{s}\mathrm{s}}$为预报技巧评分;$\mathrm{ }{T}_{\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{A}\mathrm{N}}$为CMA或ECMWF的最高、最低气温的平均误差;$\mathrm{ }{T}_{\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{A}\mathrm{N}}$为对应的滑动训练或最优融合的最高、最低气温的平均误差。

2 结果分析

2.1 滑动训练周期分析

利用小波分析计算了西北区239个国家基本站3个预报时次(24、48、72 h)最高、最低气温的最佳滑动训练周期。下面以甘肃兰州、陕西咸阳、宁夏银川、青海西宁4个站点为例(表1)进行简要说明:对于CMA气温预报产品来说,24 h的平均最佳滑动训练周期(14.25 d)要小于48 h(18.25 d)和72 h(16.5 d),而ECMWF 48 h气温预报产品的平均最佳滑动训练周期(12.625 d)要小于24 h(17.125 d)和72 h(15.875 d)。

此外,利用小波分析方法得出其余238个国家基本站3个预报时次的最高、低温度最佳滑动训练周期。整体来说,CMA和ECMWF最高、最低气温预报产品的最佳滑动训练周期集中在5～27 d左右,个别站点的滑动周期超过27 d;24 h以内的滑动周期多集中在5～23 d,而48 h、72 h的滑动周期更多的集中在8～27 d。

2.2 预报效果检验

基于以上的最佳滑动训练周期结果,针对2018年3月1日—2019年1月31日西北区的CMA和ECMWF两种模式的网格气温预报产品进行订正和检验。利用滑动训练方法和最优融合方法对CMA和ECMWF的最高、最低气温预报产品分别进行订正,共得到6种预报产品:CMA预报产品(CMA,下同)、CMA滑动训练产品(CMA_HD,下同)、CMA最优融合产品(CMA_RH,下同)、ECMWF预报产品(EC,下同)、ECMWF滑动训练产品(EC_HD,下同)、ECMWF最优融合产品(EC_RH,下同)。进一步分析这6种产品不同时次(24、48、72 h)的平均绝对误差、TS技巧评分和预报准确率并进行比较,以期对未来业务中的气温预报有一定的指导意义。

计算了CMA和ECMWF两种数值预报产品及其订正产品的3个时次气温预报的平均绝对误差与TS技巧评分,得出以下结论:1)CMA高分辨率数值预报产品的平均绝对误差要小于ECMWF精细化网格订正产品的,但ECMWF订正产品对最高气温的预报能力要优于最低气温。2)ECMWF精细化网格订正产品的预报能力(预报误差范围为1.3～1.7℃)优于CMA高分辨率数值预报订正产品(预报误差范围为1.4～2.1℃),而两种模式本身的预

表1 西北区四个代表站3个时次(24、48、72 h)最高、最低气温的最佳滑动训练周期

报误差范围分别是1.7～2.3℃(CMA)、2.1～3.0℃(ECMWF),意味着四种预报订正产品均有一定的订正能力。3)随着预报时效的增长,CMA数值预报和ECMWF细网格预报订正产品的误差范围增大。4)针对最高气温客观预报的最优融合订正,ECMWF的订正效果明显优于CMA;但对于最低气温客观预报的最优融合订正,二者的订正能力几乎相当。

在表2的基础上,进一步计算两种模式订正产品的预报准确率(图3)可以发现,CMA数值预报和ECMWF细网格预报的滑动训练产品和最优融合产品预报准确率均高于这两种模式产品的预报准确率,且ECMWF细网格最高气温预报订正产品的预报准确率明显高于CMA,但CMA订正产品对于最低气温的预报准确率却略高于ECMWF。此外,随着预报时效的延长,两种模式的预报准确率也依次降低,但下降幅度较小。

由于本文所研究的西北区覆盖面积较大,地形复杂多样,不同区域之间影响气温预报的因子也存在较大差异。因此,将西北区按照省份的划分,分别对甘肃、陕西、宁夏以及青海四个省份计算几种客观预报产品的预报准确率(图4)可以得出以下结论:对于24 h最高气温客观预报的预报准确率而言,ECMWF细网格订正产品对宁夏订正效果最好,甘肃、青海次之,陕西最差;而CMA数值预报订正产品对青海订正效果最好,甘肃、宁夏次之,陕西最差。针对24 h最低气温客观预报的预报准确率,CMA数值预报订正产品对西北区四省的预报准确率相差不大,ECMWF细网格订正产品对陕西的预报最好,甘肃、宁夏次之,青海最差。

图3 西北区CMA和ECMWF及其订正产品最高气温(a)、最低气温(b)的预报准确率(单位:％)

图4 西北(红、蓝、绿、黑线分别为甘肃、陕西、宁夏、青海)不同预报产品24 h(a、b)、48 h(c、d)、72 h(e、f)最高气温(a、c、e)、最低气温(b、d、f)的预报准确率

综上所述,CMA高分辨率数值预报产品和ECMWF细网格模式产品的气温预报订正能力比其模式本身均有一定提升,24 h最高气温预报准确率分别提高4.9％、34.03％,24 h最低气温预报准确率分别提高6.83％、14.26％,48 h和72 h也均有提升,但提升幅度略低于24 h。此外,ECMWF细网格模式产品对于西北区239个国家基本站的最高气温客观预报订正效果要明显优于CMA的,但就最低气温客观预报订正效果而言,CMA的订正效果更为显著。就西北四省的24 h最高气温客观预报订正而言,宁夏ECMWF(青海CMA)订正效果最好,甘肃、青海(甘肃、宁夏)次之,陕西最差;而对于24 h最低气温,四省CMA订正效果相差不大,陕西ECMWF订正效果最好,甘肃、宁夏次之,青海最差。

2.3 空间误差检验

对于CMA和ECMWF两种模式及其订正产品(CMA、CMA_HD、CMA_RH、EC、EC_HD、EC_RH)而言,相比于48 h和72 h,CMA高分辨率数值预报产品和ECMWF精细化网格模式产品的24 h气温预报订正产品对西北区最高、最低气温的预报效果最好(表2和图3)。因此,以24 h的结果为例,进一步分析两种模式订正产品对西北区气温的客观预报能力(图5、6)。

进一步分析CMA高分辨率数值预报产品及其

图5 西北区CMA及其订正产品24 h最高气温(a、c、e)、最低气温(b、d、f)预报准确率的空间分布:(a,b)CMA;(c,d)CMA_HD;(e,f)CMA_RH

订正产品对西北区最高、最低气温预报准确率的空间分布(图5),结果表明:整体来说,与CMA模式本身的预报产品相比,其订正产品对西北区气温的预报能力均有一定的提升;同时,在西北区大部分地方该订正产品对最低气温的预报准确率要高于最高气温。其中最高气温预报准确率在甘肃河西和中部、宁夏、陕西中北及青海东部较高,而在甘肃陇东南、陕西南部的预报能力却较低;最低气温的预报准确率在甘肃中部和陇东南、宁夏及陕西中南部的预报准确率较高,而在西北区其他地方的预报准确率偏低。

同样,分析了ECMWF精细化网格预报及其订正产品对西北区最高、最低气温预报准确率的空间分布(图6),可以发现:ECMWF精细化网格订正产品对西北区气温的预报能力明显优于其模式本身,且该订正产品对于最高气温的预报准确率比最低气温的预报准确率要高。具体来说,最高气温的预报准确率除了陕西南部及青海南部,其余地方的预报能力均有了较为显著的改善;最低气温的预报准确率在陕西中南部、甘肃东南部及宁夏中南部的预报准确率较高,而在其他地方的预报能力较差。

基于以上的分析,可以发现西北区最高、最低气温的预报准确率受地形及下垫面的影响较大。现进一步分析CMA高分辨率数值预报及其订正产品对甘肃、陕西、宁夏以及青海四省气温的预报能力,其预报准确率空间(图7、8)分布表明:相比于CMA数值预报产品本身,四个省的最低气温预报能力均有了显著的改善,特别是甘肃河东及中部、陕西中南部、宁夏中北部及青海东部;而最高气温的预报准确率仅在陕西南部、甘肃陇东南及青海东部一定的提

图6 西北区ECMWF及其订正产品24 h最高气温(a、c、e)、最低气温(b、d、f)预报准确率的空间分布:(a,b)EC;(c,d)EC_HD;(e,f)EC_RH

高,其余地方的订正效果并不明显。

相比于ECMWF精细化网格模式产品,该模式滑动训练产品和最优融合产品的预报准确率空间分布结果(图9、10)表明:四个省的最高气温预报能力均有了显著提高,除了陕西中部及宁夏北部的预报准确率提高幅度较小外,其余地方预报能力均有明显改善;而最低气温的预报准确率在甘肃河西走廊及东部、陕西南部及青海大部分地区提升较多,其余地方的订正效果并不明显。

综上所述,CMA高分率数值模式和ECMWF精细化网格模式的24 h气温预报订正产品对西北区最高、最低气温的预报准确率均有一定的提高。针对最高气温的预报,ECMWF滑动训练和最优融合产品的订正能力要明显优于CMA的,特别是在甘肃河西走廊和中东部、陕西北部和南部、宁夏中南部及青海大部,而在陕西中部及宁夏北部的订正能力却较差。就最低气温的预报而言,CMA和ECMWF订正产品对甘肃河东和陕西南部的订正能力较好;但ECMWF模式订正产品在宁夏中南部及青海南部的订正能力高于CMA数值预报订正产品,而CMA数值预报订正产品在陕西中部的订正能力更优。

3 讨论和结论

针对智能网格预报业务开展以来所面对的客观化预报的问题,提出基于中国气象局现行的CMA高分辨率数值预报产品和欧洲中心的ECMWF精细化网格数值预报产品,通过小波分析法以及滑动训练、最优融合等技术,研发出西北区最高、最低气温的客观订正方法并进行对比,结果表明两者均能

图7 甘肃(a、b)、陕西(c、d)、宁夏(e、f)、青海(g、h)CMA及其订正产品24 h最高气温预报准确率的空间分布:(a,c,e,g)CMA;(b,d,f,h)CMA_RH

有效地提升客观预报的准确率,主要结论如下:

1)NWTM对CMA高分辨率数值预报产品和ECMWF精细化网格模式产品的气温预报能力有显著的提升;随着预报时效的增长,CMA数值预报和ECMWF细网格预报订正产品的误差范围增大。

2)ECMWF精细化网格模式产品对于西北区239个国家基本站的最高气温客观预报订正效果要明显优于CMA的,但就最低气温客观预报订正效果而言,CMA的订正效果更为显著。

3)就西北四省的24 h最高气温客观预报订正而言,宁夏ECMWF(青海CMA)订正效果最好,甘肃、青海(甘肃、宁夏)次之,陕西最差;而对于24 h最低气温,四省CMA订正效果相差不大,陕西ECMWF订正效果最好,甘肃、宁夏次之,青海最差。

4)空间误差检验表明:针对最高气温的预报,ECMWF滑动训练和最优融合产品的订正能力要明显优于CMA的,特别是在甘肃河西走廊和中东部、陕西北部和南部、宁夏中南部及青海大部,而在陕西中部及宁夏北部的订正能力却较差。就最低气温的预报而言,CMA和ECMWF订正产品对甘肃河东和陕西南部的订正能力较好;但ECMWF模式订正产品在宁夏中南部及青海南部的订正能力高于

图8 甘肃(a、b)、陕西(c、d)、宁夏(e、f)、青海(g、h)CMA及其订正产品24 h最低气温预报准确率的空间分布:(a,c,e,g)CMA;(b,d,f,h)CMA_RH

CMA数值预报订正产品,而CMA数值预报订正产品在陕西中部的订正能力更优。

本文仅针对CMA高分辨数值预报产品和欧洲中心的ECMWF精细化网格模式产品开展了相关的订正改进,发现二者在最高、最低气温的预报上各有优势,但并未采取权重动态取优方式集成这两种模式的气温预报结果,生成综合分析产品,以期进一步提高西北区气温预报的准确率。同时,本文仅针对西北区国家气象观测站的气温预报进行了订正检验,还未对业务中更为需要的乡镇站点的气温预报进行深入研究。最后,气温受地形(Sun and Zhang,2016;智协飞等,2019)等下垫面的影响较大,尤其是在四季分明和地形地貌复杂的西北区,分季节、分区域进行气温预报的客观订正显得尤为必要。

参考文献